并查集,顾名思义,就是合并不同的集合,并查集是一种集合合并和查找算法。这是一种思想很奇妙的算法,学会它,在你后续的程序学习中可以有很多的可以用的地方。

什么是并查集?

举个栗子来更好的理解一下什么是并查集。球球大作战大家应该都玩过吧,我们对这个游戏做一个修改,只能大球碰到小球可以把小球吃掉,小球可以融合到打球的内部。那么问题来了,初始化有n个小球,经过不断的战斗,第i个小球当前是在谁的身上?
在这里插入图片描述
从上面的图中,大家可以看出来,通过4轮的pk,最终1,2,3,8最终都被4号吃掉了,5,7被6号吃掉了。并查集的主要作用就是用来判断当前第i个球球最终是在谁身上。上图对应的并查集如下:
在这里插入图片描述
通过上面的图片,大家很容易就可以看到3号球球是被4号球球吃掉了。

并查集的构建和查找

构建并查集

我们通过数组P来记录不同球球的父节点。

int P[];

初始状态下,每个球球都是自己的父亲,所以P的值为:

for (int i = 1; i <= 8; i++) {P[i] = i;
}
P: [1  2  3  4  5  6  7  8]

第一轮结束后,2号的父亲变成了1号,3号的父亲变成了4号…

P[2] = P[1];  // P[1]代表1号的父节点,当前还是1号
P[3] = P[4];  // P[4]代表4号的父节点,当前还是4号
P[5] = P[6];
P[7] = P[6];
P: [1  1  4  4  6  6  6  8]

第二轮:

P[8] = P[4];
P: [1  1  4  4  6  6  6  4]

第三轮:

P[1] = P[4];
P: [4  1  4  4  6  6  6  4]

查找并查集

我们来查找2号目前被谁吃掉了

P[2]1  // 找到2号的第一个父节点是1号,继续查找1号的父节点
P[1] :  4  // 1号的父节点是4号,继续查找4号的父节点
P[4] :  4  // 4号的父节点就是自己,此时再继续查找下去也没有什么意义了,所以,可以返回当前2号的根节点是4号

代码实现:

通过上面的实例,我们已经发现规律了:
1、初始化:自己初始化为自己的根节点
2、当两个元素合A,B并的时候,只需要找到这两个元素的根节点 find(A),find(B), 然后将其中一个作为另一个的父节点即可,即:P[find(A)] = find(B) 或者 P[find(B)] = find(A)。
代码如下:

int P[N]; // 存储每个元素的父节点,N代表最大值// 初始化编号
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {p[i] = i;
}// 查找当前元素的根节点,父节点的父节点的父节点的父节点......,结束条件是当前节点和父节点相同的时候,则为根节点
int find(int x)
{if (P[x] != x) {P[x] = find(P[x]);}return P[x];
}// 合并a和b两个元素所在的集合:
P[find(a)] = find(b); // 或者 P[find(b)] = find(a)

回忆杀

到此为止我们的并查集的介绍就结束了,回顾一下:

1、当你回忆并查集的时候,想一下球球大作战,大球球吃掉小球球,最终构成不同的集合
2、那怎么查找某个初始的球球当前在哪个大球球的身上呢?想起我们的并查集图片(第二张图)
3、根据图片,我们来归纳父节点数组P[]的形成过程,从而得出并查集合并的逻辑:P[find(a)] = find(b)
4、构建完成 后如何查找根节点?父节点的父节点的父节点的父节点......,结束条件是当前节点和父节点相同的时候,则为根节点
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    2022/11/19 21:17:13
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    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示&#xff0c;没过几秒后电脑自动重启&#xff0c;每次开机都这样无法进入系统&#xff0c;此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一&#xff1a;开机按下F8&#xff0c;在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  31. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况&#xff0c;就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机&#xff0c;碰到这样的问题该怎么解决呢&#xff0c;现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法&#xff1a;1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  32. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后&#xff0c;每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面&#xff0c;提示请勿关闭计算机”&#xff0c;每次停留好几分钟才能正常关机&#xff0c;导致什么情况引起的呢&#xff1f;出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  33. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  34. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  35. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  36. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  38. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  39. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  40. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  41. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  42. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  43. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  44. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57