题目:给定两个一维int数组A和B. 其中:A是长度为m、元素从小到大排好序的有序数组。B是长度为n、元素从小到大排好序的有序数组。希望从A和B数组中,找出最大的k个数字,要求:使用尽量少的比较次数。

解法:

1.首先介绍上中位数的概念(算法原型)

在编写判断上中位数的函数时,首先要保证两个数组的长度相同。

1.1 当两个数组长度均为偶数时

        eg:arr1 = {a,b,c,d};   arr2 = {e,f,g,h},求第4大的数

  1. 当 b==f 时,有 b,f均为上中位数      
  2. 当 b < f 时, abe 均小于 f,所以前三个最小的数中包含 ab;而 gh 大于 f,即 gh 大于abef,所以 gh 肯定不为第四大的数,所以第四大的数只能在 cd 和 ef 中产生,所以递归查找 cdef 中上中位数。
  3. 当 b > f 时, 同理可得第四大的数只能在 ab 和 gh 中产生,所以递归查找 abgh 上中位数。

1.2 当两个数组长度均为奇数时

        eg:arr1 = {a,b,c,d,e};   arr2 = {f,g,h,i,j},求第5大的数

  1. 当 c==h 时,有c,h均为上中位数
  2. 当 c < h 时,abc均小于h,fg 小于 h,所以 hij 肯定为第五位之后的数,那么只需考虑 abc 和 fg 是否符合要求。但是此时无法进行递归求解,因为两个数组长度不相等,所以要手动判断 c和g 的关系
    1. c==g:c,g均为上中位数
    2. c < g:abc 为前四小的其中三个数,所以第五大的数只能在 de 和 fg 中产生,所以递归查找 defg 中上中位数。
    3. c > g:abfg 均小于 c,c为上中位数
  3. 当 c > h 时:解法同2

2.题解

该题对于求解的第 k 大的数中的 k 参数有不同的求解方式,假设数组A长度为10,数组B长度为15

eg:注意:数组中的数字只代表位置,不表示值

arr1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}     arr1.length = len1

arr2 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}     arr2.length = len2

2.1 当1<=k<=10时(1<=k<=len1),假设k=6

因为 k=6 ,<len1 && <len2,所以第六小的数只可能出现在两个数组的前六个数中。

所以我们只需调用求上中位数的函数,传入两个数组的前六位数即可

2.2 当10<k<15时(len1<k<len2),假设k=12

因为 k=12,所以 arr1 中全部数都有可能,数组 arr2 中,1(最大为第11个数),13-15(最小为13-15个数)不可能,所以满足条件的为 2-12 共11个数,而第一个数组为10个数,两个数组长度不同,不能调用函数,所以需要手动判断一个数,即 arr2 中的 2 

  • arr2[2] >=arr1[10]:arr[2]为第12个数
  • arr2[2] < arr1[10]:arr[2]最大为第11个数,不满足要求,淘汰,求解arr1[1-10],arr2[3-12]

求解出上中位数后(第十个)加上淘汰的两个,正好为第十二个数

2.3 当 15<=k<=25时(len2<=k),假设k=20

因为 k=20,所以arr2[10]之前的数都不满足要求(当arr1中全部元素全部压在arr2[10]之前,则arr2[10]能达到第20个数,之前的不满足要求),同理求出 arr1 中满足条件的,即

arr1[5]-arr1[10],arr2[10]-arr2[15],但只求出这两个数组的上中位数时会发现,之前淘汰掉了4+9=13个数,加上上中位数 6 =19,不是20,所以在求上中位数之前要先判断两个数组最左元素是否满足要求

  • arr1[5] >arr2[15]:返回arr1[5]
  • arr2[10]>arr1[10]:返回arr2[10]
  • 如果都不满足,则求解arr1[6]-arr1[10],arr2[11]-arr2[15]

这时,arr1 淘汰了5个数,arr2 淘汰了10个数,加上上中位数 5 正好为第20个数

3 Coding

	public static int findKthNum(int[] arr1, int[] arr2, int kth) {if (arr1 == null || arr2 == null) {throw new RuntimeException("Your arr is invalid!");}if (kth < 1 || kth > arr1.length + arr2.length) {throw new RuntimeException("K is invalid!");}//将长数组拷贝int[] longs = arr1.length >= arr2.length ? arr1 : arr2;//将短数组拷贝int[] shorts = arr1.length < arr2.length ? arr1 : arr2;int l = longs.length;int s = shorts.length;//k小于短数组长度if (kth <= s) {return getUpMedian(shorts, 0, kth - 1, longs, 0, kth - 1);}//k大于长数组长度if (kth > l) {//判断短数组满足条件的最左元素是否为所求if (shorts[kth - l - 1] >= longs[l - 1]) {return shorts[kth - l - 1];}//判断长数组满足条件的最左元素是否为所求if (longs[kth - s - 1] >= shorts[s - 1]) {return longs[kth - s - 1];}//求上中位数return getUpMedian(shorts, kth - l, s - 1, longs, kth - s, l - 1);}if (longs[kth - s - 1] >= shorts[s - 1]) {return longs[kth - s - 1];}return getUpMedian(shorts, 0, s - 1, longs, kth - s, kth - 1);}//求上中位数,要保证两个数组等长public static int getUpMedian(int[] a1, int s1, int e1, int[] a2, int s2,int e2) {int mid1 = 0;int mid2 = 0;int offset = 0;while (s1 < e1) {mid1 = (s1 + e1) / 2;mid2 = (s2 + e2) / 2;offset = ((e1 - s1 + 1) & 1) ^ 1;if (a1[mid1] > a2[mid2]) {e1 = mid1;s2 = mid2 + offset;} else if (a1[mid1] < a2[mid2]) {s1 = mid1 + offset;e2 = mid2;} else {return a1[mid1];}}return Math.min(a1[s1], a2[s2]);}

        

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    原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...

    2024/3/28 20:09:10
  25. 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...

    解析如下&#xff1a;1、长按电脑电源键直至关机&#xff0c;然后再按一次电源健重启电脑&#xff0c;按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后&#xff0c;按住“winR”打开运行窗口&#xff0c;输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面&#xff0c;选中…...

    2022/11/19 21:17:18
  26. 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。

    %读入6幅图像&#xff08;每一幅图像的大小是564*564&#xff09; f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...

    2022/11/19 21:17:16
  27. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...

    win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面&#xff0c;在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机&#xff0c;虽然这比较麻烦&#xff0c;但是对系统进行配置和升级…...

    2022/11/19 21:17:15
  28. 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...

    有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows&#xff0c;请勿关闭计算机”的提示&#xff0c;要过很久才能进入系统&#xff0c;有的用户甚至几个小时也无法进入&#xff0c;下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法&#xff1a;我们首先在左下角的“开始…...

    2022/11/19 21:17:14
  29. win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...

    置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题&#xff0c;电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update&#xff0c;请勿关机”(如下图所示)&#xff0c;而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢&#xff1f;一切都是正常操作的&#xff0c;为什么开时机呈现“正…...

    2022/11/19 21:17:13
  30. 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...

    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示&#xff0c;没过几秒后电脑自动重启&#xff0c;每次开机都这样无法进入系统&#xff0c;此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一&#xff1a;开机按下F8&#xff0c;在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  31. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况&#xff0c;就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机&#xff0c;碰到这样的问题该怎么解决呢&#xff0c;现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法&#xff1a;1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  32. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后&#xff0c;每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面&#xff0c;提示请勿关闭计算机”&#xff0c;每次停留好几分钟才能正常关机&#xff0c;导致什么情况引起的呢&#xff1f;出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  33. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  34. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  35. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  36. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  38. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  39. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  40. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  41. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  42. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  43. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  44. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57