XDOJ.172 构造表达式
题目描述: 标题 构造表达式类别 综合时间限制 1S内存限制 100Kb问题描述 给定一个表示序列长度的整数n(3<=n<=9)。在序列1 2 3…n中插入‘+’,‘-’,‘ ’构造表达式,插入‘ ’表示前后两个数字构成一个整数,例如1 2 -3 -4 -5=0。 输出构造的所有表达式中,结果为0的表达式的数量,例如n=3时,只有表达式1+2-3=0,输出结果为1。输入说明 输入数据为一个整数n(n<10),表示序列长度,同时表示输入序列为“1 2 3…n”。输出说明 对于每一组数据,输出一个整数,表示构造的表达式中结果为0的表达式数量。输入样例 3输出样例 1
整体思路:
可将‘+’,‘-’,以及‘ ’ 分别用mode的三个值0、1、2来代表。故建立数组mode[],用来存储每两位整数之间的运算。
此时可将整数部分(num)和插入的运算符号(mode)看做互相独立的两个部分。
因此,要遍历不同运算模式,只需将数组mode[]的值做遍历,每次再根据对应的mode组合对整数做运算即可。
遍历思路:
在此参照for循环原理,联想到x进制数进位的规则,因此,可将遍历三种模式在各位上的不同组合的这一多层嵌套循环结构,看成三进制数的进位。
因此可写出遍历函数cycle()
int cycle(int * mode, int n)
{int i, SUM = 0;n = n - 2; //调整下标优先适合mode[]数组while(mode[0] < 3){/*对mode数组最后一位递增循环,并在每次循环组成新mode序列时计算表达式数值当mode[n]递增至3时,向前位进一并重置末位mode[n]*/for(mode[n] = 0; mode[n] < 3; mode[n]++){SUM += compute(mode, n);}//进位操作for(i = n; i >= 0; i--){if(mode[i] == 3){mode[i] = 0;mode[i-1]++;//若最高位进至3,则已经完成遍历,跳出循环if(mode[0] == 3)break;}else break;}}return (SUM);
}
有了遍历函数,就只需再写出整数按照遍历过程中每次形成的mode组合进行运算的函数compute()
计算思路:
计算思路本身并不复杂,只需分'+''-'和' '三种情况,依次对相邻整数操作即可。但实际编写过程中,实现' '即前后数字组合成新数这一算法出现了很多之前意想不到的错误和漏洞,如:前卫数字结合到了后位上时,原位置前的运算操作如何继承?若数字从后位开始向前结合,前位数字需要乘以10的次方数需要额外代码确定(即算出已经结合部分的位数),导致复杂化等等的问题。
因此,考虑在对NUM按mode进行其他运算之前,先查找出mode[2](即' ',结合)运算,并将需要结合的数字结合到位置靠前的那项上,以解决上述运算操作继承问题,同时,将以被结合的数字清为0,保证它们不会影响运算。
之后,就只需考虑'+''-'两种运算,遇到结合运算直接跳过即可。因此可以写出compute()函数:
int compute(int *mode, int n)
{int sum, i, temp;int NUM[most] = {0};//用NUM数组拷贝num数组for(i = 0; i <= n + 1; i++){NUM[i] = num[i];}for(i = 0; i <= n; i++){//' ',即结合运算if(mode[i] == 2){int I = i;//记录下需要结合的第一项的位置while(mode[i] == 2){NUM[I] = NUM[I] * 10 + NUM[i+1];NUM[i+1] = 0;i++;}}}for(i = 0, sum = NUM[0]; i <= n; i++){if(mode[i] == 0)sum += NUM[i+1];else if(mode[i] == 1)sum -= NUM[i+1];else if(mode[i] == 2)continue;}if(sum == 0)return 1;else return 0;
}
到此,已经可以写出完整的代码:
#include <stdio.h>
#include <math.h>int cycle(int * mode, int n);
int compute(int *mode, int n);#define most 9
int num[most] = {0};int main()
{int i, n, SUM;scanf("%d", &n);int mode[9] = {0};for(i = 0; i < most; i++){num[i] = i + 1;}SUM = cycle(mode, n);printf("%d", SUM);return 0;
}int cycle(int * mode, int n)
{int i, SUM = 0;n = n - 2; //调整下标优先适合mode[]数组while(mode[0] < 3){/*对mode数组最后一位递增循环,并在每次循环组成新mode序列时计算表达式数值当mode[n]递增至3时,向前位进一并重置末位mode[n]*/for(mode[n] = 0; mode[n] < 3; mode[n]++){SUM += compute(mode, n);}//进位操作for(i = n; i >= 0; i--){if(mode[i] == 3){mode[i] = 0;mode[i-1]++;//若最高位进至3,则已经完成遍历,跳出循环if(mode[0] == 3)break;}else break;}}return (SUM);
}int compute(int *mode, int n)
{int sum, i, temp;int NUM[most] = {0};//用NUM数组拷贝num数组for(i = 0; i <= n + 1; i++){NUM[i] = num[i];}for(i = 0; i <= n; i++){//' ',即结合运算if(mode[i] == 2){int I = i;//记录下需要结合的第一项的位置while(mode[i] == 2){NUM[I] = NUM[I] * 10 + NUM[i+1];NUM[i+1] = 0;i++;}}}for(i = 0, sum = NUM[0]; i <= n; i++){if(mode[i] == 0)sum += NUM[i+1];else if(mode[i] == 1)sum -= NUM[i+1];else if(mode[i] == 2)continue;}if(sum == 0)return 1;else return 0;
}
以上仅为个人作为初学者的一些思考和理解,如有谬误或更加优秀的解法还请不吝赐教!:)
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2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57