MATLAB图像处理——图像变换矫正二阶拟合
图像变换矫正二阶拟合
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问题描述
已知序列图像中相邻两幅图像A(up.jpg)、B(down.jpg),其坐标分别为(u,v)及(x,y),试求其图像变换校正二阶拟合方程式系数K。要求用最小二乘法求解,变换模型为:
up.jpg:
down.jpg:
方法描述
过程
首先得到变换前后畸变和基准图像对应的点的坐标:
畸变图像坐标:
- x=[300 386 293 498 369 384 52]
- y=[483 441 285 288 125 38 138]
基准图像对应坐标: - u=[99 69 254 121 326 381 510]
- v=[63 141 174 312 331 398 93]
通过最小二乘法对矫正二阶拟合方程系数进行求解,求解得到K:
即:
X= 619 – 0.597u – 0.532v + 0.0001u^2 - 0.0001v^2 – 0.0004uv
Y= 133+0.756u – 0.572v + 0.0004u^2 + 0.0007v^2 – 0.0004uv
结果
首先通过坐标变换得到变换后图片大小,并初始化一矩阵,作为变换后的矩阵,通过得到的矫正二阶拟合方程进行图片像素值的映射,最终得到的图像如下:
从上面的图像可以看出,将要进行变化的down图像。经过变换矩阵映射后,图像的大致走向与要映射的图片up基本一致,但是映射后的图片大小也发生了变化,无法将变化后的图像完全填满,原图中的直线经过变换之后不一定还是直线。
代码
clc
clear allimg_down = imread('down.jpg');
subplot(1,3,1)
imshow(img_down);
title("down");
img_up = imread('up.jpg');
subplot(1,3,2);
imshow(img_up);
title("up");[h,w,c] = size(img_down);%畸变图像坐标
x=[300 386 293 498 369 384 52]';
y=[483 441 285 288 125 38 138]';%基准图像坐标
u=[99 69 254 121 326 381 510]';
v=[63 141 174 312 331 398 93]';%最小二乘法求解
P=[x,y];
a=[1 1 1 1 1 1 1]';
U=[a, u, v, u.^2, v.^2, (u.*v)];
K_xy=inv(U'*U)*U'*PP=[u,v];
U=[a,x,y,x.^2,y.^2,(x.*y)];
K_uv=inv(U'*U)*U'*Pver_xy = [1,1; 1,w; h,1; h,w]; % down.jpg的四个顶点
ver_data = [ones(4, 1), ver_xy, ver_xy(:,1).^2, ver_xy(:,2).^2, ver_xy(:,1).*ver_xy(:,2)];
ver_t = ver_data*K_xy; % 经过坐标转换后的顶点坐标
ver_t_max = ceil(max(ver_t));
ver_t_min = floor(min(ver_t));
size_t = ver_t_max - ver_t_min + 1;
down_t = zeros(size_t(1), size_t(2), 3); % 0初始化转换后图像
%该部分输出图像位置发生偏移,需要重新考虑图片大小问题
for u=ver_t_min(1):ver_t_max(1)for v=ver_t_min(2):ver_t_max(2)d = [1, u, v, u^2, v^2, u*v];pos = round(d*K_uv); % 通过逆变换找到对应的down.jpg中坐标if pos(1)>=1 && pos(2)>=1 && pos(1) <= h && pos(2) <= wdown_t(u-ver_t_min(1)+1, v-ver_t_min(2)+1, :) = img_down(pos(1), pos(2), :);endend
end
down_t = uint8(down_t);
subplot(1,3,3)
imshow(down_t);
title("down to up");
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2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57