UVA11987 Almost Union-Find 题解
题目大意:
背景:
在这个问题中,你将实现一个与之相似的数据结构,但不完全相同,您需要编写的数据结构也是并查集,支持以下三种操作:
1 ppp qqq: 将包含 ppp 和 qqq 的集合进行合并,如果 ppp 和 qqq 已经在一个集合中,忽视此项操作。
2 ppp qqq: 将 ppp 移动至包含 qqq 的集合中,如果 ppp 和 qqq 已经在一个集合中,忽视此项操作。
3 ppp: 输出 ppp 所在集合的元素个数和总和。
初始时共有 nnn 个集合,分别为 {1},{2}...{n}\{ 1\},\{ 2\}...\{ n\}{1},{2}...{n}。
输入:
多组数据输入,对于每组数据第一行为两个整数 n,m(1≤n,m≤105)n,m (1 \leq n,m \leq 10^5)n,m(1≤n,m≤105) nnn 表示集合个数, mmm 表示操作总数.
下面 mmm 行每行为一种操作.对于每个操作 1≤p,q≤n1 \leq p,q \leq n1≤p,q≤n 。
输入以EOF结尾
输出:
对于每一组操作3输出集合元素个数和集合元素总和
思路:
看完题目我们可以想到(这和并查集模板差不多诶,拿过来改一下提交!!!),虽然这用到了并查集,但是它的第二个操作有毒。
第二个操作:一般人都会想用
fa[p] = find(q);
来做第二个操作,但是它有反例。
此时,输入
2 1 3
就会出现下面这种情况
哦豁 ,这时我们会发现,此时元素 2 也被添加到了集合中,是行不通的。分析一下原因,是因为 1 为根节点。解决方法:我们可以添加一个虚拟根节点,编号为 i+ni + ni+n 就可以了。至于为什么是正确的呢?在这位巨佬的博客中很详细地证明了,我就不再证明正确性了。
这个就是题目的难点了,学废了吗?
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;
const int maxx = 2e5 + 10;
long long fa[maxx],sum[maxx],sz[maxx];
inline int find(int x){//查找父亲if(fa[x] == x){return x;}else{return fa[x] = find(fa[x]);}
}
int n,m;
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){//输入int p,q;for(re int i = 1;i <= n;i++){//初始化fa[i] = i + n;}for(re int i = n + 1;i <= n + n;i++){//初始化fa[i] = i;sz[i] = 1;sum[i] = i - n;}for(re int i = 1;i <= m;i++){int a;scanf("%d",&a);if(a == 1){//合并scanf("%d %d",&p,&q);int pp = find(p),qq = find(q);if(pp != qq){fa[pp] = qq;sum[qq] += sum[pp];sz[qq] += sz[pp];}}else if(a == 2){//迁移p点scanf("%d %d",&p,&q);int pp = find(p),qq = find(q);if(pp != qq){fa[p] = qq;sz[pp]--;sz[qq]++;sum[pp] -= p;sum[qq] += p;}}else{//输出p所在的集合里的点的数目和整个集合的大小scanf("%d",&p);int pp = find(p);printf("%lld %lld\n",sz[pp],sum[pp]);}}}return 0;
}
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配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57