题目

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2

思路

C++实现。使用一个大根堆，一个小根堆，想象一个沙漏，上面是小根堆，下面是大根堆，从上往下数字是逆序的。每次往大根堆里面放数，根据大根堆、小根堆中数字数目的差异判断是否要将大根堆顶元素调整到小根堆里，还要保证从上往下的一个逆序，不符合的话交换两个堆顶元素。代码如下

代码

class MedianFinder {
public:priority_queue<int> maxp;priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minp;MedianFinder() {} void addNum(int num) {maxp.push(num); if (minp.size() && maxp.top() > minp.top()) {int a = maxp.top(), b = minp.top();minp.pop();maxp.pop();maxp.push(b);minp.push(a);}if (maxp.size() > minp.size() + 1) {minp.push(maxp.top());maxp.pop();}}double findMedian() {if (maxp.size() + minp.size() & 1) return maxp.top();return (maxp.top() + minp.top()) / 2.0;}
};/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder* obj = new MedianFinder();* obj->addNum(num);* double param_2 = obj->findMedian();*/