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微软序列号生成和验证的技术原理!

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1.产品ID(ProductID)
  产品ID是由五组十进制数组成,如下:
AAAAA        BBB        CCCCCCC        DD        EEE
52273        005        6861993        09        146

  如果你用“ProductID”搜索注册表,你会发现一个与你安装的软件有关的产品ID。在Windows的控制面板里的系统里,你可以找到Windows 操作系统的产品ID。

每组数字所代表的意义如下表:
数字        意义
AAAAA        产品编号,例:55661为windows pro版 55660为HOME版
BBB        初级产品序列号的最高有效三位数字(见下文)
CCCCCCC        初级产品序列号的最低有效六位数字以及校验数位的和 (见下文)
DD        用来验证产品序列号的公开密匙索引.例:PRO版为22,VLK版为23
EEE        随机值(用于电话激活时,产生不同的安装ID)
在上面的CCCCCCC部分中,由一个校验数位和六个数字组成。校验数位是这样计算得到的:将所有数位相加,包含一个检验数位,可以被七整除。

例:初级产品序列号的最低有效六位数字是728439
7 + 2 + 8 + 4 + 3 + 9 = 33
所以检验数位为2,因为
7 + 2 + 8 + 4 + 3 + 9 + 2 = 33 + 2 = 35
所得到的结果35可被七整除。所以产品ID中的CCCCCCC部分的结果为7284392。

2、产品序列号组成
这25位的序列号,是用来区分每份微软产品的产品序列号。产品序列号由五组被“-”分隔开,由字母数字混合编制的字符串组成,每组字符串是由五个字符串组成。如下:
FFFFF-GGGGG-HHHHH-JJJJJ-KKKKK
每个字符是取自于以下24个字母及数字之中的一个:
B C E F G H J K M P Q R T V W X Y 2 3 4 6 7 8 9
采用这24个字符的原因是为了避免混淆相似的字母和数字,如I和1,O和0等,减少产生不必要的麻烦。
这25个字符的产品序列号是由长度为114bits用二进制表示的产品序列号用Base-24进行编码得到的。114bits的二进制产品序列号按高位在后排列,各bit定义如下:
[ X XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXX ] Total 114 Bits  |  |           |           \ 55 Bits Sign  |  |           \ 28 Bits Hash  |  \ 30 Bits Serial \ 31 Bits Data  \ 1 Bits Flag

Flag: 不明标志,目前所见的各类Key中这一位总是为0。 Serial:产品ID的缩写,转成十进制表示为AAAABBBBBB,对应显示为: 零售版:xxxxx-AAA-BBBBBBx-xxxxx OEM版: xxxxx-OEM-0AAAABx-BBBBB 以上31bits总称为Data,是产品序列号中的基本部分。 Hash:Data经特定处理得到的结果,见后文。 Sign:Hash值的椭圆曲线签名,见后文。

3、椭圆曲线签名算法
所谓的椭圆曲线是指这样一类曲线方程:
Y2 + a1XY + a3Y = X3 + a2X2 + a4X + a6
在密码学里用的是它的两个特例,而微软公司用的更是特例中的特例:
Y2 = X3 + aX +b (mod p)
当a、b、p选定后,就可以确定一个椭圆曲线,再选择一个生成点G(gx,gy),于是,存在一个最小的整数q使得q×G=0,然后,再任意选择一个整数k<q,求出点K(kx,ky)=k×G,这样椭圆曲线签名算法的Key就全生成了:
公开密钥为:a,b,p, G(gx,gy), K(kx,ky)
私有密钥为:q,k

要对Data签名时:
(1).先任意选择一个整数r<q,求点R(rx,ry)=r×G;
(2).将Data、rx、ry进行SHA-1(4)运算,取结果中的28位得到Hash;
(3).求Sign = r–Hash×k (mod q);
(4).把Data、Hash、Sign三个数组合编码后得到25位的产品序列号。

验证产品序列号时:
(1).把25位产品序列号译码后,拆分为Data、Hash、Sign;
(2).求点R(rx,ry)=Sign×G + Hash×K(mod p);
(3). 将Data、rx、ry进行SHA-1运算,取结果中的28位得到Hash’;
(4).如果Hash=Hash’,则该产品序列号为有效的。----【注意1】

4. 公开密钥
从前文可以看出,为了验证产品序列号,微软公司必须公开椭圆曲线签名算法中的公开密钥。我们可以从Windows XP安装光盘中的文件pidgen.dll的BINK资源里找到(其他产品如Office则被包在*.msi里)。而且一共有两组。从目前已知的Key组合来看,第一组公开密钥是用以零售版本的,第二组公开密钥则用于OEM版本。两个产品的Key能否通用就在于对应的公开密钥是否相同,比如中文版的Windows 2000的Pro/Srv/AdvSrv的第二组密钥也是相同的,即一个中文Windows 2000 Pro的OEM版的Key,可同时供 中文Windows 2000 Srv/Adv的OEM版使用。
  
5.破解及其难度
要破解产品序列号生成算法,必须从微软公司公开的密钥中求出对应的私有密钥,即只要求出q和k即可。从BINK中公开的密钥来看,p是一个384 bits的质数,看起来计算量好像至少要O(2^168)才行,但微软公司设计中存在一个严重缺陷,使实际工作量降低到只O(2^28)就可以了。为什么相差这么远?回头看看2.(3)中的式子:Sign = r - Hash * k ( mod q )通常情况下q可以是很大的值,因此Sign应该也很大,但微软公司为了减少用户输入的产品序列号的数量,把Sign的值限死在55 bits,因此,自然也限定了q最多也不能超过56 bits。依此类推,由于k
结论:

我估计所有微软公司产品的序列号生成算法是一样的.只是公有密钥和私有密钥不同而已,只要我们求出私有密钥q和k,要生成序列号,就容易得多了.新版算号器的作者就是把各个版本的私有密钥q和k求出来了.

新版算号器的工作流程:
在新版算号器中输入初级产品ID的范围,就可以随机确定产品ID.初级产品ID中的前三位,根据算号激活成功经验和统计正版序列号的结果,每个版本都有特定数字.例在PRO版中010,011激活成功机率很高,在HOME版中005,006激活机率很高.后7位中有一位是效验位,其它6位随机指定即可,所以只需输入6位.接着程序会自动生成一个随机数,也就是算法中的r.最后根据上面的算法,得出产品序列号.使用不同的随机数,对同一个产品ID运算,所得到的序列号是不相同的!学过数学的朋友可以看出,这个算法的复杂度并不高,用现在的计算机,很快就可以算出来,这就是新版算号器速度惊人,准确率高的根本原因!

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