状态转移方程1： f[t][0]:如果这个节点被控制并且有一个守卫，那么这个节点的代价 就是 f[t][0] += min(f[v][0], min(f[v][1], f[v][2])); 因为这个点已经被控制了，已经是妈祖要求的了，所以对于他的儿子已经没有要求了在儿子的 3中选择中取min

状态转移方程式2： f[t]2 对于根节点的儿子的情况一定是f[v][1],(因为要求的是每一个点必须被覆盖，扫到t这一个节点时会发现这个 t节点没有被任何儿子节点覆盖，因此儿子节点一定是f[v][1]的情况，反正若是f[v][0],t节点一定会是f[t][1]或者f[t][0] 之类的，如果根节点是f[v][2],就说明t的子节点v没有守卫，没有被控制，v本来打算的是让父节点保护 可是现在的父节点是f[t][2]类型的，说明这个父节点不会具有保护子节点的能力，显然后两者一定是不合法的)

状态转移方程式3： f[t][1]:说明t这个根节点被控制但是没有守卫 只能是说明这个根节点t至少有一个儿子的状态是f[v][0],其余的满足的合法就可以 所以方法就是for所有的儿子，假定一个取f[v][0],其余的在f[v][0]和f[v][1]之间取min（如果儿子中有任何一个 的状态是f[v][2]，这样一定是不合法的）

引子：没有上司的舞会 - 洛谷

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int tot=0,head[6005],to[6005],next[6002];
int n;int a[60000];
int cnt=0;
int f[50005][2];
bool root[50005]={0};
void add(int x,int y)
{tot++;next[tot]=head[x];head[x]=tot;to[tot]=y;
}
void dfs(int x)
{for(int i=head[x];i;i=next[i]){int v=to[i];dfs(v);}if(!head[x]){f[x][0]=0;f[x][1]=a[x];}f[x][1]=a[x];f[x][0]=0;for(int i=head[x];i;i=next[i]){int v=to[i];f[x][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);f[x][1]+=f[v][0];}
}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];root[i]=true;}for(int i=1;i<=n-1;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(b,a);//建表建反了会出现叶子节点的个数个根节点，相应会输出叶子结点的个数个答案 root[a]=false;}int c1,c2;cin>>c1>>c2;for(int i=1;i<=n;i++){if(root[i]){dfs(i);cout<<max(f[i][0],f[i][1])<<endl;}}}

切入正题https://www.luogu.org/problem/P2458

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define inf  1000000
int n;
int f[50005][3];
int a[5005];
bool root[5005];
int tot=0,head[50005],to[50005],next[500002];
void add(int x,int y)
{tot++;next[tot]=head[x];head[x]=tot;to[tot]=y;
}
void dfs(int x)
{for(int i=head[x];i;i=next[i]){int v=to[i];dfs(v);}if(!head[x]){f[x][0]=a[x];f[x][1]=inf;f[x][2]=0;return ;}f[x][0]=a[x];for(int i=head[x];i;i=next[i]){int v=to[i];f[x][0]+=min(f[v][0],min(f[v][1],f[v][2]));}f[x][1]=inf;for(int i=head[x];i;i=next[i]){int u=to[i];int net=f[u][0];for(int j=head[x];j;j=next[j]){if(i!=j){int v=to[j];net+=min(f[v][1],f[v][0]);}}f[x][1]=min(f[x][1],net);}f[x][2]=0;for(int i=head[x];i;i=next[i]){int v=to[i];f[x][2]+=f[v][1];}}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){root[i]=true;}for(int i=1;i<=n;i++){int id,num;cin>>id;cin>>a[id]>>num;for(int i=1;i<=num;i++){int y;cin>>y;add(id,y);root[y]=false;}}for(int i=1;i<=n;i++){if(root[i]){dfs(i);cout<<min(f[i][1],f[i][0])<<endl;;  }}
}