白化是一种重要的预处理过程，其目的就是降低输入数据的冗余性，使得经过白化处理的输入数据具有如下性质：(i)特征之间相关性较低；(ii)所有特征具有相同的方差。

白化又分为PCA白化和ZCA白化，在数据预处理阶段通常会使用PCA白化进行去相关操作（降低冗余，降维），而ZCA则只是去相关，没有降维。

区别如下：

PCA白化ZCA白化都降低了特征之间相关性较低，同时使得所有特征具有相同的方差。

1.   PCA白化需要保证数据各维度的方差为1，ZCA白化只需保证方差相等。

2.   PCA白化可进行降维也可以去相关性，而ZCA白化主要用于去相关性另外。

3.   ZCA白化相比于PCA白化使得处理后的数据更加的接近原始数据。

 

如下，我画了一张图来更加形象地表明PCA和ZCA白化之间的异同。

左上图是原始数据，feature1和feature2的x1和x2都明显相关（x2随x1的增长而增长），PCA旋转后这种相关性降低，再缩放特征后就得到了PCA的结果，为了使处理后的数据

更加地接近原始数据，又通过旋转得到了右下图即ZCA的结果。（图中椭圆图表示数据在长轴上相关（对称轴），圆形图中的数据则表示相关性很低（无穷多个对称轴））

 

 

参考文献：http://blog.csdn.net/danieljianfeng/article/details/42147109#

     http://blog.csdn.net/lu597203933/article/details/46423711

     http://www.cnblogs.com/cj695/p/4520550.html