openjudge:多少种取法
描述
给定三个正整数m,n,s问从1到m这m个数里面取n个不同的数,使它们和是s,有多少种取法
输入
多组数据
输入的第一行是整数t,表示有t组数据
此后有t行,每行是一组数据
每组数据就是三个正整数,m,n, s ( n <= 10,s <= 20)
输出
对每组数据,输出答案
样例输入
5 13 4 20 12 5 18 1 1 1 1 2 1 119 3 20
样例输出
22 3 1 0 24
提示
用函数ways(m,n,s)表示 从1到m这m个数里面取n个不同的数,使它们和是s的取法总数
显然,必须取m个数,不能不取(除非m == 0)
1) 考虑如果 m > s, 问题可以等价于什么?
2) 对于m<= s的情况,把所有的取法分成两类:
第一类: 取m。则取m后,剩下的问题变成什么?
第二类: 不取m,那么剩下的问题变成什么?
3) 注意边界条件(即递归终止条件,即不需要递归的条件)
边界条件一般是 n,m,s = 0, = 1 之类的情况。
例如:从 1-m这m个数里面,取0个数,使得它们的和是0,有几种取法? 答案是1。
从 1到m这m个数里面,取0个数,使得它们的和是s(s>0),有几种取法? 答案是0。无解对应的答案就是0.
当 m < n时,答案是0,因为没法取n个数
当 m = 0时,只要m和s有一个不是0,ways(m,n,s)就应该返回0。
递归的时候,函数的参数会减少,如果会出现某个参数一直没完没了减少下去,那就不对了。因此,边界条件一定要考虑周全,确保递归可以终止。
边界条件可以有多种写法。
代码
def ways(m,n,s):if n == 0 and s == 0:return 1elif m == 0 or n == 0:return 0else:return ways(m-1,n-1,s-m)+ways(m-1,n,s)n = int(input())
for i in range(n):a, b, c = map(int,input().split())#map()会根据提供的函数对指定的序列做出映射print(ways(a,b,c))
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2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57