一、公钥密码学

公钥密码与传统密码不同，传统密码是对称加密，而公钥密码是使用两个独立的密钥 非对称的。
使用两个密钥，在消息的保密性、密钥分配和认证领域意义非常很大。

公钥密码和传统密码同样重要，不存在哪个比哪个更重要之说。

1.公钥密码的基本原理

公钥算法依赖于一个加密密钥和一个与之相关的解密密钥。
有以下特点：

• 拿到加密密钥和加密算法，无法推导出解密密钥，在计算上是不可行的
• 两个密钥中的任何一方都可以作为加密，另一个为解密
• 明文：算法的输入是可读的消息或者数据
• 加密算法：对数据进行变换
• 公钥和私钥：算法的输入，一个用于加密 一个用于解密
• 密文：加密后的产物，算法的输出
• 解密算法：使用公钥和密文产生明文

保密性：
公钥加密 私钥解密

认证性：
私钥加密签名 公钥验证签名

2.公钥密码的应用场景

一公钥密码的一般操作步骤：
加密和解密

 - 产生密钥对，分别为公钥和私钥- 使用公钥对内容加密- 使用私钥对内容解密

签名和验签

 - 产生密钥对，分别为公钥和私钥- 使用私钥对内容进行签名- 使用公钥对内容进行验证签名

应用场景主要下面三类：

 - 加密和解密- 数字签名- 密钥交换：通讯双方交换会话密码

有些算法能同时满足以上三个场景，而有些算法只能满足一个场景。

RSA：可同时满足以上三个场景
EC椭圆曲线：可同时满足以上三个场景
Differ-Hellman: 只满足密钥交换
DSS：只满足数字签名

3.公钥密码的依赖条件

公钥密码的可行性依赖于几个条件，主要包含几个因素：
1、加密和解密的密钥对的产生，要是容易的；
2、已知公钥和消息M，产生密钥 在计算上要求为容易的；
3、已知私钥和密文，推到消息M 在计算上要求为容易的；
4、已知公钥和密文，逆向推到私钥和消息M 是不可行的；
5、加密和解密函数的顺序可以交换

满足以上这些条件，需要找到一个“单向陷门函数”。这里描述的“容易”都是相对而言，密钥长度过长就会导致加解密的时间变长；密钥过短，容易被暴力破解等；

4.公钥密码的抗攻击性

公钥密码的破解有两个角度：
一个是根据已知的加密算法和公钥 找到计算私钥的方法，即使是现在的RSA也不能说是完全安全的，只是现有的硬件设备的算力还无法支持而已。
另一个是穷举攻击：攻击者利用已有的公钥，对所有的可能密钥加密，然后与密文进行比对，从而解密消息。抵抗这种穷举攻击的方法是在消息后加入随机数，比如AVB中使用了“Salt”加盐进行防止暴力破解。

二、RSA

RSA算法是1977年提出 1978年发表的算法，由Rivest/Shamir/Adleman (RSA)组成。
RSA被广泛接受并被实现的通用公钥算法，这个我们在android项目的AVB和Secure boot中可以看到使用的场景。

1. RSA基本原理及流程

基本原理
RSA体制是分组密码，使用乘方运算，明文以分组为单位进行加密。
加密：C = M^e mod n
解密：M = C^ d mod n = M^ed mod n

其中双方已知n，发送方已知e，只有接收方已知d;
公钥PU={e, n}，私钥PR={d, n}

同时满足以下条件：

能找到e,d,n，也就是素数容易挑选出来，且所的M明文小于n
计算M^e和C^d要足够快且容易运算
已知e和n，无法推导出d

其中的元素要求：

p,q两个素数是保密的，且计算出来的d是保密的；
n和e是公开的

流程

RSA算法举例说明

关于RSA的使用案例，可以参数前面写的文章 python实现RSA加密解密 及 签名验签功能
以及Android中AVB签名校验案例 AVB之镜像的签名及验证签名详解

三、密钥管理和其他密钥体制

1. Diffie-Hellman密钥交换

定义
此算法是一种密钥交换技术，目的是使用双方能安全地交换密钥，以便在后续通信中使用该密钥对消息进行加密。

Diffie-Hellman是建立在计算离散对数非常困难的基础上的，当素数大于300时，基本上就比较难破解了。
缺点比较明显：无法防止中间人攻击。

交换协议

2. ElGamal密码体制

ElGamal提出了基于离散对数的公开密钥体制，与Diffie-Hellman密钥分配体制有关。
定义
共同选择一个素数q, a是q的素根；
将M加密成明文对(C1,C2)，恢复时需要先通过C1计算得到K，然后计算得到明文M；

步骤

A：生成随机XA，计算得到YA，公开密钥为{q,a,YA}，私钥为XA；
B：随机生成整数k，计算一次密钥K，将M加密成密钥对C1/C2; 
A：通过计算K恢复密钥，再计算得到明文M

ElGamal可以防中间人攻击，中间密钥是计算得到，很多算法都是类似的采用随机数，中间人攻击难度大。

交换协议

3. 椭圆曲线密码学

有时间再总结上来。