CF 1631 D. Range and Partition 尺取 + 前缀和
传送门
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题意:
给你一个长度为nnn的数组aaa以及kkk,让你选择一个值域[x,y][x,y][x,y],满足能将该数组分成连续的kkk段并且每段中值域在[x,y][x,y][x,y]内的个数严格大于不在其范围内的数的个数,要求你给出[x,y][x,y][x,y]并且让y−xy-xy−x最小,让后给出分段的方案。
1≤k≤n≤2e5,1≤ai≤n1\le k\le n\le 2e5,1\le a_i\le n1≤k≤n≤2e5,1≤ai≤n
思路:
一开始想错了,二分了xxx和yyy还感觉很对。。。
可以发现[x,y][x,y][x,y]这是一个连续的区间,我们可以利用这个进行尺取,现在问题就变成了如何检验给定[x,y][x,y][x,y]是否合法。
我们将值域在[x,y][x,y][x,y]内的数看成111,不在值域内的数看成−1-1−1,设新数组preprepre就是将aaa换成111和−1-1−1后的前缀和数组,那么一个子区间合法的条件就是[l,r][l,r][l,r]满足pre[r]−pre[l−1]>0pre[r]-pre[l-1]>0pre[r]−pre[l−1]>0,顺着这个思路,我们不难发现分段方案就是在preprepre数组中找一个从0开始的上升序列,长度为k+1k+1k+1,那么最终pre[n]pre[n]pre[n]一定需要满足pre[n]>=kpre[n]>=kpre[n]>=k,此时就比较好搞了,我们先尺取求出来[x,y][x,y][x,y],判断条件就是pre[n]>=kpre[n]>=kpre[n]>=k,pre[n]pre[n]pre[n]是所有数的和,只需要存一下当前数有几个即可,最后输出方案。
复杂度O(n)O(n)O(n)
#include<bits/stdc++.h>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define pb push_back
using namespace std;const int N=1000010,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
typedef long long LL;int n,k;
int a[N],cnt[N];void solve() {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),cnt[a[i]]++;int x,y,sum=-n;x=0; y=INF;for(int l=1,r=0;r<=n;) {while(r+1<=n&&sum<k) sum+=cnt[++r]*2;if(sum<k) break;if(r-l+1<y-x+1) x=l,y=r;sum-=cnt[l++]*2;}printf("%d %d\n",x,y);sum=0;int cntt=1;int l=1;for(int i=1;i<=n;i++) {if(a[i]>=x&&a[i]<=y) sum++;else sum--;if(sum==cntt) {cntt++;if(cntt==k+1) {printf("%d %d\n",l,n);break;}else printf("%d %d\n",l,i),l=i+1;}}for(int i=1;i<=n;i++) cnt[a[i]]=0;
}int main() {int _; scanf("%d",&_);while(_--) {solve();}}
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不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57