系统架构设计师考试题库笔记重点10:应用数学
统筹学步骤
- 确定目标
- 制定方案
- 建立模型
- 制订解法
关键路径法CPM
- 关键路径:在网络活动图AOE中,顶点到结束点最长的路径。
- 关键活动:在关键路径上的活动是关键活动
网络优化
- 时间优化:根据计划进度缩短完成时间。
- 时间资源优化:在合理利用资源并缩短工期。
- 时间费用优化:减少时间和费用。
- 极限时间:减少到的最短时间
- 直接费用率:(极限时间的直接费用-正常时间的直接费用)/(正常时间-极限时间)
网络实例
- 题:假设某信息系统开发工程合同工期为 25 个月,承建单位编制的网络计划图如图所示
- 该网络计划能否满足合同工期要求?为确保工程按期完工,哪些工作应作为重点对象?
- 当该计划执行 7 个月后,经监理工程师检查发现,工作 C 和 D 已完成,而 E 将拖后 2 个月。当计划执行到第 7 个月后,工作 E 的实际进度是否影响总工期?如果实际进度确定影响到总工期,为保证总工期不延长对原进度计划的调整方案有哪些?
- 如果承建单位提出采用压缩某些工作持续时间,对原计划进行调整以保证工期不延长,各工作的直接费用率与极限时间如表所示。在不改变各工作逻辑关系的前提下,原进度计划的最优调整方案是什么?此时直接费用将增加多少万元?
工程过程 | F | G | H | I | J | K | L |
---|---|---|---|---|---|---|---|
直接费用率 | - | 10 | 6 | 4.5 | 3.5 | 4 | 4.5 |
极限时间-月 | 2 | 6 | 5 | 3 | 1 | 4 | 3 |
正常时间 | 2 | 8 | 7 | 5 | 4 | 6 | 5 |
- 解:
- 图中有2条虚线表示需活动,不占用资源。关键路径为A-E-H-I-K,长度25,正好与合同周期一致,满足合同要求,因此需要对AEHIK五个工作作为重点对象。
- 因为E在关键路径上,所有会导致总工期延长2个月;为保证总空气不延长,有2中调整方法,一是改变某些工作之间的逻辑关系,二是缩短某些工作的时间。
- 需要调整关键路径上的A、E、H、I、K、工作,因为已经到了第7个月,因此A不在可调整范围内,另外E不在压缩表中,因此只能调整H、I、K这三个工作,而在表中K的直接费用率最小,且极限时间可以减少2个月,正好满足需要。但是K压缩1个月后关键路径会发生变化,AEHIK和AEHIL都是关键路径,此时只能压缩I工作,所以I和K各压缩一个月,费用为4+4.5=8.5万元。
线性规划
- 概念:研究在有限资源条件下,如何有效的使用资源达到预定目标的数学方法,也是在一组约束条件下寻找目标函数的极值问题。
- 求极大(或极小)值的模型:
- 在上述条件下,求x1,x2,...xn。使满足表达式极大(或极小)值z=c1x1+c2x2+..+cnxn
图解法
- 题:某工厂在计划期内要安排生产 I、II 两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及 A、B 两种原料的消耗,如表所示
I | II | 总数 | |
---|---|---|---|
设备 | 1 | 2 | 8台时 |
原材料A | 4 | 0 | 16kg |
原材料B | 0 | 4 | 12kg |
- 该工厂每生产一件产品 I 可获利 2 元,每生产一件产品 II 可获利 3 元,问应该如何安排计划使该工厂获利最多?
- 解:设 x1,x2 分别表示在计划期内产品 I、II 的产量,因为设备的有效台时是 8,这是一个限制产量的条件,所以在确定产品 I、II 的产量时,要考虑不超过设备的有效台时数,其中产品I需要1台设备,产品II需要2台设备,即可用不等式表示为:x1+2*x2≤8。
- 同理,因原料 A、B 的限量,可以得到以下不等式:
4 * x1 ≤16
4 * x2 ≤12 - 该工厂的目标是在不超过所有资源限制的条件下,如何确定产量 x1,x2 ,以得到最大的利润。若用 z 表示利润,这时 z =2*x1 +3*x2 。综上所述,该计划问题可用数学模型表示为:目标函数:最大z = 2*x1 + 3*x2
- 约束条件:x1 +2*x2 ≤8、4*x1 ≤16、4*x2 ≤12、x1、x2≥ 0。
- 在以 x1,x2 为坐标轴的直角坐标系中,非负条件 x1, x2 ≥0 是指第一象限。上述每个约束条件都代表一个半平面。例如,约束条件 x1 + 2*x2 ≤8 代表以直线 x1 + 2*x2 ≤ 8 为
边界的左下方的半平面。若同时满足 x1, x2 ≥0, x1 + 2*x2 ≤8, 4*x1 ≤16 和 4*x2 ≤12 的约束条件的点,必然落在由这三个半平面相交组成的区域内,如图 中的阴影部分所示。阴影区域中的每一个点(包括边界点)都是这个线性规划问题的解(称可行解),因而此区域本题的线性规划问题的解的集合,称它为可行域。
- 分析目标函数 z = 2*x1 +3*x2 在坐标平面上它可表示以 z 为参数,-2/3 为斜率的一族平行线:
- 位于同一直线上的点,具有相同的目标函数值,因此称为等值线。当 z 值由小变大时,直线沿其法线方向向右上方移动。当移动到 Q2 点时,使 z 值在可行域边界上实现最大化,这就得到了本题的最优解 Q2,Q2 点的坐标为(4,2)。经过计算,可以得出 z=14。
- 这说明该厂的最优生产计划方案是:生产 4 件产品 I,2 件产品 II,可得最大利润为 14 元。
决策论模型
- 面向决策结果:过程为确定目标>收集信息>提出方案>方案选择>决策
- 面向决策过程:阶段为预决策>决策>决策后
决策模型构成要素
- 决策者:个人、委员会或组织,一般为领导者或群体
- 可供选择的方案、行动或策略
- 衡量选择方案的准则:包括目的、目标、属性、正确性的小组,具有单一准则或多准则。
- 事件:不为决策者锁控制的客观存在的将要发生的状态。
- 每一事件的发生将产生的某种结果:如收益或者损失。
- 决策者的价值观:如决策者对货币额或不同风险的主观价值。
不确定性决策准则
- 悲观主义准则
- 乐观主义准则
- 折中主义准则
- 等可能准则
- 后悔值准则
不确定性决策准则实例
- 题:某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气 3 种,投资策略有积极、稳健和保守 3 种,各种状态的收益如表所示。
投资策略\经济趋势预测 | 不景气 | 不变 | 景气 |
---|---|---|---|
积极 | 50 | 150 | 500 |
稳健 | 150 | 200 | 300 |
保守 | 400 | 250 | 200 |
- 解:
- 乐观主义准则,追求最大值,最大值为收益值500,所以采取积极投资策略。
- 悲观主义准则,追求最小值中的最大值,积极策略最小值50,稳健策略最小值150,保守策略最小值200,选择其中最大值200,所以采取保守策略。
- 折中主义准则,根据值折中系数a,计算公式:cvi=α*max{aij}+(1−α)*min{aij},其中0≤α≤1,即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以 α,再加上最小效益值乘以 1−α。然后再比较 cvi,从中选择最大者。显然,折中主义准则的结果取决于α的选择。α接近于1,则偏向于乐观;α接近于 0,则偏向于悲观。
- 等可能准则,当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时,就可以把每个状态出现的概率定为 1/n(n 是自然状态数),然后按照最大期望值准则决策。也就是说,把一个不确定型决策转换为风险决策。
- 后悔值准则,将每个自然状态的最大收益值作为理想目标,然后将最大值与当前值相减的到后悔值,然后在每个策略的最大后悔值中选取最小值后悔值。可生产后悔值表,其中积极策略中最大后悔值为350,稳健最大后悔值为250,保守最大后悔值为300,再其中250位最小后悔值,所以采取稳健策略。
投资策略\经济趋势预测 | 不景气 | 不变 | 景气 |
---|---|---|---|
积极 | 400-50=350 | 250-150=100 | 500-500=0 |
稳健 | 400-150=250 | 250-200=50 | 500-300=200 |
保守 | 400-400=0 | 250-250=0 | 500-200=300 |
风险决策
- 概念:决策者对客观情况不甚了解,但对将要发生的各种事件的概率是已知的。一般采取期望值最为决策准则。
风险决策准则
- 最大期望收益决策准则EMV:决策矩阵的各元素代表“策略-事件”对的收益值,先计算各策略的期望收利益值 ,然后从这些期望收益值中选取最大者,以它对应的策略为决策者应选择的决策策略。
- 最小机会损失决策准则EOL:决策矩阵的各元素代表“策略-事件”对的损失值,各事件发生的概率为,先计算各策略的期望损失值,然后从这些期望收益值中选取最小
者,以它对应的策略为决策者应选择的决策策略。
风险决策实例
- 题:某电子商务公司要从 A 地向 B 地的用户发送一批价值为 90000 元的货物。从 A 地 到 B 地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全,其运输成本为 10000 元;走水路时一般情况下的运输成本只要 7000 元,不过一旦遇到暴风雨天气,则会造成相当于这批货物总价值的 10%的损失。根据历年情况,这期间出现暴风雨天气的概率为 1/4,那么该电子商务公司该如何选择呢?
- 解:决策树如图
- 走水路时,成本为 7000 元的概率为 75%,成本为 16 000 元的概率为25%,因此,走水路的期望成本为(7000×75%)+(16000×25%) =9250(元);
- 走陆路时,其成本为(10 000×75%)+(10 000×25%)=10000(元)。
- 所以,走水路的期望成本小于走陆路的成本,应该选择走水路。
对策论
- 概念:也称为竞赛论或博弈论,是研究具体竞争性现象的数学理论和方法,大到国际谈判、政治较量,小到日常生活算计,都是对策论的研究对象。
对策论实例
- 题:甲、乙两个独立的网站主要靠广告收入来支撑发展,目前都采用较高的价格销售广告。这两个网站都想通过降价争夺更多的客户和更丰厚的利润。假设这两个网站在现有策略下各可以获得 1000 万元的利润。如果一方单独降价,就能扩大市场份额,可以获得1500 万元利润,此时,另一方的市场份额就会缩小,利润将下降到 200 万元。如果这两个网站同时降价,则他们都将只能得到 700 万元利润。那么,这两个网站的主管各自经过独立的理性分析后,决定采取什么策略呢?
- 解:赢得矩阵
- 假设乙网站采用高价策略,那么甲网站采用高价策略得 1000 万元,采用低价策略得 1500 万元。因此,甲网站应该采用低价策略;
- 如果乙网站采用低价策略,那么甲网站采用高价策略得 200 万元,采用低价策略得 700 万元,因此,甲网站也应该采用低价策略。
- 采用同样的方法,也可分析乙网站的情况,也就是说,不管甲网站采取什么样的策略,乙网站都应该选择低价策略。因此,这个博弈的最终结果一定是两个网站都采用低价策略,各得到 700 万元的利润。
- 这个对策是一个非合作对策问题,且两个局中人都肯定对方会按照个体行为理性原则决策,因此,虽然双方采用低价策略的均衡对双方都不是理想的结果,但因为两个局中人都无法信任对方,都必须防备对方利用自己的信任(如果有的话)谋取利益,所以双方都会坚持采用低价,各自得到 700 万元的利润,各得 1000 万元利润的结构是无法实现的。即使两个网站都完全清楚上述利害关系,也无法改变这种结局。
数学建模
- 概念:当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
- 数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象和简化,建立能近似刻画并解决实际问题的模型的一种强有力的数学手段。
- 数学模型是客观世界中的实际事物的一种数学简化,它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。
数学建模形式
- 目标的评价准则:U=f(xi,yi,ξk)
- 约束条件:g(xi,yi,ξk)≥0
- xi为可控变量,yi为已知参数,ξk为随机因素
- 目标的评价准则一般要求达到最佳(最小或最大)、适中、满意等。准则可以是单一的,也可以是多个的。约束条件可以没有也可有多个。
- 当 g 是等式时,即为平衡条件。
- 当模型中无随机因素时,称它为确定性模型,否则为随机模型。
- 随机模型的评价准则可用期望值、方差表示,也可用某种概率分布来表示;
- 当可控变量只取离散值时,称为离散模型,否则称为连续模型。
- 也可按使用的数学工具,将模型分为代数方程模型、微分方程模型、概率统计模型、逻辑模型等;
- 若用求解方法来命名时,有直接最优化模型、数字模拟模型、启发式模型等;
- 也有按用途来命名的,例如,分配模型、运输模型、更新模型、排队模型、存储模型等;
- 还可以用研究对象来命名,例如,能源模型、教育模型、军事对策模型、宏观经济模型等。
数学建模的过程
- 模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
- 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。
- 模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。只要能够把问题描述清楚,尽量使用简单的数学工具。
- 模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数作出估算。
- 模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
- 模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。
- 模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
数学建模的方法
- 直接分析法:根据对问题内在机理的认识,直接构造出模型。
- 类比法:根据类似问题的模型构造新模型。
- 数据分析法:通过试验,获得与问题密切相关的大量数据,用统计分析方法进行建模。
- 构想法:对将来可能发生的情况给出逻辑上合理的设想和描述,然后用已有的方法构造模型,并不断修正完善,直至用户比较满意为止。
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原标题:【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破周初中国针对于美国加征关税的进行的反制措施引发市场情绪的大幅波动,人民币汇率出现大幅的贬值动能,金融市场受到非常明显的冲击。尤其是波动率起来之后,对于股市的表现尤其不安。隔夜美国股市出现明显的下行走势,这…...
2024/4/23 22:01:21 - 【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温
原标题:【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温昨日沙特两艘油轮再次发生爆炸事件,导致波斯湾局势进一步恶化,市场担忧美伊可能会出现摩擦生火,避险品种获得支撑,黄金和日元大幅走强。美指受中美贸易问题影响而在低位震荡。继5月12日,四艘商船在阿联酋领海附近的阿曼湾、…...
2024/4/23 13:29:23 - 【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势
原标题:【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势近日虽然伊朗局势升温,中东地区几起油船被袭击事件影响,但油价并未走高,而是出于调整结构中。由于市场预期局势失控的可能性较低,而中美贸易问题导致的全球经济衰退风险更大,需求会持续低迷,因此油价调整压力较…...
2024/4/25 0:00:17 - 氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年
原标题:氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年一次说走就走的旅行,只有一张高铁票的距离~ 所以,湖南郴州,我来了~ 从广州南站出发,一个半小时就到达郴州西站了。在动车上,同时改票的南风兄和我居然被分到了一个车厢,所以一路非常愉快地聊了过来。 挺好,最起…...
2024/4/25 4:19:21 - 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜
原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...
2024/4/19 11:59:23 - 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!
原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...
2024/4/19 11:59:44 - 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!
原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/4/25 2:10:52 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/4/24 16:38:05 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/23 13:28:14 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/23 13:27:51 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/23 13:27:19 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57