21天零基础入门ACM

21天零基础入门ACM之 第8天

字典树(trie)

什么是字典树

其实字典树，或许叫前缀树更好理解。
字典树，就是把单词的每一个字母放在一棵树的每一层，以此来快速查到一个单词。
                                                                                （大佬博客抄来的图）

如图，黑色节点就是单词标记，黑色节点到根节点路径上储存的字母就是该单词。在查找单词时，从根节点依次向下，就能找到所需的单词了；

字典树数组实现的模板

int tree[maxn][26]; //节点
bool exist[maxn]; //单词的标记void insert(string s){int p=0;for(int i=0;i<s.size();i++){int id=s[i]-'A';if(!tree[p][id]) tree[p][id]=++cnt;p=tree[p][id];}exist[p]=1;
}

例题：

例题1：

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16864


字典树的纯模板题。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int cnt=0;
string s;int tree[maxn][26];
bool exist[maxn];void insert(string s){int p=0;for(int i=0;i<s.size();i++){int id=s[i]-'A';if(!tree[p][id]) tree[p][id]=++cnt;p=tree[p][id];}exist[p]=1;
}int main(){while(cin>>s){insert(s);}cout<<cnt+1<<endl;
}

例题2

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/50341

思路：

异或字典树，异或的运算是二进制上相同为1，不同为0；
运用字典树，只要找一遍树，就能找到最大值，复杂度o(nlogn)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define sc(x) scanf("%d",x)
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    
ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1;  a%=mod; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while (ch < 48 || ch > 57) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }    while (ch >= 48 && ch <= 57) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();    return s * w; }const int mod=1e9+7;
const int N=1e6+7;
const int maxn=2e6+7;int n,x,cnt=0;int nums[N];
int tree[maxn][2];
int exist[maxn];void insert(int x){int p=0;for(int i=31;i>=0;i--){int id=(x>>i)&1;if(!tree[p][id]) tree[p][id]=++cnt;p=tree[p][id];}exist[p]=x;
}int find(int x){int p=0,ans=0;for(int i=31;i>=0;i--){int id=(x>>i)&1;if(tree[p][!id]){p=tree[p][!id];}else p=tree[p][id];}return exist[p]^x;
}int main(){cin>>n;int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){cin>>nums[i];insert(nums[i]);ans=max(ans,find(nums[i]));}cout<<ans<<endl;
}