简 介: 生成对抗网络利用博弈的思想训练出生成器用来生成数据,是近几年的热点研究领域。本文对基本的生成对抗网络模型进行介绍,概述了生成对抗网络这一概念提出以来得到的发展,列举了几个不同变种的生成对抗网络和对网络训练不同细节的优化和研究。对生成对抗网络在各个工程领域的应用进行了概述,并对本文所述内容进行总结。

关键词 生成对抗网络发展概述模型训练深度学习模型优化,**
**

引 言
目 录
Contents
生成对抗网络
1算法流程
2优点
3缺点
发展历程
1条件生成对
抗网络 CGAN
2拉普拉斯生成对
抗网络 LAPGAN
3深度卷积生成对
抗网络 DCGAN
4瓦瑟斯坦生成
对抗网络 WGAN
5最小二乘生成
对抗网络 LSGAN
6叠加生成对抗
网络 StackGAN
7循环生成对抗
网络 CycleGAN
BigGAN
9其他生成对抗网络
工程应用
1医学领域的应用
2自动驾驶
领域的应用
3地理领域的应用
4其他图像处
理领域的应用
结 论
参考文献

 

§01   言


  几年人工智能发展迅速,神经网络从最初简单的人工神经网络发展到现在各式各样的深度神经网络,在各个领域得到了一些列应用。

  生成对抗网络是神经网络发展的产物,也是近几年深度学习中较为活跃的领域,它实际上是利用了博弈的思想优化生成器,再在完成训练后复用生成器生成数据。

  本文对生成对抗网络模型的出现、近几年的发展和其在工程上的主要应用进行综述,以对生成对抗网络的整体发展脉络有总体的把握和了解。

 

§01 成对抗网络


  部分对 2014Ian Goodfellow提出的最基本生成对抗网络 [1]结构进行介绍,并对生成对抗网络的优缺点和发展现状进行介绍。生成对抗网络模型实质上是一个生成模型,用来做一个生成器生成数据。

1.1算法流程

  生成对抗网络包括一个生成器 G(z)和一个判别器 D(x),生成器输入噪声 z,输出生成的数据;判别器输入生成的样本或真实的样本,输入生成样本后期望得到的输出趋于 0,输入真实样本后期望得到的输出趋于 1。训练中的目标函数为:

min⁡Gmax⁡DV(D,G)=Ex−Pdata(x)[log⁡D(x)]+Ez−Pz(z)[log⁡(1−D(D(z)))]\mathop {\min }\limits_G \mathop {\max }\limits_D V\left( {D,G} \right) = E_{x - P_{data} \left( x \right)} \left[ {\log D\left( x \right)} \right] + E_{z - P_z \left( z \right)} \left[ {\log \left( {1 - D\left( {D\left( z \right)} \right)} \right)} \right]GminDmaxV(D,G)=ExPdata(x)[logD(x)]+EzPz(z)[log(1D(D(z)))]

  上式的训练目的对于生成器是使其趋向能生成逼真的数据,对于判别器是使其能趋向精确判别真实数据和生成数据。交替训练生成器和判别器,理想情况下训练结果能达到一个平衡状态,在此平衡状态下,生成器生成的数据和可以很好地冒充真实数据,判别器在性能很优秀的情况下,不能分辨出真实数据和生成器生成数据,即生成器能骗过判别器输出以假乱真的数据。

  生成对抗网络的结构如图 1所示,图中生成器的输入 z可以是一个向量,可以是一个随机初始化的噪声或有监督的初始特征向量,该向量每一维代表一个特征,生成器可以是神经网络或者一个函数,输出的数据可以是图像或其他高维数据。图中,判别器输入生成数据和真实数据,输出一个标量,该标量越大表示该输入数据越真实,标量越小表示输入数据越假。

▲ 生成对抗网络结构

▲ 生成对抗网络结构

  训练完后复用生成器来生成所需要的数据,可以作为一种数据增强的手段。

1.2优点

  无监督学习,不需要对样本进行标注,生成器的更新不是直接来自于真实数据样本,而是来自于判别器的反向传播。模型只需要用到反向传播,而不需要用到马尔科夫链。训练时不需要推断隐变量。理论上可微分函数均可用于构造生成器或判别器。

1.3缺点

  模型难训练,很难达到一个生成器和判别器均优的结果,且深度网络的可解释性差,无法得到生成器的分布函数。

 

§02 展历程


  生成对抗网络被提出以来,学术界相继提出了一系列变种的生成对抗网络。

2.1条件生成对抗网络 CGAN

  Mehdi MirzaSimon Osindero2014年提出了条件生成对抗网络 CGAN[2]
  CGAN是在生成对抗网络基础上做的改进,其在生成器和判别器的输入中添加了带有标签或样本碎片的数据作为生成条件,来实现条件生成。

  CGAN的模型结构如图 2[2]所示。相比于普通的生成对抗网络, CGAN的判别器输入除了生成的和真实的图像数据外,还拼接了图像的类别标签或其他条件; CGAN的生成器输入除了向量 z外,也拼接了图像的类别标签或其他条件。生成器和判别器的输出与普通的对抗生成网络模型相同。

▲ 图3.1.1 条件对抗网络结构

▲ 图3.1.1 条件对抗网络结构

  训练中 CGAN的目标函数与普通的生成对抗网络相比增加了一个条件,其目标函数的表达式为:

min⁡Gmax⁡DV(D,G)=Ex−Pdata(x)[log⁡D(x∣Y)]+Ez−Pz(z)[log⁡(1−D(G(z∣y)))]\mathop {\min }\limits_G \mathop {\max }\limits_D V\left( {D,G} \right) = E_{x - P_{data} \left( x \right)} \left[ {\log D\left( {x|Y} \right)} \right] + E_{z - P_z \left( z \right)} \left[ {\log \left( {1 - D\left( {G\left( {z|y} \right)} \right)} \right)} \right]GminDmaxV(D,G)=ExPdata(x)[logD(xY)]+EzPz(z)[log(1D(G(zy)))]

  论文中用 MNIST手写数字数据集对网络模型进行实验,用不同的数字标签生成数字,得到了不错的结果,其他实验的验证也证明 CGAN能生成特定模式的数据。

2.2拉普拉斯生成对抗网络 LAPGAN

  Emily Denton等在 2015年提出拉普拉斯生成对抗网络 LAPGAN[3]。拉普拉斯生成对抗网络可以用于生成比普通生成对抗网络精度更高的图片,拉普拉斯对抗神经网络用 CGAN生成拉普拉斯金字塔,利用拉普拉斯金字塔由粗到精逐级生成逐渐清晰的照片。

  拉普拉斯生成对抗网络的采样过程如图 3所示,从右向左生成器 3输入向量 3输出低分辨率的图像 3,经过上采样得到 2,生成器 2的输入为向量 22,输出为图像 ℎ2,再由 ℎ22生成 2,以此类推直到 0

▲ 图3.2.1 拉普拉生成对抗网络采样过程

▲ 图3.2.1 拉普拉生成对抗网络采样过程

  拉普拉斯生成对抗网络的训练过程如图 4所示,生成器 0的训练目的是使生成的图像 ℎ0尽可能接近 ℎ0,同理训练其他的几个网络。

▲ 图3.2.2 拉普拉斯生成对抗网络训练过程

▲ 图3.2.2 拉普拉斯生成对抗网络训练过程

  论文在 CIFAR10STL10LSUN三个数据集上进行实验,可以得到质量较高的结果。

2.3深度卷积生成对抗网络 DCGAN

  Alec Radford等人在 2016年提出深度卷积生成对抗网络 DCGAN[4]。相对于普通的生成对抗网络,深度卷积生成对抗网络的生成器和判别器都使用了卷积神经网络,区别于普通生成对抗网络中的多层感知器,为了保证可微,去掉了卷积神经网络中的池化层,且用全局池化层取代全连接层减少计算量。

  深度卷积生成对抗网络的训练方法与普通的 GAN相似。

2.4瓦瑟斯坦生成对抗网络 WGAN

  Martin Arjovsky等在 2017年提出了 WGAN[5]WGANWasserstein距离来衡量生成分布和真实分布之间的距离,在一定程度上解决了生成器和判别器难以达到平衡的问题,提高训练的稳定性。 WGAN不需要再考虑生成器和判别器的训练平衡,判别器训练得越好对结果越有利。

  之后又对训练过程进行改进,提出了改进的 WGAN[6]。针对 WGAN会出现样本质量低和难以收敛的问题,提出给判别器损失函数增加梯度惩罚。可以得到比上段所述 WGAN更好的结果。

2.5最小二乘生成对抗网络 LSGAN

  香港城市大学毛旭东等人在 2017年提出了最小二乘生成对抗网络 LSGAN[7]LSGAN主要致力于解决 GAN生成的图像质量不高和难收敛的问题。 LSGAN讲交叉熵损失函数换成最小二乘函数,避免梯度消失。

  在 LSUNCIFAR-10数据集上进行实验后得到生成器输出的图像质量比普通的生成对抗网络质量更好。

2.6叠加生成对抗网络 StackGAN

  罗格斯大学的 Han Zhang等人于 2016年提出叠加生成对抗网络 StackGAN[8][9]。该模型致力于用提高文本生成图像的质量。针对现有文字到图像转换模型生成的图像不够细节的问题,提出了叠加的生成对抗网络,通过草图细化得到高精度的图像。

  StackGAN的模型结构如图 5所示,训练分为两个 StageStage1的生成器根据输入的向量和文本用 CGAN生成低分辨率的图像, Stage2的生成器输入为 Stage1的低分辨率图像和文本,生成精度更高的图像。

▲ 图3.6.1 叠加生成对抗网络结构

▲ 图3.6.1 叠加生成对抗网络结构

  文中提出了 Conditioning Augmentation来提高图片的多样性和模型的稳定性。在 CUBOxford-102数据集上的实验结果较优。

2.7循环生成对抗网络 CycleGAN

  朱俊彦等在 2017年提出了循环生成对抗网络 CycleGAN[10],实现用无配对的图像数据训练生成器实现图像的风格转换,文章提出了 Cycle consistency loss损失函数来保证图像风格转换的准确性。

2.8 BigGAN

  Andrew Brock等在 2019年提出了 BigGAN[12]。文中对大规模生成对抗网络的训练进行了实验和理论分析,使用数据截断、正交正则化等一些技巧,保证了大型生成对抗网络训练过程的稳定性。文中训练后的模型生成的数据质量高于之前的方法。此外,文中也对模型训练的稳定性进行了分析。

2.9其他生成对抗网络

  除了以上所列的各生成对抗网络外,还有很多不同的 GAN,如自注意力生成对抗网络 SAGAN[11]、StyleGAN[13]等,也有很多文章研究GAN的训练过程,优化训练结果 [14][15][16]等。

 

§03 程应用


  成对抗网络在工程上的应用主要是对图像数据的处理。本部分叙述了主要领域的一些应用。

3.1医学领域的应用

  针对医学领域有标签样本难获取的问题,重庆大学微电子与通信工程学院的张思杰、方翔提出了一种基于生成对抗网络的少样本视网膜血管分割方法 [17],主要用 GAN的结构训练网络,分割性能提升很大。

3.2自动驾驶领域的应用

  清华大学的冷智颖等人针对车辆辐射成像过程中图像产生退化的问题,提出了利用生成对抗网络 DeblurGAN的辐射图像复原方法[18]

  重庆交通大学信息科学与工程学院的王益针对社会生成对抗网络未能充分提取车辆移动隐藏状态和无法获取足够的车辆间交互信息的问题,提出了一种基于注意力机制和生成对抗网络的车辆轨迹预测模型 AGAN[19]。结合历史和社会注意力机制即可获得同时包含时间和空间影响因素的车辆移动信息,借助生成对抗网络进行全局联合训练,能够生成符合物理约束和社会规范的未来轨迹。

3.3地理领域的应用

  重庆大学的夏英、李骏垚等人提出基于 GAN的半监督遥感场景分类,针对遥感图像背景复杂及有监督场景分类算法无法利用无标签数据的问题,提出一种基于生成对抗网络的半监督遥感图像场景分类方法 [20]。引入谱归一化残差块解决梯度消失问题,引入特征融合思想减少特征损失,在判别器中加入结合门控的注意力模块,以增强特征判别能力。在 EuroSATUC Merced数据集上的实验结果表明,该方法能够有效提取判别力更强的特征,提高半监督分类性能。

  中国科学院南海海洋研究所的刘爽、经志友等针对中尺度涡的预报这一热点和难点,提出采用基于博弈思想的生成对抗网络方法构建中尺度涡预报模型 [21],并采用独立样本分析了预报涡旋的空间分布、时间分布、能量强度等特征参数,探讨了影响预报结果准确性和时效性的主要因素。

3.4其他图像处理领域的应用

  加利福尼亚大学伯克利分校的 Phillip IsolaJun-Yan Zhu等在 2017年提出了基于条件生成对抗网络的图像与图像转换的方法 [22]。该网络不仅可以学习输入的图像到输出图像的映射关系,还能够学习用于训练映射关系的损失函数。

  上海交通大学的王楠、李一鸣等人针对金属凝固的微观组织图像中存在噪声严重干扰了特征提取与定量分析的问题,提出了一种基于生成对抗网络的图像盲增强算法 [23]。该模型构建了双阶段生成网络,一阶段残差学习网络提取的噪声特征,并有效地融合入二阶段图像修复网络中。

  湖南大学的曾莹等针对单幅图像去雾这一计算机视觉领域的经典问题,提出一种增强的多尺度生成对抗网络用于图像去雾方法 [24],该去雾网络由生成器、判别器和增强器 3个部分组成。其中,增强器有助于采样多种特征使不同尺度的特征细节融入到结果,提升去雾图像在颜色和细节上的复原效果。增强器被分别嵌入到生成器和判别器,全局生成器和局部生成器融合生成一个由粗到细的高分辨率去雾图像,多尺度判别器用于监督生成图像。实验结果具有好的客观图像质量。

 

§04   论


  文介绍了 GAN的基本思想和模型结构,对 GAN的主要发展分支进行了列举和介绍,介绍了 GAN在工程领域的一些主要应用。

  在 GAN未来的发展过程中,还有很多模型结构和训练方法方面的细节需要解决,将 GAN与很多其他的人工智能方法进行结合也可能成为生成对抗网络发展的一个趋势。

参考文献

[1] I. Goodfellow, J. Pouget-Abadie, M. Mirza, B. Xu, D. Warde-Farley, S. Ozair, A. Courville, and Y.Bengio. Generative adversarial nets[C]. Advances in Neural Information Processing Systems, 2014:2672-2680.
[2] M. Mirza, S. Osindero. Conditional Generative Adversarial Nets. Advances in Neural Information Processing Systems, 2014.
[3] Denton E L, Chintala S, Fergus R. Deep Generative Image Models using a Laplacian Pyramid of Adversarial Networks[C]. Advances in neural information processing systems. 2015: 1486-1494.
[4] A. Radford, L. Metz, S. Chintala. Unsupervised Representation Learning With Deep Convolutional Generative Adversarial Networks[C]. In ICLR, 2016.
[5] Arjovsky M, Chintala S, Bottou L. Wasserstein Generative Adversarial Networks[J]. arXiv prints, 2017:arXiv:1701.07875.
[6] I. Gulrajani, F. Ahmed, M. Arjovsky, V. Dumoulin, A. Courville. Improved Training of Wasserstein GANs[J]. arXiv prints, 2017: arXiv:1704.00028.
[7] Xudong M, Qing L, Haoran X, Raymond L, Zhen W. Least Squares Generative Adversarial Networks[C]. In ICCV, 2017.
[8] Han Z, Tao X, Hongsheng L. StackGAN: Text to Photo-realistic Image Synthesis with Stacked Generative Adversarial Networks[J]. arXiv prints, 2016:arXiv:1612.03242.
[9] Han Z, Tao X, Hongsheng L. StackGAN: Text to Photo-realistic Image Synthesis with Stacked Generative Adversarial Networks[C]. In ICCV, 2017.
[10] Jun-Yan Z, Taesung P, Phillip I. Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks[C]. In ICCV, 2017.
[11] Han Z, Goodfellow I. Self-Attention Generative Adversarial Networks[C]. In PMLR, 2019.
[12] A. Brock, J. Donahue, K. Simonyan. Large Scale GAN Training for High Fidelity Natural Image Synthesis[J]. arXiv prints, 2019: arXiv:1809.11096.
[13] T. Karras, T. Aila, S. Laine. A Style-Based Generator Architecture for Generative Adversarial Networks[C]. In CVPR, 2019.
[14] T. Salimans, I. Goodfellow, W. Zaremba, V. Cheung, A. Radford, X. Chen. Improved Techniques for Training GANs[C]. In NIPS,2016.
[15] M. Arjovsky, L. Bottou. Towards Principled Methods for Training Generative Adversarial Networks.arXiv prints, 2017: arXiv:1701.04862.
[16] T. Karras, T. Aila, S. Laine, J. Lehtinen. Progressive Growing ofGANS for Improved Quality, Stability, and Variation[J]. arXiv prints, 2018: arXiv:1710.10196.
[17]张思杰,方翔,魏赋.基于 GAN的少样本视网膜血管分割研究 [J/OL].电子测量与仪器学报 . https://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2488.tn.20211208. 1533.006.html.
[18]冷智颖 .基于生成对抗网络的车辆辐射图像复原方法 [J].清华大学学报 (自然科学版 ),2021.
[19]王益 .基于注意力机制和 GAN的车辆轨迹预测 [J].计算机应用, 2021(12):34-36.
[20]夏英,李骏垚,郭东恩.基于 GAN的半监督遥感图像场景分类 [J/OL].光子学报 . https://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1235.O4.2022010 4.1625.002.html.
[21]刘爽,经志友,詹海刚.基于生成对抗网络模型的热带和亚热带海洋中尺度涡预报研究 [J/OL].热带海洋学报 . https://kns.cnki.net/kcms/detail/44.1500.P.20211228. 1704.006.html.
[22] P. Isola. Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks[C]. In CVPR, 2017.
[23]王楠,李一鸣 .基于生成对抗网络的材料组织图像增强算法 [J].信息技术, 2021(12):1-7.
[24]曾莹,刘鑫,陈纪友,徐德智,杨高波.基于增强多尺度生成对抗网络的单幅图像去雾 [J/OL].小型微型计算机系统 . https://kns.cnki.net/kcms/detail/21.1106.TP.2021121 7.1250.003.html.


● 相关图表链接:

  • 生成对抗网络结构
  • 图3.1.1 条件对抗网络结构
  • 图3.2.1 拉普拉生成对抗网络采样过程
  • 图3.2.2 拉普拉斯生成对抗网络训练过程
  • 图3.6.1 叠加生成对抗网络结构
查看全文
如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系编程学习网邮箱:809451989@qq.com进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

  1. leetcode 第 277 场周赛

    leetcode 第 277 场周赛 元素计数 题目 给你一个整数数组 nums ,统计并返回在 nums 中同时具有一个严格较小元素和一个严格较大元素的元素数目。 示例 1: 输入:nums [11,7,2,15] 输出:2 解释:元素 7 :严…...

    2024/4/18 16:26:24
  2. javascript时间

    var d new Date();document.getElementById("demo").innerHTML d; console.log(d.getDate());//函数 -- 返回日值(1-31) console.log(d.getDay());//函数 -- 返回星期值(0-6) console.log(d.getFullYear()); //函数 -- 返回四位数年份值 console.log(d.getHours())…...

    2024/4/22 23:11:54
  3. HTTP响应报文的结构组成

    HTTP响应报文 HTTP响应报文由四部分组成, 状态行, 响应头部, 空行, 响应正文 下面从这四个方面对这段响应报文进行分析 HTTP/1.1 200 OK Server: nginx/1.10.3 Date: Tue, 25 Jan 2022 07:41:46 GMT Content-Type: text/html; charsetISO-8859-1 Transfer-Encoding…...

    2024/4/7 17:05:00
  4. Docker Compose搭建WP博客

    Docker官网 1.安装 curl -L https://get.daocloud.io/docker/compose/releases/download/1.25.5/docker-compose-uname -s-uname -m > /usr/local/bin/docker-compose2.授权 sudo chmod x /usr/local/bin/docker-compose3.使用 新建文件 cd home mkdir workpress vim d…...

    2024/4/14 4:43:45
  5. UVM入门与进阶学习笔记14——sequence和item

    目录Sequence ItemItem和Sequence的关系Flat SequenceHierarchical Sequencesequence指的是uvm_sequence类,而item指的是uvm_sequence_item类。对于激励生成和场景控制,是由sequence来编织的,而对于激励需要的具体数据和控制要求,…...

    2024/4/14 4:43:50
  6. 巧用golang的context减少方法传参

    随着业务的发展,golang方法的参数可能越来越多,每次修改都需要在最后新增一个参数,请求参数就会越来越多,时间一长代码可读性差,修改之前的参数还可以导致改错,导致线上问题。 Context通常被译作上下文&am…...

    2024/4/19 12:18:26
  7. 【计算机网络自顶向下方法】IPv4数据报格式

    IPv4数据报格式 版本(号) 这4比特规定了数据报的IP协议版本,通过查看版本号,路由器能够确定如何解释IP数据报的剩余部分。不同的IP版本使用不同的数据报格式。IPv4的数据报格式如上图所示。 首部长度 因为一个IPv4数据报可包含一…...

    2024/4/14 4:44:00
  8. Echarts x轴显示不全

    xAxis : [{type : category,data : [采矿业,制造业,电力热力燃气及水生产和供应业,建筑业],axisTick: {alignWithLabel: true},axisLabel:{interval:0 }} ]解决办法:x轴加上如下代码。 axisLabel:{show: true,textStyle: {color: #47576A //这里用参数代替了},in…...

    2024/4/14 4:44:00
  9. vue/cli3 PC项目 build后dist文件下manifest.json存在信息泄露问题

    在项目迭代时,安全中心集成扫描出manifest.json存在信息泄露问题 (我所开发的项目为PC端,所以用不到这个文件,所以选择直接卸载) npm uninstall vue/cli-plugin-pwanpm uninstall register-service-worker删除 registerServiceWo…...

    2024/4/7 17:04:54
  10. 强大的js动画animejs使用

    anime.js官网_免费、灵活的轻型JavaScript动画库 | animejs 安装及引用: // 终端中安装: npm install animejs //文件中引入 import anime from "animejs" 使用: //html:<div class"w375">HelloWorld</div><div class"normal"…...

    2024/4/18 2:41:06
  11. Maxcompute修改列名

    修改列名及注释 修改非分区表或分区表的列名或注释。 命令格式 alter table <table_name> change column <old_col_name> <new_col_name> <column_type> comment <col_comment>; 参数说明 table_name&#xff1a;必填。需要修改列名以及注释的…...

    2024/4/14 4:44:26
  12. css 在原来宽度的基础上加上或减去宽度

    width:-webkit-calc(25% - 1px); width:-moz-calc(25% - 1px); width:calc(25% - 1px);...

    2024/4/18 18:50:06
  13. poi导出Execl

    controller层PostMapping(value "/export")public void downloadExcel(HttpServletResponse response, RequestBody Map<String, Object> map){try {String fileName String.valueOf(new Date().getTime());fileName ".xls";// 浏览器直接下载inC…...

    2024/4/14 4:44:51
  14. 四元数Quaternion理解,Unity3D中Rotate运用

    Quaternion.Euler( x, y, z) 返回一个绕 x 轴旋转 x 度&#xff0c;再绕 y 轴旋转 y 度&#xff0c;再绕 z 轴旋转 z 度&#xff0c; Quaternion.Euler( x, y, z) 作用于 Vector3 的相乘操作&#xff08;*&#xff09; 返回一个将向量做旋转操作后的向量。 ----------------…...

    2024/4/14 4:44:46
  15. Java流程控制02:Scanner进阶

    目录 Scanner进阶使用 习题&#xff1a; next()进阶 nextLiner进阶 Scanner进阶使用 import java.util.Scanner; ​ public class Demo04 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner new Scanner(System.in); ​//从键盘接收数据int i 0;float f 0.0f; …...

    2024/4/19 17:43:53
  16. 算法设计与分析(Java实现)—— 归并排序

    一、归并排序介绍 归并排序&#xff08;MERGE-SORT&#xff09;是利用归并的思想实现的排序方法&#xff0c;该算法采用经典的分治&#xff08;divide-and-conquer&#xff09; 策略&#xff08;分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解&#xff0c;而治(conquer)的…...

    2024/4/20 6:23:54
  17. 最小二乘法进行平面拟合原理

    最小二乘法进行平面拟合原理1 最小二乘原理2 最小二乘拟合平面1 最小二乘原理 最小二乘法&#xff08;又称最小平方法&#xff09;是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据&#xff0c;并使得这些求得的…...

    2024/4/14 4:44:26
  18. 【无人机——PX4】解决arm时报错“compass inconsistent”问题

    解锁时出现compass inconsistent xx&#xff0c;一般是内部罗盘&#xff08;飞控内&#xff09;与外部罗盘&#xff08;外置GPS内&#xff09;获取参数不一致所造成的&#xff0c;解决方案如下&#xff1a; 设法将MAG0罗盘关闭&#xff0c;即disable。一般可通过调节参数树来实…...

    2024/4/14 4:44:46
  19. C#学习-6

    private 使用private字段设置变量的访问权限并保护变量不会被随意访问修改 private double Long, Wide, High; 如果需要访问它&#xff0c;则需要通过设置变量的类里设置一个方法来改变它。 public void Set(double Long, double Wide, double High) { th…...

    2024/4/14 4:44:41
  20. crmeb 标准版Window+phpstudy8安装教程(一)

    标准版Windowphpstudy8安装教程&#xff08;一&#xff09;安装前配置 nginx mysql php7.3.4 一 、安装集成环境 这里以phpstudy为例 下载PHPstudy8.0安装&#xff0c;记录安装的位置 &#xff1a;D:\phpstudy_pro 二、准备源码 打开D:\phpstudy_pro\WWW 会自动创建WWW目录…...

    2024/4/14 4:44:31

最新文章

  1. [项目构建] 二次封装统一Axios配置 JSTS两个版本实现取消重复请求,超时重发

    前言 搭建项目时,每个项目都会axios来发请求,但是很多地方都需要发送请求,需要二次封装来解决可能需要处理一些通用的逻辑&#xff0c;比如统一的错误处理、请求拦截、响应拦截、设置请求头等。 axios二次封装基本需要四个方面 全局配置 Token、密钥 响应的统一处理 封装请求…...

    2024/4/26 21:04:41
  2. 梯度消失和梯度爆炸的一些处理方法

    在这里是记录一下梯度消失或梯度爆炸的一些处理技巧。全当学习总结了如有错误还请留言&#xff0c;在此感激不尽。 权重和梯度的更新公式如下&#xff1a; w w − η ⋅ ∇ w w w - \eta \cdot \nabla w ww−η⋅∇w 个人通俗的理解梯度消失就是网络模型在反向求导的时候出…...

    2024/3/20 10:50:27
  3. Redis Stack十部曲之三:理解Redis Stack中的数据类型

    文章目录 前言String字符串作为计数器限制 List限制列表阻塞列表自动创建和删除聚合类型键限制 Set限制 Hash限制 Sorted Set范围操作字典操作更新分数 JSON路径限制 BitMapBitfieldProbabilisticHyperLogLogBloom filterCuckoo filtert-digestTop-KCount-min sketchConfigurat…...

    2024/4/19 15:45:16
  4. 数据结构——二叉树——二叉搜索树(Binary Search Tree, BST)

    目录 一、98. 验证二叉搜索树 二、96. 不同的二叉搜索树 三、538. 把二叉搜索树转换为累加树 二叉搜索树&#xff1a;对于二叉搜索树中的每个结点&#xff0c;其左子结点的值小于该结点的值&#xff0c;而右子结点的值大于该结点的值 一、98. 验证二叉搜索树 给你一个二叉树的…...

    2024/4/26 8:24:13
  5. 【外汇早评】美通胀数据走低,美元调整

    原标题:【外汇早评】美通胀数据走低,美元调整昨日美国方面公布了新一期的核心PCE物价指数数据,同比增长1.6%,低于前值和预期值的1.7%,距离美联储的通胀目标2%继续走低,通胀压力较低,且此前美国一季度GDP初值中的消费部分下滑明显,因此市场对美联储后续更可能降息的政策…...

    2024/4/26 18:09:39
  6. 【原油贵金属周评】原油多头拥挤,价格调整

    原标题:【原油贵金属周评】原油多头拥挤,价格调整本周国际劳动节,我们喜迎四天假期,但是整个金融市场确实流动性充沛,大事频发,各个商品波动剧烈。美国方面,在本周四凌晨公布5月份的利率决议和新闻发布会,维持联邦基金利率在2.25%-2.50%不变,符合市场预期。同时美联储…...

    2024/4/26 20:12:18
  7. 【外汇周评】靓丽非农不及疲软通胀影响

    原标题:【外汇周评】靓丽非农不及疲软通胀影响在刚结束的周五,美国方面公布了新一期的非农就业数据,大幅好于前值和预期,新增就业重新回到20万以上。具体数据: 美国4月非农就业人口变动 26.3万人,预期 19万人,前值 19.6万人。 美国4月失业率 3.6%,预期 3.8%,前值 3…...

    2024/4/25 18:38:39
  8. 【原油贵金属早评】库存继续增加,油价收跌

    原标题:【原油贵金属早评】库存继续增加,油价收跌周三清晨公布美国当周API原油库存数据,上周原油库存增加281万桶至4.692亿桶,增幅超过预期的74.4万桶。且有消息人士称,沙特阿美据悉将于6月向亚洲炼油厂额外出售更多原油,印度炼油商预计将每日获得至多20万桶的额外原油供…...

    2024/4/25 18:39:23
  9. 【外汇早评】日本央行会议纪要不改日元强势

    原标题:【外汇早评】日本央行会议纪要不改日元强势近两日日元大幅走强与近期市场风险情绪上升,避险资金回流日元有关,也与前一段时间的美日贸易谈判给日本缓冲期,日本方面对汇率问题也避免继续贬值有关。虽然今日早间日本央行公布的利率会议纪要仍然是支持宽松政策,但这符…...

    2024/4/25 18:39:22
  10. 【原油贵金属早评】欧佩克稳定市场,填补伊朗问题的影响

    原标题:【原油贵金属早评】欧佩克稳定市场,填补伊朗问题的影响近日伊朗局势升温,导致市场担忧影响原油供给,油价试图反弹。此时OPEC表态稳定市场。据消息人士透露,沙特6月石油出口料将低于700万桶/日,沙特已经收到石油消费国提出的6月份扩大出口的“适度要求”,沙特将满…...

    2024/4/25 18:39:22
  11. 【外汇早评】美欲与伊朗重谈协议

    原标题:【外汇早评】美欲与伊朗重谈协议美国对伊朗的制裁遭到伊朗的抗议,昨日伊朗方面提出将部分退出伊核协议。而此行为又遭到欧洲方面对伊朗的谴责和警告,伊朗外长昨日回应称,欧洲国家履行它们的义务,伊核协议就能保证存续。据传闻伊朗的导弹已经对准了以色列和美国的航…...

    2024/4/25 18:39:20
  12. 【原油贵金属早评】波动率飙升,市场情绪动荡

    原标题:【原油贵金属早评】波动率飙升,市场情绪动荡因中美贸易谈判不安情绪影响,金融市场各资产品种出现明显的波动。随着美国与中方开启第十一轮谈判之际,美国按照既定计划向中国2000亿商品征收25%的关税,市场情绪有所平复,已经开始接受这一事实。虽然波动率-恐慌指数VI…...

    2024/4/25 16:48:44
  13. 【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试

    原标题:【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试美国和伊朗的局势继续升温,市场风险情绪上升,避险黄金有向上突破阻力的迹象。原油方面稍显平稳,近期美国和OPEC加大供给及市场需求回落的影响,伊朗局势并未推升油价走强。近期中美贸易谈判摩擦再度升级,美国对中…...

    2024/4/26 16:00:35
  14. 【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破

    原标题:【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破周初中国针对于美国加征关税的进行的反制措施引发市场情绪的大幅波动,人民币汇率出现大幅的贬值动能,金融市场受到非常明显的冲击。尤其是波动率起来之后,对于股市的表现尤其不安。隔夜美国股市出现明显的下行走势,这…...

    2024/4/25 18:39:16
  15. 【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温

    原标题:【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温昨日沙特两艘油轮再次发生爆炸事件,导致波斯湾局势进一步恶化,市场担忧美伊可能会出现摩擦生火,避险品种获得支撑,黄金和日元大幅走强。美指受中美贸易问题影响而在低位震荡。继5月12日,四艘商船在阿联酋领海附近的阿曼湾、…...

    2024/4/25 18:39:16
  16. 【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势

    原标题:【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势近日虽然伊朗局势升温,中东地区几起油船被袭击事件影响,但油价并未走高,而是出于调整结构中。由于市场预期局势失控的可能性较低,而中美贸易问题导致的全球经济衰退风险更大,需求会持续低迷,因此油价调整压力较…...

    2024/4/26 19:03:37
  17. 氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年

    原标题:氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年一次说走就走的旅行,只有一张高铁票的距离~ 所以,湖南郴州,我来了~ 从广州南站出发,一个半小时就到达郴州西站了。在动车上,同时改票的南风兄和我居然被分到了一个车厢,所以一路非常愉快地聊了过来。 挺好,最起…...

    2024/4/25 4:19:21
  18. 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜

    原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...

    2024/4/25 18:39:14
  19. 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!

    原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...

    2024/4/25 18:39:12
  20. 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!

    原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...

    2024/4/25 2:10:52
  21. 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜

    原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...

    2024/4/25 18:39:00
  22. 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者

    原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...

    2024/4/26 19:46:12
  23. 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!

    原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...

    2024/4/25 18:38:58
  24. 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?

    原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...

    2024/4/25 18:38:57
  25. 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...

    解析如下&#xff1a;1、长按电脑电源键直至关机&#xff0c;然后再按一次电源健重启电脑&#xff0c;按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后&#xff0c;按住“winR”打开运行窗口&#xff0c;输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面&#xff0c;选中…...

    2022/11/19 21:17:18
  26. 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。

    %读入6幅图像&#xff08;每一幅图像的大小是564*564&#xff09; f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...

    2022/11/19 21:17:16
  27. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...

    win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面&#xff0c;在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机&#xff0c;虽然这比较麻烦&#xff0c;但是对系统进行配置和升级…...

    2022/11/19 21:17:15
  28. 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...

    有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows&#xff0c;请勿关闭计算机”的提示&#xff0c;要过很久才能进入系统&#xff0c;有的用户甚至几个小时也无法进入&#xff0c;下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法&#xff1a;我们首先在左下角的“开始…...

    2022/11/19 21:17:14
  29. win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...

    置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题&#xff0c;电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update&#xff0c;请勿关机”(如下图所示)&#xff0c;而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢&#xff1f;一切都是正常操作的&#xff0c;为什么开时机呈现“正…...

    2022/11/19 21:17:13
  30. 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...

    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示&#xff0c;没过几秒后电脑自动重启&#xff0c;每次开机都这样无法进入系统&#xff0c;此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一&#xff1a;开机按下F8&#xff0c;在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  31. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况&#xff0c;就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机&#xff0c;碰到这样的问题该怎么解决呢&#xff0c;现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法&#xff1a;1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  32. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后&#xff0c;每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面&#xff0c;提示请勿关闭计算机”&#xff0c;每次停留好几分钟才能正常关机&#xff0c;导致什么情况引起的呢&#xff1f;出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  33. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  34. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  35. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  36. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  38. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  39. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  40. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  41. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  42. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  43. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  44. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57