origin使用python进行方程拟合–案例

1.1 软件版本要求

• origin2020a以上
• python 3.8以上

1.2 说明

• 本文主要是为方便实验室数据拟合。由于origin在实验的使用率远高于python等编程语言，因此通过本文给出在origin中使用python脚本完成一个简单函数的拟合。
• 案例中拟合的方程为HILL

2. 使用过程

2.1 origin中打开python

• 界面中打开 连接
• 
• 然后打开 untitled.py
  -
• 新建脚本，并将相关代码粘贴
  
• 在下方命令窗口处输入相关python包
  
  本案例需要加载包

pip install numpy
pip install scipy

-安装完成后 重新启动origin才能运行

运行脚本

# 最小二乘拟合实例
import numpy as np
from scipy.optimize import leastsqdef func( x, p,c):"""数据拟合所用的函数: A*cos(2*pi*k*x + theta)"""n, k = preturn c[1]+(c[0]-c[1])* (x ** n / (k ** n + x ** n))def residuals(p, y, x,c):"""实验数据x, y和拟合函数之间的差，p为拟合需要找到的系数"""return y - func(x, p,c)xp = np.genfromtxt('C:/Users/Administrator/Desktop/1.txt')#print(xp)  # 返回list
# x = np.lipase(0, 20)
n, k = 50, 3  # 真实数据的函数参数
x = xp[:, 0]
y = xp[:, 1]
c=[max(y),min(y)]
# y0 = func(x, [n, k],c)  # 真实数据
y1 = y
p0 = [1,50]  # 第一次猜测的函数拟合参数 n,k## 调用leastsq进行数据拟合
## residuals为计算误差的函数
## p0为拟合参数的初始值
## args为需要拟合的实验数据
plsq = leastsq(residuals, p0, args=(y,x,c))
#
y2=func(x,plsq[0],c)
# print (u"真实参数:", [A, k, theta] )
print(u"拟合参数", plsq[0])  # 实验数据拟合后的参数
RSS=np.dot(np.transpose(y1 - y2),(y1-y2))
R2=1-RSS/(np.var(y1)*(len(y1)-1))
print("MSE:",RSS)
print("R2:", R2)
#sklearn求解的MSE值#
# pl.plot(x, y, color='r',label=u"真实数据")
# pl.plot(x, y1, color='b',label=u"带噪声的实验数据")
# pl.plot(x, func(x, plsq[0]), color='g', label=u"拟合数据")
# pl.legend()
# pl.show()

运行结果

• 拟合公式HIll

$$y=y_{min}+(y_{max}-y_{min})\ast \frac{x^n}{x^n+k^n}$$