为什么需要树这种数据结构

数组存储方式的分析
优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可以使用二分查找提高检索速度。
缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值（按一定顺序）会整体移动，效率较低
操作示意图

链式存储方式分析
优点：在一定程度上对数组存储方式有优化（比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，连接到链表中即可，删除效率也很好）
缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如（检索某个值，需要从头节点开始遍历）
操作示意图

树存储方式的分析
能提高数据存储，读取的效率，比如利用二叉树（binary sort tree）,既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。

树常用术语

二叉树

树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
二叉树的子节点分为左节点和右节点

如果二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且节点总数=2ⁿ-1,n为层数，则我们称为满二叉树

如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树

前中后遍历

二叉树遍历说明
使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历

• 前序遍历：先输出父节点，再遍历左子树和右子树
• 中序遍历：先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
• 后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
  小结 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序

图解前中后序遍历

代码实现

节点代码

@Data
public class HeroNode {private int no;private String name;private HeroNode left;private HeroNode right;@Overridepublic String toString() {return "HeroNode{" +"no=" + no +", name='" + name + '\'' +'}';}public HeroNode(int no, String name) {this.no = no;this.name = name;}//前序遍历public void preOrder(){//先输出当前节点（父节点）System.out.println(this);//递归输出左节点if(this.left != null){this.left.preOrder();}//递归输出右节点if(this.right != null){this.right.preOrder();}}//中序遍历public void midOrder(){if(this.left != null) {this.left.midOrder();}System.out.println(this);if(this.right!=null){this.right.midOrder();}}//后序遍历public void backOrder(){if(this.left != null) {this.left.backOrder();}if(this.right!=null){this.right.backOrder();}System.out.println(this);}
}

二叉树代码

@Data
public class BinaryTree {private HeroNode root;public void preOrder(){if(this.root != null){root.preOrder();}else{System.out.println("二叉树为空 无法遍历");}}public void midOrder(){if(this.root != null){root.midOrder();}else{System.out.println("二叉树为空 无法遍历");}}public void backOrder(){if(this.root != null){root.backOrder();}else{System.out.println("二叉树为空 无法遍历");}}
}

测试代码

public class TestBinaryTree {public static void main(String[] args) {BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();//创建节点HeroNode root = new HeroNode(1,"宋江");HeroNode node1 = new HeroNode(2,"吴用");HeroNode node2 = new HeroNode(3,"卢俊义");HeroNode node3 = new HeroNode(4,"林冲");HeroNode node4 = new HeroNode(5,"关胜");//创建二叉树root.setLeft(node1);root.setRight(node2);node2.setLeft(node4);node2.setRight(node3);binaryTree.setRoot(root);System.out.println("前序遍历");binaryTree.preOrder();System.out.println("中序遍历");binaryTree.midOrder();System.out.println("后序遍历");binaryTree.backOrder();}
}

打印信息