蓝桥杯2018年第九届真题——螺旋折线
螺旋折线
一、题目内容
题目描述
如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。对于整点(X, Y),我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度,例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9 。给出整点坐标(X, Y),你能计算出dis(X, Y)吗?
输入
X和Y
输出
输出dis(X, Y)
样例输入
0 1
样例输出
3
二、思路分析
如图所示,切割螺旋线,并把它补成上图中的正方形,可以发现正方形的周长分别为8,16,24,32......为等差数列,每次都要从正方形的左下角开始顺时针绕圈。
首先要计算出(X, Y)是第几圈,可以通过max(abs(X),abs(Y))来计算,dis(X, Y) = 圈内所有正方形的长度+最外圈所走过的长度。
求最外圈所走过的长度的时候,需要被y=x直线分成两部分讨论,如果点在y=x上面,先走一个边长到达正方形左上角的点(2*m),再通过(+x+y)实现从正方形左上角向右或向下移动,如果点在y=x下面,先走三个边长到达正方形右下角的点(3*2*m),再通过(-x-y)实现从正方形右下角向左或向上移动。对于在y=x上的点,要按照点在y=x下面来计算,如果按照点在y=x上面来计算的话,(X, Y) 是正方形左下角的时候,计算最外圈的时候结果为0,出现错误。
三、代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {long long x, y, m; //不开long long可能会出错cin >> x >> y;m = max(abs(x), abs(y)); //求最外圈圈数long long ans = 0;//等差数列求内圈所有正方形长度和+最外圈走过的长度if (x < y) {ans = ( 4 + 4 * (m - 1)) * (m - 1) + 2 * m + x + y;} else {ans = ( 4 + 4 * (m - 1)) * (m - 1) + 2 * m * 3 - x - y;}cout << ans << endl;return 0;
}
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2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57