一、题目[LeetCode-141]

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

 

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1

输出：true

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

 

输入：head = [1,2], pos = 0

输出：true

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

 示例 3：

输入：head = [1], pos = -1

输出：false

解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 10^4]
• -10^5 <= Node.val <= 10^5
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

进阶：你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

 

二、思路

哈希set法

遍历链表，使用unodered_set<ListNode*>存储链表节点的指针。当发现循环时（即当前的节点的next指针指向的是之前的节点），哈希表中便会出现重复元素，这时insert()方法返回false值。这时找出发生循环的节点的相对首节点位置索引index，并将其存入pos中，跳出循环返回true。否则，继续向下遍历用相同方法寻找循环发生点（set的insert()方法返回false），若遍历完整个链表后还未找到循环发生点，则说明没有环，pos值为-1，返回false。

class Solution {
public:bool hasCycle(ListNode* head) {if (head == nullptr)//空链表的退化情况return false;unordered_set<ListNode*> nodes;//引入一个哈希set表，存储链表节点指针ListNode* curr = head;//用于遍历的指针int listSize = 1;vector<ListNode*> nodesWithIndex(1);//创建一个数组，其作用是：记录每个节点在链表中的相对首元素的位置（索引）indexint index = 0;//节点的索引int pos = -1;//最终用于反馈环位置的索引while (curr != nullptr)//用curr遍历链表{if (nodes.insert(curr).second)//如果当前元素在链表的前面未出现过，即还未找到环{nodesWithIndex[index++] = curr;//存入数组中，保存索引值indexcurr = curr->next;//指针向后更新nodesWithIndex.resize(++listSize);//数组扩充容量}else//如果当前节点在之前已经出现过，即这里开始发生循环{pos = 0;//将pos更新到该节点位置的index值if (nodesWithIndex[pos] != curr)pos++;break;//跳出循环}}if (pos == -1)//此时若pos为默认值-1，则说明没有环return false;elsereturn true;}
};

注：这里为了找出pos的值用了很多篇幅，实际上本题不需要找出pos值，只要简单地判断出是否存在环即可。参见官解方法一。

三、官方题解（来源：力扣（LeetCode））

 方法一：哈希表

最容易想到的方法是遍历所有节点，每次遍历到一个节点时，判断该节点此前是否被访问过。

具体地，我们可以使用哈希表来存储所有已经访问过的节点。每次我们到达一个节点，如果该节点已经存在于哈希表中，则说明该链表是环形链表，否则就将该节点加入哈希表中。重复这一过程，直到我们遍历完整个链表即可。

class Solution {
public:bool hasCycle(ListNode *head) {unordered_set<ListNode*> seen;while (head != nullptr) {if (seen.count(head)) {return true;}seen.insert(head);head = head->next;}return false;}
};作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle/solution/huan-xing-lian-biao-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。最坏情况下我们需要遍历每个节点一次。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。主要为哈希表的开销，最坏情况下我们需要将每个节点插入到哈希表中一次。

方法二：快慢指针

本方法需要读者对「Floyd 判圈算法」（又称龟兔赛跑算法）有所了解。

假想「乌龟」和「兔子」在链表上移动，「兔子」跑得快，「乌龟」跑得慢。当「乌龟」和「兔子」从链表上的同一个节点开始移动时，如果该链表中没有环，那么「兔子」将一直处于「乌龟」的前方；如果该链表中有环，那么「兔子」会先于「乌龟」进入环，并且一直在环内移动。等到「乌龟」进入环时，由于「兔子」的速度快，它一定会在某个时刻与乌龟相遇，即套了「乌龟」若干圈。

我们可以根据上述思路来解决本题。具体地，我们定义两个指针，一快一慢。慢指针每次只移动一步，而快指针每次移动两步。初始时，慢指针在位置 head，而快指针在位置 head.next。这样一来，如果在移动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部，该链表不为环形链表。

细节

为什么我们要规定初始时慢指针在位置 head，快指针在位置 head.next，而不是两个指针都在位置 head（即与「乌龟」和「兔子」中的叙述相同）？

观察下面的代码，我们使用的是 while 循环，循环条件先于循环体。由于循环条件一定是判断快慢指针是否重合，如果我们将两个指针初始都置于 head，那么 while 循环就不会执行。因此，我们可以假想一个在 head 之前的虚拟节点，慢指针从虚拟节点移动一步到达 head，快指针从虚拟节点移动两步到达 head.next，这样我们就可以使用 while 循环了。

当然，我们也可以使用 do-while 循环。此时，我们就可以把快慢指针的初始值都置为 head。

class Solution {
public:bool hasCycle(ListNode* head) {if (head == nullptr || head->next == nullptr) {return false;}ListNode* slow = head;ListNode* fast = head->next;while (slow != fast) {if (fast == nullptr || fast->next == nullptr) {return false;}slow = slow->next;fast = fast->next->next;}return true;}
};作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle/solution/huan-xing-lian-biao-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。

        当链表中不存在环时，快指针将先于慢指针到达链表尾部，链表中每个节点至多被访问两次。

        当链表中存在环时，每一轮移动后，快慢指针的距离将减小一。而初始距离为环的长度，因此至多移动 N 轮。

• 空间复杂度：O(1)。我们只使用了两个指针的额外空间。