实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

我的思路就是简单的累乘n次x,代码如下:

class Solution {

    public double myPow(double x, int n) {

        double result = 1.00000;

        int num = Math.abs(n);

        for(int i = 0;i < num;i++){

            result  = result * x;

        }

        if(n < 0){

            result = 1/result;

        }

        return result;

    }

}

显然问题就是超出时间限制

 所以官方这里给出了一个快速幂(分治法)的算法:

当n为偶数时,x^n=(x^n/2)*(x^n/2)

当n为奇数时,x^n=(x^n/2)*(x^n/2)*x

代码如下:

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    public double quickMul(double x, long N) {
        if (N == 0) {
            return 1.0;
        }
        double y = quickMul(x, N / 2);
        return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }
}

由于递归需要使用额外的栈空间，可以将递归转写为迭代。

这个思路类似于找规律,一般很难短时间内想到,代码如下:

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    public double quickMul(double x, long N) {
        double ans = 1.0;
        // 贡献的初始值为 x
        double x_contribute = x;
        // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) {
                // 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
                ans *= x_contribute;
            }
            // 将贡献不断地平方
            x_contribute *= x_contribute;
            // 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
            N /= 2;
        }
        return ans;
    }
}