题目描述
求 a 的 b 次方对 p 取模的值，其中 0≤a,b≤10^9 0<p≤10^9
输入格式
三个用空格隔开的整数a,b和p。
输出格式
一个整数，表示a^b mod p的值。
输入样例
2 3 9
输出样例
8

此题部分数论知识
$a\equiv b$ modm $\Rightarrow$ $a^k\equiv b^k$modm

此处进行简要证明：

$\because$ $a\equiv b$ modm
$\therefore$ $a=b+mk$
$\therefore$ $a^k={(b+mk)}^k$ $=b^k+{\sum }_{i=1}^k{C}_k^i{b}^{k-i}{(mk)}^i$

${\sum }_{i=1}^k{C}_k^i{b}^{k-i}{(mk)}^{i}modm=0$
$\therefore$ $a^k\equiv b^k$modm
即：
若 $amodm=ans$ $\Rightarrow$ $a^{k}modb=an{s}^k$
观察b的取值 10^9 导致暴力解法会超时，所以需要用快速幂的算法进行求幂

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{long long a, b, p,ans = 1;cin >> a >> b >> p;while (b){if (b & 1)ans = ans * a % p;a = a * a % p;b >>= 1 ;}cout << ans % p;
}