题目：93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用'.'分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入'.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]

示例 2：

输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]

示例 3：

输入：s = “1111”
输出：[“1.1.1.1”]

示例 4：

输入：s = “010010”
输出：[“0.10.0.10”,“0.100.1.0”]

示例 5：

输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]

提示：

• 0 <= s.length <= 20
• s仅由数字组成

解题思路

设题目中给出的字符串为$s$。我们用递归函数$\text{dfs}(\text{segId},\text{segStart})$表示我们正在从 $s[\text{segStart}]$的位置开始，搜索 IP 地址中的第 $\text{segId}$ 段，其中 segId∈{0,1,2,3}\textit{segId} \in \{0, 1, 2, 3\}segId∈{0,1,2,3}。由于 IP 地址的每一段必须是 $[0,255]$中的整数，因此我们从 $\text{segStart}$ 开始，从小到大依次枚举当前这一段 IP 地址的结束位置 $\text{segEnd}$。如果满足要求，就递归地进行下一段搜索，调用递归函数 $\text{dfs}(\text{segId}+1,\text{segEnd}+1)$。

特别地，由于 IP 地址的每一段不能有前导零，因此如果 $s[\text{segStart}]$ 等于字符 000，那么 IP 地址的第 $\text{segId}$ 段只能为 000，需要作为特殊情况进行考虑。

在搜索的过程中，如果我们已经得到了全部的 4 段 IP 地址（即 $\text{segId}=4$），并且遍历完了整个字符串（即 $\text{segStart}=|s|$，其中 $|s|$ 表示字符串 s的长度），那么就复原出了一种满足题目要求的 IP 地址，我们将其加入答案。在其它的时刻，如果提前遍历完了整个字符串，那么我们需要结束搜索，回溯到上一步.

代码

class Solution {
public:int SEG_COUNT = 4;vector<string> ans;vector<int> segments;void dfs(string& s, int segId, int segStart) {if(segId == SEG_COUNT) {if (segStart == s.size()) {string ipAddr;for (int i = 0; i < SEG_COUNT; i++) {ipAddr += to_string(segments[i]);if (i != SEG_COUNT - 1) ipAddr += ".";}ans.push_back(move(ipAddr));}return ;}if (segStart == s.size()) return;if (s[segStart] == '0') {segments[segId] = 0;dfs(s, segId + 1, segStart + 1);} int addr = 0;for (int segEnd = segStart; segEnd < s.size(); segEnd++) {addr = addr*10 + (s[segEnd] - '0');if (addr > 0 && addr <= 255) {segments[segId] = addr;dfs(s, segId + 1, segEnd + 1);} else break;}}vector<string> restoreIpAddresses(string s) {segments.resize(SEG_COUNT);dfs(s, 0, 0);return ans;}
};