598. 范围求和 II

给定一个初始元素全部为 0，大小为 m*n 的矩阵 M 以及在 M 上的一系列更新操作。

操作用二维数组表示，其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示，含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。

在执行给定的一系列操作后，你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。

示例 1:输入: 
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]
输出: 4
解释: 
初始状态, M = 
[[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0]]执行完操作 [2,2] 后, M = 
[[1, 1, 0],[1, 1, 0],[0, 0, 0]]执行完操作 [3,3] 后, M = 
[[2, 2, 1],[2, 2, 1],[1, 1, 1]]M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。

注意:

• m 和 n 的范围是 [1,40000]。
• a 的范围是 [1,m]，b 的范围是 [1,n]。
• 操作数目不超过 10000。

解题思路

因为每个操作是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。

因此，对于每个操作我们可以看成是在原矩阵M的基础上覆盖一层矩阵，并且所有覆盖矩阵都是从原矩阵的左上角开始覆盖的，而矩阵中含有最大整数的元素个数，可以看成是矩阵M被覆盖次数最多的那个部分，因此，我们只需要取出每个操作中最小的正整数a和b，就是被覆盖次数最多的那个部分，他们的面积就算最大整数的元素个数。

代码

class Solution {
public:int maxCount(int m, int n, vector<vector<int>>& ops) {if (ops.size()==0) return m*n;int l(0x7fffffff),r(0x7fffffff);for (auto  op:ops){l=min(op[0],l);r=min(op[1],r);}return l*r;}
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(k)，其中 k 是数组 $\text{ops}$ 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。