『迷你教程』数据分析常用的检验测试方法及Python实现
文章目录
- 数据分布&正态假设
- 测试数据集
- 直方图图
- 分位数图
- 统计正态检验
- Shapiro-Wilk 测试
- D’Agostino’s K^2 Test
- Anderson-Darling Test
- 应该如何选择?
在处理数据样本时,一个重要的决策点是使用参数统计方法还是非参数统计方法。
参数统计方法假设数据具有已知的和特定的分布,通常是高斯分布。如果数据样本不是高斯的,则违反参数统计检验的假设,必须采用非参数统计方法。
可以使用一系列技术来检查数据样本是否偏离高斯分布(称为正态检验)。
让我们分别来看看都有什么通用的检验方法。
数据分布&正态假设
统计领域的很大一部分涉及到假设它是从高斯分布中提取的数据。
如果使用假设为高斯分布的方法,并且的数据是从不同的分布中提取的,则发现可能会误导或明显错误。
有很多技术,你可以检查你的数据样本是高斯的,还是像高斯一样的,可以使用标准的技术,或者足够的非高斯来代替使用非参数的统计方法。
在为数据样本选择统计方法时,这是一个关键的决策点。我们可以将这一决定归纳如下:
If Data Is Gaussian:Use Parametric Statistical Methods
Else:Use Nonparametric Statistical Methods
在机器学习项目中,可能需要对数据样本进行以下三个主要方面的评估:
- 在拟合模型的情况下,将数据输入到模型中。
- 模型评价结果在模型选择的情况下。
- 回归情况下模型预测的残差。
我们将研究用于检查数据样本是否为高斯的两类技术:
- 图解法,这些是绘制数据和定性地评估数据是否为高斯的方法。
- 统计测验,这些方法计算数据的统计数据,并量化数据从高斯分布中提取的可能性。
这类方法通常称为正态检验。
测试数据集
在我们开始研究正常测试之前,让我们首先开发一个可以在本教程中使用的测试数据集。我们将产生一个小的随机数样本从高斯分布中提取。
对于测试数据集的高斯随机数的选择意味着我们期望每个测试都能正确地识别出分布,然而,小样本的大小可能会在结果中引入一些噪声。
我们将使用randn() NumPy函数产生随机高斯数,其均值为0,标准差为1,即所谓的标准正态变量。然后,我们将它们移动到平均值为50,标准差为5。
下面列出了完整的示例。
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from numpy import mean
from numpy import stdseed(1)data = 5 * randn(100) + 50print('mean=%.3f stdv=%.3f' % (mean(data), std(data)))
运行该示例将生成该示例并打印该示例的均值和标准差。
我们可以看到,在样本规模较小的情况下,均值和标准差是对真实的基本总体均值和标准差的合理但粗略的估计。
mean=50.303 stdv=4.426
直方图图
柱状图是一个简单而常用的图形,可以快速检查数据样本的分布情况。
在直方图中,数据被划分为一个预先指定的组,称为回收箱.然后,将数据排序到每个桶中,并保留每个桶中观察次数的计数。
图中显示了x轴上的垃圾箱,保持了它们的序号关系,以及y轴上每个垃圾箱中的计数。
一个样本的数据具有高斯分布的直方图图,显示熟悉的钟形。
属性创建直方图。Hist()matplotlib函数。默认情况下,从数据示例自动估计回收箱的数量。
下面列出了一个完整的示例,演示测试问题的直方图图。
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from matplotlib import pyplotseed(1)data = 5 * randn(100) + 50pyplot.hist(data)
pyplot.show()
运行该示例将创建一个直方图图,显示每个bin中的观察数。
我们可以看到一个高斯形状的数据,虽然不是强烈熟悉的钟形,是一个粗略的近似。
分位数图
另一个用于检查数据样本分布的流行绘图是分位数图、Q-Q图或qq图。
这个图产生了它自己的理想分布的样本,我们比较它,在这种情况下,高斯分布。理想样本被分成组(例如5),称为分位数。样本中的每个数据点在相同的累积分布中与理想分布中的相似成员配对。
生成的点被绘制成散点图,在x轴上有理想化的值,y轴上有数据样本。
一个完美的匹配分布将显示从左下角45度的点线从左下角到右上角。通常会在情节上划一条线,以帮助明确这一期望。点与线的偏差表示与预期分布的偏差。
我们可以使用Qqart()statsmodel函数。该函数接受数据样本,默认情况下假设我们将其与高斯分布进行比较。我们可以通过设置线“论点”s‘.
下面提供了将测试数据集绘制为QQ图的完整示例。
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from statsmodels.graphics.gofplots import qqplot
from matplotlib import pyplotseed(1)data = 5 * randn(100) + 50
# q-q plot
qqplot(data, line='s')
pyplot.show()
运行该示例将创建QQ图,显示对角线上点的散点图,这与高斯分布中的样本的预期对角线模式非常吻合。
有一些小的偏差,特别是在图的底部,这是预期的小数据样本。
统计正态检验
有许多统计测试,我们可以用它来量化一个样本的数据看上去是否像是从高斯分布中提取出来的。
每个测试做出不同的假设,并考虑数据的不同方面。
我们将在本节中查看3种常用的测试,可以将这些测试应用到自己的数据示例中。
在应用统计测试之前,必须知道如何解释结果。
每个测试至少会返回两件事:
- 统计量 测试计算的数量,可在测试上下文中通过将其与临界值从测试统计量的分布来看。
- P值 用于解释测试,在这种情况下,样本是否是从高斯分布中提取的。
每个测试计算一个特定于测试的统计信息。这种统计可以帮助解释结果,尽管它可能需要更深的统计能力和对具体统计测试的更深的了解。相反,p值可用于在实际应用中快速、准确地解释统计量。
测试假设样本是从高斯分布中提取的。从技术上讲,这被称为空假设,或H0。选择一个阈值级别称为alpha,通常为5%(或0.05),用于解释p值。
在这些测试的SciPy实现中,可以如下所示解释p值。
- P<=α拒绝H0,不正常。
- P>α拒绝H0,正常。
这意味着,在一般情况下,我们正在寻找具有较大p值的结果,以确认我们的样本很可能是从高斯分布中提取的。
5%以上的结果并不意味着零假设是正确的。这意味着,考虑到现有的证据,这很可能是真实的。P值不是数据拟合高斯分布的概率,它可以被认为是一个帮助我们解释统计检验的值。
Shapiro-Wilk 测试
这个 Shapiro-Wilk 对数据样本进行评估,并量化数据从高斯分布中提取的可能性,该分布以塞缪尔·夏皮罗和马丁·威尔克的名字命名。
在实践中,夏皮罗-威尔克检验被认为是一种可靠的常态测试,尽管有一些迹象表明,该测试可能适用于较小的数据样本,例如数千个或更少的观测数据。
这个夏皮罗()函数将计算给定数据集上的Shapiro-Wilk函数。该函数返回由测试计算的W统计量和p值.
下面列出了在DataSet上执行Shapiro-Wilk测试的完整示例。
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from scipy.stats import shapiroseed(1)data = 5 * randn(100) + 50stat, p = shapiro(data)
print('Statistics=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))alpha = 0.05
if p > alpha:print('Sample looks Gaussian (fail to reject H0)')
else:print('Sample does not look Gaussian (reject H0)')
运行该示例首先计算数据样本上的测试,然后打印统计数据和计算的p值。
P值感兴趣,发现数据很可能是从高斯分布中提取的。
# (没有拒绝H0)
Statistics=0.992, p=0.822
D’Agostino’s K^2 Test
这个D‘Agostino K^2检验根据数据计算汇总统计数据,即峰度和偏度,以确定数据分布是否偏离了以拉尔夫·达戈斯蒂诺命名的正态分布。
- 偏斜是对一个分布向左或向右推多大的量化,这是对分布中不对称的一种度量。
- 峰度量化分布在尾部的数量。这是一种简单而常用的正态性统计检验。
D‘Agostino的K^2测试可通过规范检验()SciPy函数并返回测试统计量和p值。
下面列出了数据集中D’Agostino’s K^2 Test 测试的完整示例。
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from scipy.stats import normaltestseed(1)data = 5 * randn(100) + 50stat, p = normaltest(data)
print('Statistics=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))alpha = 0.05
if p > alpha:print('Sample looks Gaussian (fail to reject H0)')
else:print('Sample does not look Gaussian (reject H0)')
运行示例,计算统计量并打印统计量和p值.
P值是针对5%的alpha值进行解释的,并发现测试数据集与正常值没有明显的偏差。
# (没有拒绝H0)
Statistics=0.102, p=0.950
Anderson-Darling Test
Anderson-Darling Test 是一种统计测试,可用于评估数据样本是否来自以Theodore Anderson和Donald Darling命名的许多已知数据样本之一。
它可以用来检查数据样本是否正常。该测试是一种更复杂的非参数拟合优度统计检验的修正版本,称为Kolmogorov-Smirnov试验.
一个特点是,它返回一个临界值列表,而不是单个p值。这可以为更彻底地解释结果提供基础。
这个Anderson() SciPy函数实现。它以数据样本和发行版的名称作为参数来对其进行测试。默认情况下,测试将检查高斯分布 (dist=’norm’)。
下面列出了在样本问题上计算Anderson-Darling测试的完整示例。
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from scipy.stats import andersonseed(1)data = 5 * randn(100) + 50result = anderson(data)
print('Statistic: %.3f' % result.statistic)
p = 0
for i in range(len(result.critical_values)):sl, cv = result.significance_level[i], result.critical_values[i]if result.statistic < result.critical_values[i]:print('%.3f: %.3f, data looks normal (fail to reject H0)' % (sl, cv))else:print('%.3f: %.3f, data does not look normal (reject H0)' % (sl, cv))
运行该示例将计算测试数据集上的统计信息并打印临界值。
统计测试中的临界值是预定义的显着性边界范围,如果计算的统计量小于临界值,则无法拒绝H0。测试不只是单个p值,而是返回不同常用显着性级别范围的临界值。
如果计算出的检验统计量小于选定的显着性水平上的临界值,我们就可以通过拒绝空假设来解释结果。
我们可以看到,在每个显着性水平上,检验都发现数据服从正态分布。
Statistic: 0.220
15.000: 0.555, data looks normal (fail to reject H0)
10.000: 0.632, data looks normal (fail to reject H0)
5.000: 0.759, data looks normal (fail to reject H0)
2.500: 0.885, data looks normal (fail to reject H0)
1.000: 1.053, data looks normal (fail to reject H0)
应该如何选择?
我们已经进行了一些正常测试,但这并不是适用所有的测试。
复杂方法
由于许多不同的原因,数据可能是不正常的。每个测试都从一个稍微不同的角度来看,一个样本是否是从高斯分布中抽取的问题。
一个正常度测试失败意味着的数据不正常。就这么简单。
可以调查数据不正常的原因,或者使用数据准备技术使数据更加正常。或者可以开始研究使用非参数统计方法,而不是参数方法。
简单方法
如果有些方法表明样本是高斯的,而有些则不是,那么也许可以将此作为数据类似于高斯的指示。
在许多情况下,可以像对待高斯数据一样对待数据,并继续使用选择的参数统计方法。
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2024/5/5 8:13:33 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/5/4 23:55:16 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/5/4 23:54:58 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/5/4 23:55:01 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/5/4 23:54:56 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57