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问题描述

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入格式

第一行，一个整数n,表示有n组测试数据(n<=1000)：
每组测试数据只有一行5个整数x，y，m，n，L，其中x,y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

输出格式

n行，每行输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

样例输入

2
1 2 3 4 5
61 518 981 1793 1964

样例输出

4
Impossible

分析：一道拓展欧几里得

ACcode：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
inline long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) {long long d,temp;if(b==0) {x=1;y=0;return a;}d=exgcd(b,a%b,x,y);temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;return d;
}
int main() {cin>>t;for(int i=1; i<=t; i++) {long long xk,yk,n,m,x,l,k,y;cin>>xk>>yk>>m>>n>>l;k=exgcd(m-n,l,x,y);if((xk+-yk)%k!=0)cout<<"Impossible"<<endl;else {x=x*(yk-xk)/k;if(k<0)k=-k;cout<<(x%(l/k)+l/k)%(l/k)<<endl;}}
}