算法之并查集
并查集,顾名思义,就是合并不同的集合,并查集是一种集合合并和查找算法。这是一种思想很奇妙的算法,学会它,在你后续的程序学习中可以有很多的可以用的地方。
什么是并查集?
举个栗子来更好的理解一下什么是并查集。球球大作战大家应该都玩过吧,我们对这个游戏做一个修改,只能大球碰到小球可以把小球吃掉,小球可以融合到打球的内部。那么问题来了,初始化有n个小球,经过不断的战斗,第i个小球当前是在谁的身上?
从上面的图中,大家可以看出来,通过4轮的pk,最终1,2,3,8最终都被4号吃掉了,5,7被6号吃掉了。并查集的主要作用就是用来判断当前第i个球球最终是在谁身上。上图对应的并查集如下:
通过上面的图片,大家很容易就可以看到3号球球是被4号球球吃掉了。
并查集的构建和查找
构建并查集
我们通过数组P来记录不同球球的父节点。
int P[];
初始状态下,每个球球都是自己的父亲,所以P的值为:
for (int i = 1; i <= 8; i++) {P[i] = i;
}
P: [1 2 3 4 5 6 7 8]
第一轮结束后,2号的父亲变成了1号,3号的父亲变成了4号…
P[2] = P[1]; // P[1]代表1号的父节点,当前还是1号
P[3] = P[4]; // P[4]代表4号的父节点,当前还是4号
P[5] = P[6];
P[7] = P[6];
P: [1 1 4 4 6 6 6 8]
第二轮:
P[8] = P[4];
P: [1 1 4 4 6 6 6 4]
第三轮:
P[1] = P[4];
P: [4 1 4 4 6 6 6 4]
查找并查集
我们来查找2号目前被谁吃掉了
P[2] : 1 // 找到2号的第一个父节点是1号,继续查找1号的父节点
P[1] : 4 // 1号的父节点是4号,继续查找4号的父节点
P[4] : 4 // 4号的父节点就是自己,此时再继续查找下去也没有什么意义了,所以,可以返回当前2号的根节点是4号
代码实现:
通过上面的实例,我们已经发现规律了:
1、初始化:自己初始化为自己的根节点
2、当两个元素合A,B并的时候,只需要找到这两个元素的根节点 find(A),find(B), 然后将其中一个作为另一个的父节点即可,即:P[find(A)] = find(B) 或者 P[find(B)] = find(A)。
代码如下:
int P[N]; // 存储每个元素的父节点,N代表最大值// 初始化编号
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {p[i] = i;
}// 查找当前元素的根节点,父节点的父节点的父节点的父节点......,结束条件是当前节点和父节点相同的时候,则为根节点
int find(int x)
{if (P[x] != x) {P[x] = find(P[x]);}return P[x];
}// 合并a和b两个元素所在的集合:
P[find(a)] = find(b); // 或者 P[find(b)] = find(a)
回忆杀
到此为止我们的并查集的介绍就结束了,回顾一下:
1、当你回忆并查集的时候,想一下球球大作战,大球球吃掉小球球,最终构成不同的集合
2、那怎么查找某个初始的球球当前在哪个大球球的身上呢?想起我们的并查集图片(第二张图)
3、根据图片,我们来归纳父节点数组P[]的形成过程,从而得出并查集合并的逻辑:P[find(a)] = find(b)
4、构建完成 后如何查找根节点?父节点的父节点的父节点的父节点......,结束条件是当前节点和父节点相同的时候,则为根节点
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2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57