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1.5 卷积步长回到目录1.7 单层卷积网络

三维卷积 (Convolutions Over Volumes)

你已经知道如何对二维图像做卷积了,现在看看如何执行卷积不仅仅在二维图像上,而是三维立体上。

我们从一个例子开始,假如说你不仅想检测灰度图像的特征,也想检测RGB彩色图像的特征。彩色图像如果是6×6×3,这里的3指的是三个颜色通道,你可以把它想象成三个6×6图像的堆叠。为了检测图像的边缘或者其他的特征,不是把它跟原来的3×3的过滤器做卷积,而是跟一个三维的过滤器,它的维度是3×3×3,这样这个过滤器也有三层,对应红、绿、蓝三个通道。
在这里插入图片描述
给这些起个名字(原图像),这里的第一个6代表图像高度,第二个6代表宽度,这个3代表通道的数目。同样你的过滤器也有一个高,宽和通道数,并且图像的通道数必须和过滤器的通道数匹配,所以这两个数(紫色方框标记的两个数)必须相等。下个幻灯片里,我们就会知道这个卷积操作是如何进行的了,这个的输出会是一个4×4的图像,注意是4×4×1,最后一个数不是3了。
在这里插入图片描述
我们研究下这背后的细节,首先先换一张好看的图片。这个是6×6×3的图像,这个是3×3×3的过滤器,最后一个数字通道数必须和过滤器中的通道数相匹配。为了简化这个3×3×3过滤器的图像,我们不把它画成3个矩阵的堆叠,而画成这样,一个三维的立方体。
在这里插入图片描述
为了计算这个卷积操作的输出,你要做的就是把这个3×3×3的过滤器先放到最左上角的位置,这个3×3×3的过滤器有27个数,27个参数就是3的立方。依次取这27个数,然后乘以相应的红绿蓝通道中的数字。先取红色通道的前9个数字,然后是绿色通道,然后再是蓝色通道,乘以左边黄色立方体覆盖的对应的27个数,然后把这些数都加起来,就得到了输出的第一个数字。

如果要计算下一个输出,你把这个立方体滑动一个单位,再与这27个数相乘,把它们都加起来,就得到了下一个输出,以此类推。
在这里插入图片描述
那么,这个能干什么呢?举个例子,这个过滤器是3×3×3的,如果你想检测图像红色通道的边缘,那么你可以将第一个过滤器设为[10−110−110−1]\begin{bmatrix} 1&0&-1\\ 1&0&-1\\ 1&0&-1\\ \end{bmatrix}111000111
,和之前一样,而绿色通道全为0,[000000000]\begin{bmatrix} 0&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&0\\ \end{bmatrix}000000000
,蓝色也全为0。如果你把这三个堆叠在一起形成一个3×3×3的过滤器,那么这就是一个检测垂直边界的过滤器,但只对红色通道有用。
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或者如果你不关心垂直边界在哪个颜色通道里,那么你可以用一个这样的过滤器,[10−110−110−1]\begin{bmatrix} 1&0&-1\\ 1&0&-1\\ 1&0&-1\\ \end{bmatrix}111000111[10−110−110−1]\begin{bmatrix} 1&0&-1\\ 1&0&-1\\ 1&0&-1\\ \end{bmatrix}111000111[10−110−110−1]\begin{bmatrix} 1&0&-1\\ 1&0&-1\\ 1&0&-1\\ \end{bmatrix}111000111,所有三个通道都是这样。所以通过设置第二个过滤器参数,你就有了一个边界检测器,3×3×3的边界检测器,用来检测任意颜色通道里的边界。参数的选择不同,你就可以得到不同的特征检测器,所有的都是3×3×3的过滤器。

按照计算机视觉的惯例,当你的输入有特定的高宽和通道数时,你的过滤器可以有不同的高,不同的宽,但是必须一样的通道数。理论上,我们的过滤器只关注红色通道,或者只关注绿色或者蓝色通道也是可行的。

再注意一下这个卷积立方体,一个6×6×6的输入图像卷积上一个3×3×3的过滤器,得到一个4×4的二维输出。

多个过滤器

现在你已经了解了如何对立方体卷积,还有最后一个概念,对建立卷积神经网络至关重要。就是,如果我们不仅仅想要检测垂直边缘怎么办?如果我们同时检测垂直边缘和水平边缘,还有45°倾斜的边缘,还有70°倾斜的边缘怎么做?换句话说,如果你想同时用多个过滤器怎么办

这是我们上一张幻灯片的图片,我们让这个6×6×3的图像和这个3×3×3的过滤器卷积,得到4×4的输出。(第一个)这可能是一个垂直边界检测器或者是学习检测其他的特征。第二个过滤器可以用橘色来表示,它可以是一个水平边缘检测器。
在这里插入图片描述
所以和第一个过滤器卷积,可以得到第一个4×4的输出,然后卷积第二个过滤器,得到一个不同的4×4的输出。我们做完卷积,然后把这两个4×4的输出,取第一个把它放到前面,然后取第二个过滤器输出,我把它画在这,放到后面。所以把这两个输出堆叠在一起,这样你就都得到了一个4×4×2的输出立方体,你可以把这个立方体当成,重新画在这,就是一个这样的盒子,所以这就是一个4×4×2的输出立方体。它用6×6×3的图像,然后卷积上这两个不同的3×3的过滤器,得到两个4×4的输出,它们堆叠在一起,形成一个4×4×2的立方体,这里的2的来源于我们用了两个不同的过滤器
在这里插入图片描述
我们总结一下维度,如果你有一个 n∗n∗ncn ∗ n ∗ n_cnnnc(通道数)的输入图像,在这个例子中就是6×6×3,这里的 ncn_cnc 就是通道数目,然后卷积上一个 f∗f∗ncf ∗ f ∗ n_cffnc ,这个例子中是3×3×3,按照惯例,这个(前一个 ncn_cnc)和这个(后一个 ncn_cnc)必须数值相同。然后你就得到了(n−f+1)∗(n−f+1)∗nc′( n − f + 1 )∗( n − f + 1 )*n_{c^{'}}nf+1nf+1nc,这里 nc′n_{c^{'}}nc其实就是下一层的通道数,它就是你用的过滤器的个数,在我们的例子中,那就是4×4×2。我写下这个假设时,用的步幅为1,并且没有padding。如果你用了不同的步幅或者padding,那么这个 n−f+1n − f + 1nf+1 数值会变化,正如前面的视频演示的那样。

这个对立方体卷积的概念真的很有用,你现在可以用它的一小部分直接在三个通道的RGB图像上进行操作。更重要的是,你可以检测两个特征,比如垂直和水平边缘或者10个或者128个或者几百个不同的特征,并且输出的通道数会等于你要检测的特征数。

对于这里的符号,我一直用通道数( ncn_cnc)来表示最后一个维度,在文献里大家也把它叫做3维立方体的深度。这两个术语,即通道或者深度,经常被用在文献中。但我觉得深度容易让人混淆,因为你通常也会说神经网络的深度。所以,在这些视频里我会用通道这个术语来表示过滤器的第三个维度的大小。

所以你已经知道怎么对立方体做卷积了,你已经准备好了实现卷积神经其中一层了,在下个视频里让我们看看是怎么做的。

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    2022/11/19 21:17:18
  27. 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。

    %读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...

    2022/11/19 21:17:16
  28. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...

    win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...

    2022/11/19 21:17:15
  29. 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...

    有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...

    2022/11/19 21:17:14
  30. win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...

    置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...

    2022/11/19 21:17:13
  31. 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...

    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  32. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  33. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  34. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  35. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  36. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  38. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  39. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  40. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  41. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  42. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  43. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  44. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  45. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57