红黑树的性质

红黑树必须是一棵二叉排序树

黑高（不包含它本身）

红黑树的插入

在插入一个结点的时候，左友根、跟叶黑、黑路同同这三条特性是不会变的
所以如果新结点不是根结点的话，每一次新插入一个新结点后只需要看有没有违背“不红红”这个特性

1. 每一个新插入的非根结点都要染成红色：为了保证 ‘’黑路同‘’ 的特性。红结点不会增加黑路的长度

LL型：

1. 将新插入结点的父结点右旋，转到新结点的爷爷结点上，爷结点相应的就降低辈分，其实就是和父亲结点的辈分关系互换了一下
2. 对原来的父结点和爷结点进行染色。红变黑，黑变红

叔叔是红色

1. 将叔叔、父亲、爷爷染色
2. 把爷爷结点看做是新插入的结点
3. 上图中爷爷结点是根节点，所以直接染成黑色

1. 平衡二叉树中左子树and右子树高度差不超过1
2. 红黑树中，左子树and右子树高度差不超过两倍

红黑树的高度

1. 树的高度：当红黑树的结点是黑红黑红黑红…时，高为h的红黑树的黑高是最小的，为二分之h
2. 那么一棵高度为h的树的黑高一定是大于等于h/2的，
3. 根结点的黑高为h/2，此时树种最少含有2 ^h/2 -1个结点，那么整个树的结点数不可能小于这个下限，所以说 n ≥ 2 ^h/2 -1
4. 由此可以推出树高h ≤ 2𝑙𝑜𝑔₂( 𝑛 + 1)