一、题目[LeetCode-21]

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。 

示例 1：

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]

输出：[1,1,2,3,4,4]

示例 2：

输入：l1 = [], l2 = []

输出：[]

示例 3：

输入：l1 = [], l2 = [0]

输出：[0]

提示：

• 两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
• -100 <= Node.val <= 100
• l1 和 l2 均按 非递减顺序 排列

二、思路

迭代

对于两个List的合并，可以①使用创建一个新的表专门用于存放合并后的List，也可以②对于两个表，选择首元素较小者作为主链，另一个作为附链，然后分别用i指针和j指针遍历两个表，判断j的值是否位于[i, i+1]之间（j->val≥i->val是一定满足的，只需判断是否j->val＜i->next->val即可），是则在[i, i+1]之间插入j（创建新的ListNode，拷贝j->val作为值），并j更新；反之则将i向后更新。

这里使用思路②，如上文，退出循环是要么是j已经遍历到底，要么是i已经遍历到底，如果是前者则可直接返回i的首元素节点；如果是后者，j还未遍历完，将j及其之后所有元素全部接入到i之后即可，最后返回i首元素节点。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {if(list1 == nullptr)return list2;if(list2 == nullptr)return list1;//处理空列表的退化情况if(list1->val > list2->val)return mergeTwoLists(list2, list1);//对于两个表，选择首元素较小者作为主链，另一个作为附链ListNode* i = list1;ListNode* j = list2;while(i->next != nullptr&&j != nullptr){if(i->next->val > j->val)//如果附链指针j的值小于主链指针i的下一位的值，即j值位于[i, i+1]的值之间{i->next = new ListNode(j->val, i->next);//则在主链上i与i+1之间插入j（拷贝值）j = j->next;//原j被插入，j更新}else//如果附链指针j的值大于等于主链指针i的下一位的值，即j值位于[i, i+1]的值之后i = i->next;//则更新i，下一轮循环让j去和相当于i更新前的[i+1, i+2]比对其值是否在其中间}//循环完成后要么附链的值已经被插入完，则可直接返回主链首节点指针；while(j)//要么附链还有值没被插入，并且都大于主链末节点的值{i->next = new ListNode(j->val, j->next);i = i->next;j = j->next;}return list1;}
};

 

三、官方题解（来源：力扣（LeetCode））

方法一：递归

我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：

也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。

我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。

如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

 

class Solution {
public:ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {if (l1 == nullptr) {return l2;} else if (l2 == nullptr) {return l1;} else if (l1->val < l2->val) {l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);return l1;} else {l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);return l2;}}
};作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-sorted-lists/solution/he-bing-liang-ge-you-xu-lian-biao-by-leetcode-solu/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 O(n+m)O(n+m)。
• 空间复杂度：O(n+m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+m 次，因此空间复杂度为 O(n+m)。

方法二：迭代

我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。

首先，我们①设定一个哨兵节点 prehead ，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们②维护一个 prev 指针，我们需要做的是调整它的 next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，我们就把 l1 当前的节点接在 prev 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 prev 向后移一位。

在循环终止的时候， l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

class Solution {
public:ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {ListNode* preHead = new ListNode(-1);ListNode* prev = preHead;while (l1 != nullptr && l2 != nullptr) {if (l1->val < l2->val) {prev->next = l1;l1 = l1->next;} else {prev->next = l2;l2 = l2->next;}prev = prev->next;}// 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，我们直接将链表末尾指向未合并完的链表即可prev->next = l1 == nullptr ? l2 : l1;return preHead->next;}
};作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-sorted-lists/solution/he-bing-liang-ge-you-xu-lian-biao-by-leetcode-solu/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中，l1 和 l2 只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为 O(n+m)。
• 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数的空间存放若干变量。

四、学习心得

①递归的妙用。本题官方题解中的递归法特别巧妙，找出递推公式后，寥寥几行代码，就把一个大问题解决了。

②头哨兵元素的设定。官解的迭代法即为思路①，如果直接去将两个链表合成为一个新链表，则会无从下手，因为比较完指针i和j的大小以后难以确定新链表节点之间next的关系。这里则可以设置头哨兵节点prehead，首元素便是其后的prehead->next，然后通过维护“当前”指针prev来调整后续各节点之间的next关系。最终返回prehead->next即可。