数据结构

分块

讲课的时候错过了呢。。
本身也不是很了解，So从头学起

树状数组

学过的
但是做的题太少了，可以刷刷题

线段树

很灵活的东西
刷题呀！！！

矩阵并

没接触过
也没细讲，再看看吧

扫描线

机房大佬讲过
好好复习吧

题

• bzoj2957 即luogu4198 楼房重建（紫的（恐怖。。。。））

可持久化线段树

主席树嘛
做了模板2，还没做1
（不知道为啥，感觉2比1简单。。。）
没怎么做题，So刷（就是不知道能不能刷动。。。感觉够呛）

并查集

题

• luogu 1525 关押罪犯
• bzoj 1202 狡猾的商人即luogu2294（可尝试）
• bzoj 2653 即 luogu2839（紫）
• bzoj 3123 森林 即luogu 3302（紫）
  

二叉堆

二叉搜索树

学去！！!
似乎就是为下边的Splay，单旋，双旋做了个铺垫

Splay

学！！！！！

单旋 双旋

学！！！！！！！！！

题

（Splay，单旋，双旋学完了再做）
-bzoj 3224 即 uogu3369普通平衡树【模板】

STL

new

• bitset
  对大部分STL不是特别熟练，做题呀。。。

倍增

作用：

• 求树上两点间的距离
• 求LCA
• 树上倍增

树的欧拉序

卑微的铺垫

树链剖分

就码量很大，真不想敲。。。
可用来求LCA(但我不会。。。

trie树

字符串hash

话说字符串这个东西，我真的很讨厌。。。

题

• luogu 6105（紫）
  
• cf 453E 即 luogu CF453E

其他题目

• luogu 4246 堵塞的交通（紫，线段树）
  
• luogu 5278 算术天才与等差数列（紫）
  
• luogu 7447 rgxsxrs （紫）
• luogu 2680 运输计划 （紫）
  

数论（慢慢捋一遍吧

整除性

同余

约数

公约数（性质，最大…，最大性质…）

互质数

唯一分解定理

欧几里得算法

扩展欧几里得算法

题：luogu 1082

求解模线性方程

一元线性同余方程

中国剩余定理

扩展中国剩余定理

同余最短路

题 ；小凯的疑惑

费马小定理

乘法逆元

欧拉定理

扩展欧拉定理

题：luogu 4139 上帝与集合的正确用法

组合数

多重集合排列

二项式定理

Lucas定理

扩展Lucas定理

01分数规划

题：luogu 4322 最佳团体

筛法

线性筛条件

欧拉函数

Miller-rabin素数测试

• 费马小定理
• 二次测试
• 素数测试流程

生日悖论

Pollard-rho大数分解算法

伪随机数序列

容斥原理

概率与数学期望

题目（有点乱，不知道是那个点的了…）：

• 换教室
• hdu 4652 Dice
• luogu 3750 分手是祝愿
• luogu 3747 相逢是问候

矩阵快速幂

练习题：

• Bzoj 4361

51nod整数的拆分v2

图论

最短路相关

最短路算法

• 负环问题
• 最长路问题：luoguUVA10557
  杂题：
  luogu2984
  luogu1346
  HNOI2009
  Usaco2007
  CF295B

差分约束系统

这个没有搞明白…

• 题：
• luogu 4878
• luogu UVA1723

课后作业：

• 有封锁限制的最短路【luogu 2446】
• 删边最短路【CF1163F】
• 最短路与dp复合考察【luogu 3953】
• 线段树优化建边【SCO4444】

生成树相关

最小生成树算法

次小生成树问题

板子： luogu 4180

生成树杂题：

• luogu1991
• UOJ #14
• CF76A

Tarjan算法

有点乱…

拓扑排序

题：
luogu 1113
luogu 1347

Tarjan算法求强联通分量

复习呀！！！

割边和割点

复习…

双边连通分量

不会= =

杂题：

• HNOI 2012 矿场搭建
• UOJ #67
• POJ 3352
• CF894E

2-sat问题

学！！！！！！！！！！

2-sat问题

• HDU 3062

2-sat问题输出解

• 板子： luogu 4782

无向限制（并查集）

学吧…

多集合2-sat问题

还是学…

树上问题相关

树上的序

• 括号序
• 欧拉序
• dfs序

树上差分

板子： luogu 3128

树上倍增

板子： luogu 3379

树链剖分

板子：

• luogu 3384
• luogu 2590
• luogu 4092（略有创新）
• luogu 3178 （与dfs序处理子树问题结合）

基环树问题

~~ 又是一个不会的知识呢~~

一般解决办法

基环树例题

• NOIP 2018
• luogu 1453
• NOI 2013

二分图

二分图的定义与判定

二分图性质的应用

• HDU 4751
• CF547D

二分图的匹配问题

** 匈牙利算法**
模板： luogu 3386
题：
luogu 1129
luogu UVA 11419

课后习题：

• luogu 1129 （匹配）
• luogu 1640 （匹配）
• luogu 1525 （染色）
• luogu 1155 （染色）