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title: 每日一练（8）：二进制中1的个数

categories:[剑指offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/01/21

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每日一练（8）：二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。

在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)

输出：3

解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)

输出：1

解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）

输出：31

解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof

方法一：位运算优化

算法流程：

观察这个运算：n & (n - 1) ，其预算结果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。

这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程，在实际代码中，我们不断让当前的 n 与 n - 1 做与运算，直到 n 变为 0 即可。因为每次运算会使得 n 的最低位的 1 被翻转，因此运算次数就等于 n 的二进制位中 1 的个数。

复杂度：

• 时间复杂度：O(log n)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数，最坏情况下 n 的二进制位全部为 1。我们需要循环 logn 次。
• 空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。

int hammingWeight(uint32_t n) {int res = 0;while (n) {n = n & (n - 1);//n & (n - 1) 可以消除最后⼀个 1，所以可以⽤⼀个循环不停地消除 1 同时计数，直到 n 变成 0 为⽌res++;}return res;
}

方法二：循环检查二进制位

我们可以直接循环检查给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1。

具体代码中，当检查第 i 位时，我们可以让 n 与 2^i 进行与运算，当且仅当 n 的第 i 位为 1 时，运算结果不为 0。

复杂度：

• 时间复杂度：O(k)，其中 k 是 int 型的二进制位数，k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位，一共需要检查 32 位。

• 空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。

int hammingWeight(uint32_t n) {int res = 0;for (int i = 0; i < 32; i++) { //32位循环检查二进制位if (n & (1 << i)) {res++;}}return res;
}