最大似然估计
最大似然估计
目的
对于一个概率问题,假设已知了发生一次独立事件属于那种概率分布。这时,怎么估计次概率分布的参数,就要使用最大似然估计。
似然函数 与 概率函数
我们描述一个事件发生的概率使用公式:P(x|θ)
x 为某事件
θ为概率分布的参数
P(x|θ)为在θ的条件下,x发生的概率。
事件发生的概率其实受两个因素决定:
- 在参数θ确定的情况下,什么时间发生的概率 此时为概率函数
- 在事件确定的情况下,不同的参数的概率 此时为似然函数
这里如果理解不了,看
https://zhuanlan.zhihu.com/p/136580875
最大似然估计
顾名思义,最大似然估计是求让似然函数最大的概率分布参数的方法。
下面就举两个最大似然估计的例子帮助理解:
当概率分布为二项分布
所谓二项分布,其参数只有一个,即是的概率。
该过程即为最大似然估计。即求某一事件发生概率最大的概率分布参数。
当概率分布为正态分布
对一把尺子测量10次,假设每次测量值服从正太分布,则:
一次(第i次)测量值出现的概率:
假设每次测量独立,则10次测量值的这一事件发生的概率应为:
P = P1*P2···P10即:
可以看到10次测量值这一事件发生的概率是由正太分布的参数决定的。
求使这10次测量值的这一事件出现概率最大的正太分布参数:
该过程即为最大似然估计。即求某一事件发生概率最大的概率分布参数。
参考:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/136580875
https://zhuanlan.zhihu.com/p/26614750
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2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57