差分数组

差分数组是个十分神奇的辅助数组，diff[i] = a[i] - a[i - 1];

差分数组单纯用来记录数组相邻的差，如果要求a[i],只要对diff的前i项进行求和就好。

【举个栗子】：

想对区间内所有的值进行加减操作的时候，差分数组就厉害起来了。

比如对区间[1,100]全部值加一，[5,10]减一，等等，多个操作，如果简单的暴力进行求解，那最后复杂度将高到O(n2)之高（这里只是大概，并不是准确的复杂度）。

但是如果使用diff数组，就能极大的缩短这一事件，我们用差代表每一个数，反其道而行，尝试用diff来代替原本的数组a。

比如：如果你对[1,4]所有的数组加上3，你会发现，只有区间端点的diff发生了变化，其中diff[1] += 3, diff[5] -= 3

再来一个例子，如果我们对区间[3, 5]进行修改，同样的只有diff[3],和diff[6]发生了变化

 

没错，只要对区间两端的差分数组操作就能完成对整个区间的加减操作。我们只要最后对diff数组进行求和，就能得到修改后的a数组。成功把时间复杂度下降到了线性。

下面是最近的几道有关差分数组的题目

1674. 使数组互补的最少操作次数