Java实现二叉搜索树的插入、删除
前置知识
二叉树的结构
public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) {this.val = val;}}
中序遍历
- 中序遍历:对于每一个节点,遍历顺序是:左子树->当前节点->右子树
- 中序遍历得到的第一个节点是没有左子树的(也许是叶子节点,也许有右子树)
- 同理,中序遍历的最后一个节点没有右子树
代码递归实现
public void inorder_traversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}if (root.left != null) {inorder_traversal(root.left);}System.out.println(root.val);if (root.right != null) {inorder_traversal(root.right);}}
二叉搜索树的定义
- 左子树的所有节点大于当前节点
- 右子树的所有节点小于当前节点
- 每一个节点的值都不相同
- 中序遍历的结果是升序的
这些定义决定了它的优点: 查找效率快 ,因为二叉搜索树查找一个值时,自带二分查找的方式
下图就是一个标准的二叉搜索树
查找节点
给定一个值,使用循环在二叉搜索树中查找,找到该节点为止
- 从根节点开始,进行比较
- 给定值大于根节点就找右子树
- 给定值小于根节点就找左子树
代码实现如下
public TreeNode search(TreeNode root, int val) {// 节点不为空,且不等于特定值while(root != null && root.val != val){if(root.val > val){root = root.left;}else{root = root.right;}}return root;}
添加节点
二叉搜索树的添加是将新的节点作为叶子节点加入到其中,因为叶子节点的增加比较简单。
- 跟搜索过程类似,从根节点开始找,如果,如果小,找到一个适合新节点的位置
- 新节点的值比当前节点大(小),并且右(左)子树为空,插入到当前节点的右(左)子树中
- 如果当前节点的子树不为空,继续往下寻找
- 然后使用一个pre节点,由pre节点作为父节点添加新节点
- 有可能要插入节点的二叉树是一颗空树,创建一个新的二叉树
- 如果新节点的值已经存在二叉树中,不需要进行添加
public TreeNode insertInto(TreeNode root, int val) {if (root == null) {// 树为空树的情况return new TreeNode(val);}// 一个临时节点指向根节点,用于返回值TreeNode tmp = root;TreeNode pre = root;while (root != null && root.val != val) {// 保存父节点pre = root;if (val > root.val) {root = root.right;} else {root = root.left;}}// 通过父节点添加if (val > pre.val) {pre.right = new TreeNode(val);} else {pre.left = new TreeNode(val);}return tmp;}
删除节点
二叉搜索树删除节点的过程比较复杂,因为被删除节点可能是以下三种情况
- 叶子节点
- 有一个子节点
- 有两个子节点
删除叶子节点
直接搜索到相应的节点,然后删除,叶子节点的删除不影响树的性质
有一个子节点的节点
将节点删除,让父节点连接子节点即可,因为子节点与父节点的关系 = 当前节点与父节点的关系,并不改变树的性质
- 二叉搜索树的定义决定了:当前节点 大于(小于) 父节点,那么它的子节点 大于(小于) 父节点
过程像这张图一样
删除有两个子节点的节点
我们可以通过交换节点的方式, 让要删除节点和只有一个子节点的节点交换,删除节点的操作就变成了上面的情况。
二叉搜索树中序遍历的结果是升序的,如果要交换,肯定要找中序遍历在该节点左右两边的节点(值交换之后也满足二叉搜索树的定义)
- 中序遍历的后(前)一个节点是右(左)子树中序遍历的第一个(最后一个)节点,而且它们都只有一个子节点
过程跟下面这张图类似(与中序遍历的后一个节点交换,并删除这个节点)
代码实现
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {TreeNode tmp = root;TreeNode pre = root;// 寻找要删除的节点while (root != null && root.val != key) {pre = root;if (key > root.val) {root = root.right;} else {root = root.left;}}// 找不到符合的节点值if (root == null) {return tmp;}// 只有一个子节点或者没有子节点的情况if (root.left == null || root.right == null) {if (root.left == null) {// 要删除的是根节点,返回它的子节点if (root == tmp) {return root.right;}// 使用父节点连接子节点,实现删除当前节点if (pre.left == root) {pre.left = root.right;} else {pre.right = root.right;}} else {if (root == tmp) {return root.left;}if (pre.left == root) {pre.left = root.left;} else {pre.right = root.left;}}return tmp;}// 第一种方式// 寻找中序遍历的后一个节点,也就是右子树进行中序遍历的第一个节点,右子树的最左节点pre = root;TreeNode rootRight = root.right;while (rootRight.left != null) {pre = rootRight;rootRight = rootRight.left;}// 节点的值进行交换int tmpVal = rootRight.val;rootRight.val = root.val;root.val = tmpVal;// 中序遍历的第一个节点肯定是没有左子树的,但是可能有右子树,将右子树连接到父节点上(相当于删除有一个子节点的节点)if (pre.left == rootRight) {pre.left = rootRight.right;}else {pre.right = rootRight.right;}// 第二种方式// 寻找中序遍历的前一个节点,也就是左子树进行中序遍历的最后一个节点,左子树的最右节点
// pre = root;
// TreeNode rootLeft = root.left;
// while (rootLeft.right != null){
// pre = rootLeft;
// rootLeft = rootLeft.right;
// }
//
// int tmpVal = rootLeft.val;
// rootLeft.val = root.val;
// root.val = tmpVal;
//
// // 中序遍历的最后一个节点肯定是没有右子树的,但是可能有左子树,将左子树连接到父节点上(相当于删除有一个子节点的节点)
// if (pre.left == rootLeft) {
// pre.left = rootLeft.left;
// }else {
// pre.right = rootLeft.left;
// }return tmp;}
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只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57