李白打酒

问题描述

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

思路

• 因为最后遇到的是花，正好喝了一次并且喝光了，所以到最后的时候还剩下1斗酒
• 按两种情况递归即可

代码

两种方式

def dfs(a, b, c): # 遇到店的剩余次数，遇到花的剩余次数，剩余酒的数量ans = 0if a == 0 and b == 0 and c == 1:return 1if a > 0:ans += dfs(a - 1, b, c * 2) # 遇到店if b > 0:ans += dfs(a, b - 1, c - 1) # 遇到花return ansprint(dfs(5, 9, 2))num = 0
def dfs(a, b, c):if a == 0 and b == 0 and c == 1:global numnum += 1returnif a > 0:dfs(a-1, b, c*2)if b > 0:dfs(a, b-1, c-1)dfs(5, 9, 2)
print(num)