求逆矩阵python
首先明确什么是逆矩阵
设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E(单位矩阵) ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵
那么应该怎么求一个矩阵的逆矩阵呢
下面我们介绍如何通过初等(行)变换来求逆矩阵。
看下面例子
首先,写出增广矩阵A|E,即矩阵A右侧放置一个同阶的单位矩阵,得到一个新矩阵。
1 2 1 0
-1 -3 0 1
第1行加到第2行,得到
1 2 1 0
0 -1 1 1
第2行×2加到第1行,得到
1 0 3 2
0 -1 1 1
第2行×(-1),得到
1 0 3 2
0 1 -1 -1
因此逆矩阵A⁻¹=
3 2
-1 -1
那么对于A=[[1,2,3,4,5],[2,1,0,0,0],[3,0,1,0,0],[4,0,0,1,0],[5,0,0,0,1]]求逆矩阵
A=[[1,2,3,4,5],[2,1,0,0,0],[3,0,1,0,0],[4,0,0,1,0],[5,0,0,0,1]]E=[[1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]for i in range(5):div = 1 / A[i][i]for j in range(5):A[i][j] *= divE[i][j] *= divfor k in range(5):if k != i :v = A[k][i]for j in range(5):A[k][j] -= v * A[i][j]E[k][j] -= v * E[i][j]print('逆矩阵E:')
for i in range(5):print(E[i])
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2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57