Fixed Angle

• 即绕着空间中的Fixed Frame 的XYZ 轴进行旋转

表达方式

• 表达式中R xyz（γ，β，α）表示先绕X转γ角度 再绕Y转β角度 最后绕Z转α角度
• 旋转矩阵先转的放在后面 故顺序为Rz（α）Ry（β）Rx（γ）
• eg：

由旋转矩阵推算γ β α

• eg：
  

Euler Angles

• 即绕着自己的坐标系旋转

ZYX

• R z· y· x·（α，β，γ）表示先绕自己的Z轴旋转α 然后绕自己的Y轴旋转β 最后绕自己的X旋转γ
• 先转的旋转矩阵放在前面

• eg：
  
• Euler（Y30,X60）== Fixed（X60，Y30）
  

ZYZ

• 常见的六轴机器人后三轴的状态 主要用于转动
  

由R推算angle

将旋转矩阵和平移矩阵整合

• 为了使每一次的旋转和平移能按照像旋转矩阵相乘的形式来表达，故引入齐次转换矩阵，将旋转和平移整合
  

正确性验证

坐标系

• eg
  

向量

• 注意齐次表示的方法是先转动后移动
  
• eg:
  

齐次转换矩阵小结

齐次转换矩阵的用法

齐次转换矩阵运算

连续运算

反矩阵