18.并查集
基本操作:
1.将两个集合合并
2.查询两个集合是否在同一个集合中
基本原理:每个集合用一颗树来表示,树根的编号就是整个集合的编号,每个节点存储它的父节点,p[x]表示x的父节点。对于根结点,p[x]=x。
问题1:如何判断树根,看根节点x是否等于p[x]
问题2:如何查询元素所属的集合编号,从该元素向上搜索,直至找到根节点。
递归方式:
int find(int x)
{if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);return p[x];
}
循环方式:
int find(int x)
{while(p[x]!=x) x=p[x];return p[x];
}
问题3:如何合并元素a和元素b所在的集合,我们可以把a集合的树接到b,也可以把b集合所在的树接到a。
p[find(a)]=find(b);//表示把a的根节点接到b的根节点
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