确定概率的常用方法

古典方法
频率方法
几何方法
主观方法

设 $\Omega$ ,若 $\Omega$ 只含有限个样本点,每个样本的出现的可能性相等,$P(A)=\frac{|A|}{|\Omega |}$
处理排列组合问题要遵循加法原理和乘法原理.
若$m\le 0或m\ge 0$, $C_n^m=0$

频率方法

• 大量重复随机试验
• $f_n(A)=\frac{n(A)}{n}$
• f_n(A) 会稳定于一常数(有稳定值)
• 用频率稳定值作A发生概率

使用几何方法的条件:
(1) $\Omega$ 是n维空间中的有界区域 $<(\Omega )=0>$
L(A)表示 A 的度量
(2) 每个样本点落在某子区域概率与该区域的度量大小成正比,与区域的形状和位置无关.
$P(A)=\frac{L(A)}{L(\Omega )}$

概率的定义