AcWing 846.树的重心 题解
题目
解题思路
利用树的深度遍历
对每个结点,算出删除它之后的各个连通块的最大结点数是多少
然后算出其中最小的
详细思路见代码注释
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>using namespace std;const int N = 1e5 + 10; //数据范围是10的5次方
const int M = 2 * N; //以有向图的格式存储无向图,所以每个节点至多对应2n-2条边int h[N]; //邻接表存储树,有n个节点,所以需要n个队列头节点
int e[M]; //存储元素
int ne[M]; //存储列表的next值
int idx; //单链表指针
int n; //题目所给的输入,n个节点
int ans = N; //表示重心的所有的子树中,最大的子树的结点数目bool st[N]; //记录节点是否被访问过,访问过则标记为true//a所对应的单链表中插入b a作为根
void add(int a, int b) {e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}//返回以u为根的子树中节点的个数,包括u节点,便于计算连通块的结点个数
int dfs(int u)
{int res = 0; //存储 删掉某个节点之后,各连通子图中最大的连通子图节点数st[u] = true; //标记访问过u节点int sum = 1; //存储 以u为根的树 的节点数, 包括u,如图中的4号节点//访问u的每个子节点for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {int j = e[i];//因为每个节点的编号都是不一样的,所以 用编号为下标 来标记是否被访问过if (!st[j]) {int s = dfs(j); // u节点的单棵以一个子节点为根的子树的节点数 如图中的size值 也即其作为把u删了以后的联通子块的结点数res = max(res, s); // 记录以u的每个子节点为根的联通子块中最大联通子图的节点数sum += s; //以j为根的树 的节点数}}//n-sum 如图中的n-size值,不包括根节点4;res = max(res, n - sum); // 选择u节点为重心,最大的 连通子图节点数 其实是拿子节点的形成的最大的,与它上面的整体比ans = min(res, ans); //遍历过的假设重心中,最小的最大联通子图的 节点数return sum;
}int main() {memset(h, -1, sizeof h); //初始化h数组 -1表示尾节点cin >> n; //表示树的结点数// 题目接下来会输入,n-1行数据,// 树中是不存在环的,对于有n个节点的树,必定是n-1条边for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int a, b;cin >> a >> b;add(a, b), add(b, a); //无向图}dfs(1); //可以任意选定一个节点开始 u<=ncout << ans << endl;return 0;
}
作者:松鼠爱葡萄
链接:https://www.acwing.com/solution/content/13513/
来源:AcWing
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2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57