R基础包中含有的函数种类很多，从计算功能上可以分为数学函数、概率函数、统计函数、矩阵运算函数、字符串函数、数据管理函数、逻辑判断函数、文件管理函数等。现在对上述函数进行简单的介绍，具体的更加复杂的操作可以自行参考R的帮助文档。

一、数学函数

数学函数在R中用于基础的数学运算，是统计分析的重要函数之一

函数名称及书写格式	函数用途
abs(x)	计算x的绝对值
sqrt(x)	计算x的平方根
ceiling(x)	输出不小于x的最小整数
floor(x)	输出不大于x的最大整数
trunc(x)	忽略x的小数部分
round(x,digits=n)	计算x四舍五入后n位小数的值
signif(x,digits=n)	计算x四舍五入后n为数的值
sin(x)cos(x),tan(x)	计算x的正弦、余弦、正切
log(x,base=n)	计算以n为底的x的对数
log(x)	计算x的自然对数
exp(x）	计算x的指数函数

二、概率函数

R中的概率函数主要可以实现计算概率密度函数(d)、计算累积概率(p)，计算分位值(q)，生成服从某分布的随机数(n)。

R的概率函数名有一个统一的命名规则，即上述四种运算的开头加上服从分布的英文缩写。这里给出各种分布的分布名称与英文缩写

分布名称	英文缩写	分布名称	英文缩写	分布名称	英文缩写
贝塔分布	beta	几何分布	geom	二项分布	binom
泊松分布	pois	正态分布	norm	负二项分布	nbinom
柯西分布	cauchy	对数正态分布	lnorm	Logistic分布	logis
卡方分布	chisq	多项分布	multinom	Gamma分布	gamma
t分布	t	均匀分布	unif	Weibull分布	weibull
F分布	f	指数分布	exp	Wilcoxon符号秩分布	signrank

下面以正态分布为例，介绍一下R中的概率函数:

计算均值为n,标准差为m，的正态分布的随机变量等于x的密度值：dnorm(x,mean=n,sd=m)

计算均值为n,标准差为m，的正态分布的随机变量小于等于q的累积概率:pnorm(q,mean=n,sd=m)

计算均值为n,标准差为m，的正态分布的累计概率等于p的分位值：qnorm(p,mean=n,sd=m)

生成x个服从均值为n,标准差为m的正态分布随机数：rnorm(x,mean=n,sd=m)

三、统计函数

统计函数是R进行描述统计的基础，其用处特别广泛

函数名称及书写格式	函数用途
mean(x)	计算x的均值
median(x)	计算x的中位数
sd(x)	计算x的样本标准差
var(x)	计算x的样本方差
range(x)	计算x的取值范围
max(x)	计算x的最大值
min(x)	计算x的最小值
length(x)	计算x所包含的元素个数
sum(x)	计算x的总和
prod(x)	计算x的连乘积
cut(x,n)	将x分为n组，并给出x各元素所在的组（水平）
scale(x)	将x标准化
rank(x)	计算x的秩
cor(x1,x2)	计算x1,x2的简单相关系数
cov(x1,x2)	计算x1,x2的协方差
cumsum(x)	计算x的累计和
cumprod(x)	计算x的累计乘积
cummax(x)	计算x的累计当前最大值
cummin(x)	计算x的累计当前最小值
diff(x,lag=n)	计算x滞后n项的差分
quantile(x,probs)	计算x在probs分位点上的分位值

四、矩阵运算函数

需要注意的是，矩阵运算符号%*%，这个符号用来计算矩阵的内积，即高等代数中经常使用的算法。有关的其它常用函数如下表：

函数名称及书写格式	函数用途
diag(x)	创建行列数为x的单位矩阵；创建正对角元素取向量x的矩阵；输出矩阵的正对角元素
t(x)	将矩阵x转置
solve(x)	求矩阵x的逆
eigen(x)	求矩阵x的特征值与特征向量
det(x)	求矩阵x的行列式值
upper.tri(x,diag=TRUE/FALSE)	取矩阵x的上三角部分，为真时包括对角元素
lower.tri(x,diag=TRUE/FALSE)	取矩阵x的下三角部分，为真时包括对角元素
outer(x,y,FUN=函数名)	计算向量x,y的外积，FUN指定运算符或函数

五、字符串函数

字符串函数用于对R中存储类型为字符串的数据对象进行处理，现将常用的字符串函数列出如下：

函数名称及书写格式	函数用途
nchar(x)	计算x中各个元素的长度
substr(x,n,m)	取x中第n到m位的字符串
grep(p,x)	计算p是在x的第几个元素
gsub(p,a,x)	将x中的串p替换为串a
strsplit(x,s)	以s为分隔符分隔x
paste(x,y,sep=s)	以s为分隔符连接x和y
toupper(x)	将x中的小写字母转换成大写
tolower(x)	将x中的大写字母转换成小写

六、数据管理函数

数据管理函数在R中可以用来对向量、数据框等进行加工与管理操作，常用的数据管理函数如下：

函数名称及书写格式	函数功能
unique(x)	返回除去向量（数据框）x中的重复元素后的数据
append(x,s,after=n)	在向量x的第n个位置之后插入向量s
sort(x,decreasing=TRUE/FALSE	返回向量x升序或降序的结果，为真降序
order(x,decreasing=TRUE/FALSE)	返回向量x升序或降序排序后的元素位置，为真时降序
rev(x)	返回向量x的倒排结果
which(条件表达式）	返回满足条件的元素
which.max(x)	返回数值向量x的最大值首次出现的位置
which.min(x)	返回数值向量x的最小值首次出现的位置
table(x)	返回关于向量x的频数分布表
table(x1,x2)	返回关于向量x1,x2的交叉列联表
colSums(x)	计算矩阵或数据框x各列的合计（数值型）
colMeans(x)	计算矩阵或数据框x中各列的均值（数值型）
rowSums(x)	计算矩阵或数据框中各行的合计（数值型）
rowMeans(x)	计算矩阵或数据框中各方的均值（数值型）
spply(x,FUN=函数名)	对数据框x中各列分别计算FUN所指定的函数
lapply(x,FUN=函数名)	对数据框x中各行分别计算FUN所指定的函数
tapply(x,INDEX=a,FUN=函数名)	将数据框x按（列）域a的取值分成若干组后对指定列分组计算FUN指定的函数
aggregate(x,by=list(g1,g2,...),FUN=函数名...)	依据g1,g2等的取值，对数据框x进行交叉分组并进行FUN指定的分类汇总
apply(x,MARGIN=1(2),FUN=函数名)	对数据框x中各行(1)或列(2)分别计算FUN所指定函数
merge(x1,x2,by='关键字')	依关键字将数据框x1,x1的域合并，合并后按关键字升序
sunset(set,关系表达式)	提取数据框x中使关系式为真的数据子集
sample(x,size=n,prob=c(p1,p2,...)replace=TRUE/FALSE	在向量x中随机抽取n个元素值，为真时表示放回随机抽样，p1,p2等为x各个元素的入样概率

七、逻辑判断函数

逻辑判断函数用于对各种条件的判断，函数输出结果为逻辑值TRUE或FALSE，常用的逻辑判断函数如下：

函数名称及书写格式	函数用途
is.na(x)	判断向量x中各个元素是否取缺失值NA
complete.cases(x)	判断x中各观测是否为缺失值
is.unsorted(x)	判断向量x中各个元素是否未排序
any(逻辑向量x)	判断逻辑向量x中是否至少有一个元素取值为TRUE
x %in% y	判断x的元素是否存在于y中