LeetCode 23. 合并K个升序链表 有序链表的合并
题目要求
原题目链接:23. 合并K个升序链表
题目要求如下:
给你一个链表数组,每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中,返回合并后的链表。
示例如下:
输入:lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出:[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释:链表数组如下:
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
ListNode节点结构如下:
public class ListNode {int val;ListNode next;ListNode() {}ListNode(int val) { this.val = val; }ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }}
解法:归并
思路
首先观察问题描述,不难看出此问题的子问题就是合并两个有序链表,所以不妨先解决合并两个有序链表的问题,再来考虑怎么合并多个有序链表。
合并两个有序链表
合并两个有序链表需要一个额外的链表头head,因为链表有序,只需要从头遍历两个链表,并对两个链表的节点进行值比较,将val值较小的节点直接尾插到链表头head后,依此进行,直到某一链表遍历完毕,再将另一链表的剩余部分直接接到新链表尾部即可。
合并过程示意图如下:
合并两个链表的方法代码如下:
public ListNode mergeList(ListNode list1, ListNode list2){ListNode head = new ListNode();ListNode last = head;while(list1 != null && list2 != null){if(list1.val <= list2.val){last.next = list1;list1 = list1.next;}else{last.next = list2;list2 = list2.next;}last = last.next;}if(list1 != null) last.next = list1;if(list2 != null) last.next = list2;return head.next;}
直接合并多个有序链表
首先最容易想到且最为简单的思路就是,设定一个新的链表result,初始可以赋值为lists[0],之后遍历lists数组,将每一次遍历的链表lists[i]与result进行合并,遍历完成后result合并完成,直接返回result。
复杂度分析
时间复杂度:O(k²n)设链表数组内每个链表的最长长度为你n。第一次合并result链表长度为n,第二次合并时为2 × n,可以推知第k次合并时result的长度为k × n,且总共需要k次合并。故总时间代价为O(n × (1+k) / 2 × k)。
空间复杂度:O(1),直接合并方式的空间复杂度优秀,只需要常数级别的额外存储空间。
归并合并多个有序链表
直接合并在时间开销上的缺点显而易见,即一次循环只合并两个链表,如果每次循环合并多个链表,即归并合并,每次将相邻的链表两两合并,总共需要log k次循环就可以合并。
归并合并示意图如下:
图片源自LeetCode,跳转链接。
完整AC代码
class Solution {public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {return merge(lists, 0, lists.length - 1);}// 分治public ListNode merge(ListNode[] lists, int l, int r){if(l == r) return lists[l];if(l > r) return null;int mid = (l + r) / 2;return mergeList(merge(lists, l, mid), merge(lists, mid + 1,r));}// 合并两个有序链表public ListNode mergeList(ListNode list1, ListNode list2){ListNode head = new ListNode();ListNode last = head;while(list1 != null && list2 != null){if(list1.val <= list2.val){last.next = list1;list1 = list1.next;}else{last.next = list2;list2 = list2.next;}last = last.next;}if(list1 != null) last.next = list1;if(list2 != null) last.next = list2;return head.next;}
}
复杂度分析
时间复杂度:O(log k × kn)仍设每个链表最长长度为n,第一轮合并需要合并k/2组链表,则每一组合并的时间复杂度为O(2n),第二组要合并k/4组链表,同时每一组合并的时间复杂度为O(4n),因此平均每一轮合并的时间复杂度为O(kn),总共进行log k次合并,故总时间复杂度为O(log k × kn)。
空间复杂度:O(log k),其中k为lists数组总链表数,因为递归调用会使用到栈空间。
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2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57