HOG特征

HOG特征( Histogram of Oriented Gradients 方向梯度直方图）是一种在图像上找到特征描述子，主要通过计算和统计图像局部区域的梯度方向直方图来构成特征。来源于cvpr 2015 年论文。
算法流程
1 进行图像预处理
2 计算梯度

1. 图像预处理

1.1 图像灰度化，gamma矫正

我们先读入彩色图像，然后转换成灰度图像，采用gamma校正对输入的图像进行颜色空间的归一化，主要作用是调节图像的对比度，可以降低局部的阴影和光照变换的影响，可以抑制噪音。
图片one.png，是一个64*64的图片。

import cv2
import numpy as npimg = cv2.imread("one.png", 0) # 其中参数0表示以灰度图进行读取;
img1 = np.power(img/float(np.max(img)), 1/1.5)
img2 = np.power(img/float(np.max(img)), 1.5)
cv2.imshow('src', img)
cv2.imshow('gamma=1/1.5', img1)
cv2.imshow('gamma=1.5', img2)
cv2.waitKey()

这是原始图片，灰度图片，不同比例的gamma校正之后的图片。

其中我们将一张灰度图片表示以下的矩阵

np.max(img)=203，img/float(np.max(img))是以下结果。

那么什么是gamma校正？就是将归一化之后的像素值，也就是将0.15763547 的1/1.5,1.5次方，例如0.15763547的1/1.5 次方就等于0.29181165，依次可以计算得出以下值。

2. 计算梯度图

我们需要计算图像的水平和垂直方向的梯度，以刚开始图片为主。

我们以下面像素为例，计算图像的梯度。
计算中心点0.078431375的梯度大小，其中0.078431375(A)的坐标点为(x,y)：
水平梯度计算公式是：
$g_x=\sqrt{(L(x+1,y)-(L(x-1,y)){)}^2}=\sqrt{(0.050980393-0.12156863{)}^2}=0.004982699202768169$
垂直梯度计算公式：
$g_y=\sqrt{(L(x,y+1)-(L(x,y-1)){)}^2}=\sqrt{(0.078431375-0.07058824{)}^2}=0.000056.151476662822502$
那么梯度幅度计算公式：
$g=\sqrt{g_x^2-g_y^2}$
梯度方向计算公式：
$\theta =arctan\left[\frac{g_x}{g_y}\right]$ 梯度方向范围是[0,180].
根据上面的计算，我们可以调用sobel算子，进行计算。

import cv2
import numpy as np
im = cv2.imread("one.png", 0)     # 其中，0表示将图片以灰度读出来。
img = np.float32(im) / 255.0      # 归一化
gx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F, 1, 0, ksize=3)
gy = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F, 0, 1, ksize=3)
# 计算梯度幅度和方向
mag, angle = cv2.cartToPolar(gx, gy, angleInDegrees=True)
cv2.imshow('src', img)
cv2.imshow("absolute x-gradient",gx)
cv2.imshow("absolute y-gradient",gy)
cv2.imshow("gradient magnitude",mag)
cv2.imshow("gradient direction",angle)

可以看到下图，分别是gx,gy的图像显示，以及幅度和方向的可视化。

这是其中的计算得出的结果。

上面是整个的HOG特征的计算公式，但是因为是整张图片计算的，计算量大，等等一些缺点，所以我们可以选用8x8，4x4的小的cell可以用于计算HOG特征。
这里以16x16作为例子进行展示;

原图是64*64，其中pixels_per_cell=(16, 16),是用来设置cell的大小。

image = cv2.imread('one.png', 0)        # 读取图片，有0的话表示转变为灰度图；
image = np.float32(image) / 255.0       # 归一化
fd, hog_image = hog(image,orientations=8,pixels_per_cell=(16, 16),cells_per_block=(1, 1),visualize=True,multichannel=False) # multichannel=True是针对3通道彩色；