一、线性查找

线性查找是一种非常简单的查找方式。查找思路是：从数组的一个元素出发，一个个地和要查找的值进行比较，如果发现有相同的元素就返回该元素的下标。反之返回-1（未找到）

package com.atguigu.search;public class SeqSearch {public static void main(String[] args) {int arr[] = { 1, 9, 11, -1, 34, 89 };// 没有顺序的数组int index = seqSearch(arr, -11);if(index == -1) {System.out.println("没有找到到");} else {System.out.println("找到，下标为=" + index);}}/*** 这里我们实现的线性查找是找到一个满足条件的值，就返回* @param arr* @param value* @return*/public static int seqSearch(int[] arr, int value) {// 线性查找是逐一比对，发现有相同值，就返回下标for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if(arr[i] == value) {return i;}}return -1;}}

二、二分查找

进行二分查找的数组必须为有序数组

设置一个指向中间元素下标的变量mid，mid=(left + right)/2
让要查找的元素和数组mid下标的元素进行比较
如果查找的元素大于arr[mid]，则left变为mid后面一个元素的下标
如果查找的元素小于arr[mid]，则right变为mid前一个元素的下标
如果查找的元素等于arr[mid]，则mid就是要查找元素所在的位置 当left > rigth时，说明元素不在该数组中

package com.atguigu.search;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;//注意：使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {//int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 13,14,15,16,17,18,19,20 };//
//		int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
//		System.out.println("resIndex=" + resIndex);List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1);System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);}// 二分查找算法/*** * @param arr*            数组* @param left*            左边的索引* @param right*            右边的索引* @param findVal*            要查找的值* @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1*/public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到if (left > right) {return -1;}int mid = (left + right) / 2;int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal) { // 向 右递归return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);} else if (findVal < midVal) { // 向左递归return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);} else {return mid;}}//完成一个课后思考题:/** 课后思考题： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当一个有序数组中，* 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000* * 思路分析* 1. 在找到mid 索引值，不要马上返回* 2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList* 3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList* 4. 将Arraylist返回*/public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {System.out.println("hello~");// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到if (left > right) {return new ArrayList<Integer>();}int mid = (left + right) / 2;int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal) { // 向 右递归return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);} else if (findVal < midVal) { // 向左递归return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);} else {
//			 * 思路分析
//			 * 1. 在找到mid 索引值，不要马上返回
//			 * 2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
//			 * 3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
//			 * 4. 将Arraylist返回List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();//向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayListint temp = mid - 1;while(true) {if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {//退出break;}//否则，就temp 放入到 resIndexlistresIndexlist.add(temp);temp -= 1; //temp左移}resIndexlist.add(mid);  ////向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayListtemp = mid + 1;while(true) {if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {//退出break;}//否则，就temp 放入到 resIndexlistresIndexlist.add(temp);temp += 1; //temp右移}return resIndexlist;}}
}

但是有可能要查找的元素有多个。这时就需要在找到一个元素后，不要立即返回，而是扫描其左边和右边的元素，将所有相同元素的下标保存到一个数组中，然后一起返回

三、插值查找

在二分查找中，如果我们 要找的元素位于数组的最前端或者最后段，这时的查找效率是很低的。所以在二分查找至上，引入了插值查找，也是一种基于有序数组的查找方式

插值查找与二分查找的区别是：插值查找使用了一种自适应算法，用这种算法来计算mid。

package com.atguigu.search;import java.util.Arrays;public class InsertValueSearch {public static void main(String[] args) {//		int [] arr = new int[100];
//		for(int i = 0; i < 100; i++) {
//			arr[i] = i + 1;
//		}int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);//int index = binarySearch(arr, 0, arr.length, 1);System.out.println("index = " + index);//System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {System.out.println("二分查找被调用~");// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到if (left > right) {return -1;}int mid = (left + right) / 2;int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal) { // 向 右递归return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);} else if (findVal < midVal) { // 向左递归return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);} else {return mid;}}//编写插值查找算法//说明：插值查找算法，也要求数组是有序的/*** * @param arr 数组* @param left 左边索引* @param right 右边索引* @param findVal 查找值* @return 如果找到，就返回对应的下标，如果没有找到，返回-1*/public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) { System.out.println("插值查找次数~~");//注意：findVal < arr[0]  和  findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要//否则我们得到的 mid 可能越界if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {return -1;}// 求出mid, 自适应int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal) { // 说明应该向右边递归return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);} else if (findVal < midVal) { // 说明向左递归查找return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);} else {return mid;}}
}

四、斐波那契查找算法

package com.atguigu.search;import java.util.Arrays;public class FibonacciSearch {public static int maxSize = 20;public static void main(String[] args) {int [] arr = {1,8, 10, 89, 1000, 1234};System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 189));// 0}//因为后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个斐波那契数列//非递归方法得到一个斐波那契数列public static int[] fib() {int[] f = new int[maxSize];f[0] = 1;f[1] = 1;for (int i = 2; i < maxSize; i++) {f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];}return f;}//编写斐波那契查找算法//使用非递归的方式编写算法/*** * @param a  数组* @param key 我们需要查找的关键码(值)* @return 返回对应的下标，如果没有-1*/public static int fibSearch(int[] a, int key) {int low = 0;int high = a.length - 1;int k = 0; //表示斐波那契分割数值的下标int mid = 0; //存放mid值int f[] = fib(); //获取到斐波那契数列//获取到斐波那契分割数值的下标while(high > f[k] - 1) {k++;}//因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]//不足的部分会使用0填充int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);//实际上需求使用a数组最后的数填充 temp//举例://temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0}  => {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234,}for(int i = high + 1; i < temp.length; i++) {temp[i] = a[high];}// 使用while来循环处理，找到我们的数 keywhile (low <= high) { // 只要这个条件满足，就可以找mid = low + f[k - 1] - 1;if(key < temp[mid]) { //我们应该继续向数组的前面查找(左边)high = mid - 1;//为甚是 k--//说明//1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素//2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]//因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]//即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--//即下次循环 mid = f[k-1-1]-1k--;} else if ( key > temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的后面查找(右边)low = mid + 1;//为什么是k -=2//说明//1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素//2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]//3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]//4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -=2//5. 即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1k -= 2;} else { //找到//需要确定，返回的是哪个下标if(mid <= high) {return mid;} else {return high;}}}return -1;}
}