CF1631F:Flipping Range(dp)
解析
设 x,y∈B,x<yx,y\in B,x<yx,y∈B,x<y,那么也有 x−y∈Bx-y\in Bx−y∈B。
递归下去,根据辗转相减求 gcd\gcdgcd 的方法可知,最终会得到 gcd(x,y)\gcd(x,y)gcd(x,y)。
那么对于整个集合 BBB ,它也就等价于所有元素的 gcd\gcdgcd,设为 ggg。
这样,我们就把多个元素转化为了单一元素的问题。
构造一个数列 b1...nb_{1...n}b1...n,如果最后 aia_iai 乘了 −1-1−1,bi=1b_i=1bi=1,反之为 000。
设 fx=⊕i%g=xbi,x∈[0,g−1]f_{x}=\oplus_{i\%g=x}b_i,x\in[0,g-1]fx=⊕i%g=xbi,x∈[0,g−1]。那么初始的 fff 均为 000,每次操作,所有的 fff 都会异或 111,所以无论如何变换,所有的 fxf_xfx 都是相等的。
同时,我们也可以通过变换得到任意一个 fxf_xfx 相等的局面,所以 fxf_xfx 均为 0/1 是一个序列合法的等价条件。
利用这个性质简单 dp 即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
const int N=2e6+100;
const int M=1e6+100;int n,m;
int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;
}
int g;
int a[N];
ll dp[N][2];
void work(){n=read();m=read();g=0;for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for(int i=1;i<=m;i++) g=gcd(g,(int)read());for(int i=1;i<=g;i++){dp[i][0]=a[i];dp[i][1]=-a[i];}for(int i=g+1;i<=n;i++){dp[i][0]=max(dp[i-g][0]+a[i],dp[i-g][1]-a[i]);dp[i][1]=max(dp[i-g][1]+a[i],dp[i-g][0]-a[i]);}ll x(0),y(0);for(int i=n-g+1;i<=n;i++){x+=dp[i][0];y+=dp[i][1];}printf("%lld\n",max(x,y));
}
signed main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("a.in","r",stdin);//freopen("a.out","w",stdout);#endifint T=read();while(T--) work();return 0;
}
/*
*//*
*/
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2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57