归并排序图文详解
文章目录
- 1. 图解两个有序数组归并
- 2. 图解归并排序
- 3. 归并排序代码
- 3. 归并排序时间复杂度
1. 图解两个有序数组归并
在看归并排序时,我们首先要能够归并两个有序数组,换句话说就是合并两个有序数组为一个有序数组。
例如归并以下两个数组
a[5] = {3,5,7,8,10}
b[7] = {1,2,4,5,8,11,12,}
主要思想:
- 定义一个新数组c,可以容纳a和b两个数组中的所有元素;
- 初始化三个下标(都指向第一个元素),i给a数组,j给b数组,k是新数组c的;
- a[i]和b[j]进行比较:若a[i]<b[j],将a[i]填入c[k],i++,k++;若a[i]>b[j],将b[j]填入c[k],j++,k++;
- 循环第三步,直至其中一个数组中的数据全部填入数组c中,再将另外一个还有剩余的数组中的元素放入新数组c中。
图解过程如下:
代码如下:
int * merge(int* a,int *b,int n,int m){//有序数组a[n]//有序数组b[m]int arr[n+m];//定义一个新的可以容纳a[n]和b[m]所有元素的数组int i = 0;//i为目前a中数组正在比较的元素的下标int j = 0;//j为目前b中数组正在比较的元素的下标int k = 0;//目前c中待填入数的下标while(i<=n && j<=m){arr[k++] = (a[i] < b[j]) ? a[i++] : b[j++];//比较a和b中目前i和j指向的数字//将较小值填入arr中//若a[i]较小,i++;否则j++}//上一个while循环结束后,只会有一个数组会有剩余数,故而以下两个while只会进入一个while(i<=n){arr[k++] = a[i++];}//当数组a中还有剩余数while(j<=m){arr[k++] = b[j++];}//当数组b中还有剩余数return arr;
}
2. 图解归并排序
而我们的归并排序就是先使用递归将数组中元素进行划分,直至划分得到单个元素作为一个数组,此时就可以将其看作一个有序数组(只有一个元素自然是有序的)进行归并。最终将所有元素归并得到一个有序数组,所以这种排序方法称作为归并排序。
归并排序主要涉及两个部分:一个是递归问题(如果不了解递归,可以看一看图文详解递归:二分法求数组中的最大值),另一个就是有序数组进行归并,也就是我们第一部分的内容。
例如:将数组a[10] = {5,7,8,9,4,1,3,2,6,10}进行归并排序
需注意上图中数组前的序号是指该有序子数组形成的先后顺序,希望借此大家能更好的理解。
在此我们再使用文字描述一下这个过程:
将子数组分到其中只有一个元素,此时我们就可以认为这个子数组是有序的,然后在得到左右两个这样只有一个元素的子数组后进入归并merge
,得到一个更大的有序数组如圈1时的数组{5,7},其他子数组和这个过程相同,直至将所有其全部归并我们就会得到一个有序数组。
3. 归并排序代码
以上我们就明白了归并算法的基本思路,但还有一些算法的细节需要处理。在上述第一节中我们合并两个有序数组的时候是需要重新定义一个大小为两个数组之和的数组,但是在归并排序中我们不仅要定义这个数组还需要将其重新导入原数组中。这里需要注意两者下标的问题。
我们送进merge的数据段分别为[L,mid]和[mid+1,R],那么新建的数组arr中共有R-L+1个,排好序的数组下标的范围为[0,R-L],我们现在需要将这R-L+1个数平移至数组a下标为[L,R]的段中。
所以我们初始化k=L
,但此时a[L]
中应导入的数为arr[0]
也就是a[k-L]
,具体代码如下:
for(k=L;k<=R;k++){a[k] = arr[k-L];}
除此以外,我们并没有使用我们常见的(L+R)/2
计算中点,而是使用L+(R-L)/2
计算中点,这种计算方法好处是防止当数组很大时(L+R)
会溢出,使用后者进行计算就没有这方面的问题。
具体归并排序的代码如下:
#include <stdio.h>void merge_sort(int* a,int L,int mid,int R);
void process(int* a,int L,int R);void process(int* a,int L,int R){if(L == R)return;int mid = L+((R-L)/2);//计算中点process(a,L,mid);process(a,mid+1,R);merge_sort(a,L,mid,R);
}void merge_sort(int* a,int L,int mid,int R){int arr[R-L+1];int i = L;int j = mid+1;int k = 0;while(i<=mid && j<=R){arr[k++] = (a[i] < a[j]) ? a[i++] : a[j++];}while(i<=mid){arr[k++] = a[i++];}while(j<=R){arr[k++] = a[j++];}for(k=L;k<=R;k++){a[k] = arr[k-L];}
}int main(){int n;printf("数组长度:");scanf("%d",&n);int a[n];printf("请输入一组数:");for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}process(a,0,n-1);for(int i=0;i<n;i++){printf("%d ",a[i]);}printf("\n");
}
3. 归并排序时间复杂度
使用master
公式求解归并问题的时间复杂度(如果不了解master
公式可以看看这一篇使用master公式计算递归问题的时间复杂度)
计算过程如下:
我们使用master
公式计算一下它的时间复杂度为O(NlogN)。相比较选择排序和冒泡排序的O(N^2),我们的归并排序明显时间复杂度比前两者好。前两者明显浪费了大量的比较行为,而递归的归并排序就没有浪费大量的比较行为,它可以看作是两个有序部分合并在了一起,但是它额外空间复杂度为O(logN)。
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今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57