朴素贝叶斯算法

贝叶斯定理

用朴素贝叶斯算法进行分类

e.g:已知用户开车（步行）上班随薪水和年龄的分布，预测一个新用户是开车还是步行上班

步骤：

1. 求已知新用户特征，其步行上班的概率

• 求先验概率：用户步行上班的概率
  
• 求特征概率：在新用户周围画一个圈，圈内的用户的年龄与薪水和新用户很相近，
  用圈内的老用户数除以总的老用户数，代表新用户特征（年龄和薪水）的概率
  
• 求条件的似然（已知用户是步行上班，求其满足新用户特征的概率）：
  
  

2. 利用同样的方式计算已知新用户特征，其开车上班的概率
   
3. 比较两个后验概率的值，将用户分到概率大的那一类

一些注意事项

1. 为什么叫“朴素”
   假设：数据的所有特征都是独立不相关的
2. 如何巧妙地避开特征概率的计算
   
   因为最后是两个后验概率的比较，所以直接比较分子就行了
3. 将分类不止两类，有多类怎么办
   算出所有种类的后验概率再进行比较