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算法面试—找众数

前提:

现在测试工程师的面试,或多或少都会问到编程技术.在编程技术中,往往会挑选一个简单的算法题.很多同学一看到这,往往就不知如何是好了.后果轻则被压低薪水,重则失去这次面试机会.

其实面试中的算法,可以通过刷题来进行准备.下面分享下最近面试遇到的算法面试题

题目-寻找一个列表中的众数

给定一个大小为n的数组,找到其中的众数

*众数:是指在数组中出现次数大于"n/2"的元素

示例:

给定数组:list = [1,2,5,5,5,5,7]

预期输出: 5

LV1:直接解题

先用最直接的方式,尝试转化题目

def func(num:list): #定义一个函数,接收"列表"数据

res = []                #定义一个变量接收结果 

对于大于"n/2"这条需求,可以先求出n

n = len(num) #用len函数得到n

找到数组里的众数,可以理解为:在数组中进行循环比较.

条件是 当前元素出现次数(list.count()函数可以得出)大于 n/2

如果符合条件,则存到res变量中

对于大于"n/2"这条需求,可以先求出n

for i in num: #遍历num
now_time = num.count(i) #得到当前遍历项的出现次数
if now_time > n/2: #如果该数字出现次数大于n/2
res.append(i) #则加入结果

由于循环中,会把每一个众数都加到结果中得到如下结果

[5, 5, 5, 5]

所以在加一部去重复数据

return set(res)

结果:

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Lv2:简化

上述方案中,力求快速实现需求.在细节上比较冗余,这里在进行一步简化.

def func(num:list): #定义一个函数,接收"列表"数据
# res = [] #实际上由于众数的规则(数量>一般),一个数组中只可能有一个.所以遇到直接返回就好了
# n = len(num) #把这步计算直接放到if条件中
for i in num: #遍历num
# now_time = num.count(i) #可以将这个计算直接放到条件上
if num.count(i) > len(num)/2: #可以将n/2的计算,直接放到这
return i #则加入结果

效果如下:

LV3效率优化

从功能的角度来说,上述方案是可行的.但是一旦遇到海量数据,重复计算list.count()非常耗时.如图:

这个测试数据中有5w+个元素,计算非常巨大

重新思考题目中的众数,发现几个特性:

①一个数组中最多只有1个众数(不会出现2个过半数的元素)

②如果数组是从大到小排列(list.sort()函数可以进行排序),那么中间的那个数字一定是众数

③对于数组而言,也分奇数/偶数元素

如果是奇数

数组的元素数量是奇数

l = [1,1,3,3,3]
print(len(l) // 2)可以使用"整除"得到中点

这时恰好取到数组的中点,那么取到的一定是众数

如果是偶数

数组的元素数是偶数

l = [1,1,3,3,3,3]
print(len(l) // 2)

取到的是绝对中点向后取整，此案例使4/7

此时的众数也一定是>7/2,即至少出现4次

所以l[len(2//l)]一定是众数

重写:

数组的元素数是偶数

def majorityElement(nums):
nums.sort()
return nums[len(nums) // 2]

效果如图:

结论:速度比起直接解法,快了20倍以上

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作者：码同学软件测试
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