二叉树的遍历(递归算法与非递归算法)
文章目录
- 前言
- 💜二叉树的递归遍历
- 🍒前序遍历
- 🍓中序遍历
- 🍉后序遍历
- 🍇层序遍历
- 💙二叉树的非递归遍历
- 🍁前序遍历
- 🍂中序遍历
- 🌿后序遍历
- 总结
前言
提示:以下是本篇文章正文内容
💜二叉树的递归遍历
二叉树的存储结构一般采用二叉链表
结点结构
struct BiNode
{DataType data;BiNode *lchild,*rchild;
}```二叉树的基本操作
```cpp
class BiTree
{
private:BiNode *root; //指向根结点的头指针
public:BiTree(){root = creat(root);} //构造函数,建立一棵二叉树~BiTree({release(root); //析构函数void preOrderO{preOrder(root);} //前序遍历二叉树void inOrderO{inOrder(root);} //中序遍历二叉树void postOrderO{postOrder(root);}//后序遍历二叉树void leverOrderQ; //层序遍历二叉树
private:BiNode *creat(BiNode *bt);//构造函数调用void release(BiNode *bt);//析构函数调用void preOrder(BiNode *bt);//前序遍历函数调用void inOrder(BiNode *bt); //中序遍历函数调用void postOrder(BiNode *bt);//后序遍历函数调用
};
二叉树的遍历:从根结点出发,按照某种次序访问二叉树中的所有结点,使得每个结点被访问一次且仅被访问一次
访问:抽象操作,可以是对结点进行的各种处理,这里简化为输出结点的数据
二叉树遍历操作的结果:非线性结构线性化
二叉树的组成
如果限定先走后右,则二叉树的遍历有三种:
(1)前序:DLR
(2)中序:LDR
(3)后序:LRD
(4)层序遍历:按照二叉树的层序编号的次序访问各结点
🍒前序遍历
若二叉树为空,则空操作返回;否则:
(1)访问根节点
(2)前序遍历根节点的左子树
(3)后序遍历根节点的右子树
前序遍历序列:A–>B–>D–>G–>C–>E–>F
前序遍历递归算法
void BiTree::PreOrder(BiNode *bt)
{if(bt==NULL) // 递归调用的结束的条件{return;}else{visit(bt->data); // 访问根结点的bt的数据域PreOrder(bt->lchild); // 前序递归遍历bt的左子树PreOrder(bt->rchild); // 前序递归遍历bt的右子树}
}
注:这里visit(bt->data),直接对该结点进行输出(printf())即可
🍓中序遍历
若二叉树为空,则空操作返回;否则:
(1)中序遍历根节点的左子树
(2)访问根节点
(3)中序遍历根节点的右子树
中序遍历序列:D–>G–>B–>A–>E–>C–>F
中序遍历递归算法
void BiTree::InOrder(BiNode *bt)
{if(bt==NULL) // 递归调用的结束的条件{return;}else{InOrder(bt->lchild); // 中序递归遍历bt的左子树visit(bt->data); // 访问根结点的bt的数据域InOrde(bt->rchild); // 中序递归遍历bt的右子树}
}
🍉后序遍历
若二叉树为空,则空操作返回;否则:
(1)后序遍历根节点的左子树
(2)后序遍历根节点的右子树
(3)访问根节点
后序遍历序列:G–>D–>B–>E–>F–>C–>A
后序遍历递归算法
void BiTree::PostOrder(BiNode *bt)
{if(bt==NULL) // 递归调用的结束的条件{return;}else{PostOrder(bt->lchild); // 后序递归遍历bt的左子树PostOrder(bt->rchild); // 后序递归遍历bt的右子树visit(bt->data); // 访问根结点的bt的数据域}
}
🍇层序遍历
二叉树的层序遍历是指从二叉树的第一层(即根结点开始),从上至下逐层遍历,在同一层中,则按照从左到右的顺序对结点逐个进行访问
层序遍历序列:A–>B–>C–>D–>E–>F–>G
遍历实现描述过程:
1.队列Q初始化
2.如果二叉树非空,将根指针入队
3. 循环直到队列为空
(1)q= 队列Q的队头元素出队
(2) 访问结点的q的数据域
(3)若q不存在左孩子,则将左孩子指针入队
(4)若q不存在右孩子,则将右孩子指针入队
层序遍历算法
void BiTree::LeverOrder()
{if(root==NULL) return; // 二叉树为空,程序结束queue.enQueue(root); // 根指针入队while(!queue.isEmpty()) // 当队列不为空{q=queue.deQueue(); // 出队visit(q->data);if(q->lchild!=NULL){queue.deQueue(q->lchild); //左孩子入队}if(q->rchild!=NULL){queue.deQueue(q->rchild); // 右孩子入队}}
}
💙二叉树的非递归遍历
🍁前序遍历
二叉树前序遍历的非递归算法的关键:在前序遍历完某结点的整个左子树后,如何找到该结点的右子树。
解决办法:在访问完该结点后,将该结点的指针保存在栈中,以便后面能通过它找到该结点的右子树
算法描述:
-
栈s初始化
-
循环直到p为空且栈s为空:
(1).当p不为空时循环
a.访问p->data
b.将指针p的值保存道栈中
c.继续遍历p的左子树(2)如果栈s不为空
a.将栈顶元素弹出至p
b.准备遍历p的右子树
算法实现
void BiTree::PreOrder()
{Stack s;p=root;while(p!=NULL||!is.Empty()) // 当p为空且栈也为空时退出循环{while(p!=NULL) // 一直访问并移动指针p,直到遇到最左叶子的左指针,结束循环{visit(p->data); // 访问根结点s.push(p); // 将指针p的结点压入栈p=p->lchild; // 遍历左子树}if(!is.Empty()) // 栈不为空{p=s.pop(); // 根结点出栈p=p->rchild; // 遍历右结点}}
}
🍂中序遍历
在二叉树的中序遍历中,访问结点的操作发生在该结点的左子树遍历完毕并准备遍历右子树时,所以, 在遍历过程中遇到某结点时并不能立即访问它,而是将它压栈,等到它的左子树遍历完毕后,再从栈中弹出并访问之。中序遍历的非递归算法只需将前序遍历的非递归算法中的输出语句visit(bt->data)移到p = s.pop();之后即可
中序遍历非递归算法
void BiTree::InOrder()
{Stack s;p=root;while(p!=NULL||!is.Empty()) // 当p为空并且栈为空时退出循环{while(p!=NULL) // 一直移动指针p,直到遇到最左叶子的左指针,结束循环{s.push(p); // 将指针p的值压入栈中p=p->lchild; // 遍历左子树,但是不访问}if(!s.Empty()){p=s.pop(); // 根节点出栈visit(p->data); // 访问根结点p=p->rchild; // 遍历右子树}}
}
🌿后序遍历
在后序遍历过程中,结点要入两次栈,出两次栈:
(1)第一次出栈:
只遍历完左子树,该结点不出栈,利用栈顶结点找到它的右子树,准备遍历它的右子树
(2)第二次出栈:
遍历完右子树,将该结点出栈,并访问它,所以,为了区别同一个结点的两次出栈,设置标志flag
栈元素结构
struct element
{BiNode *ptr;int flag; // flag=1:第一次出栈 flag=2:第二次出栈
}
后序遍历非递归算法
void BiTree::postOrder()
{Stack s;p=root;while(p!=NULL||!s.Empty()) // 当p为空并且栈为空时退出循环{if(p!=NULL) // 第一次入栈访问左子树{elem.ptr=p;elem.flag=1; // 第一次入栈s.push(elem);p=p->lchild; // 访问左孩子}else{elem=s.pop(); // 出栈p=elem.ptr; // p指向当前要处理的结点if(elem.flag==1){//flag==1:只访问过左子树,还要继续访问右子树elem.flag=2; // flag =2 :将第二次入栈s.push(elem);p=p->rchild; // 访问右孩子}else // flaf = 2 :左右子树均被访问,最后访问父结点{visit(p->data); // 访问该结点的数据域p=NULL; // 访问后将p=NULL为了确保下次循环时继续出栈,返回到上一级}}}
}
总结
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win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57