[数据结构与算法] 链表 II
[数据结构与算法] 链表 II
- 一、理解指针或引用的含义
- 二、警惕指针丢失和内存泄漏(单链表)
- 三、利用“哨兵”简化实现难度
- 引入”哨兵“👮♂️
- 举例对比有无哨兵的情况
- 四、重点留意边界条件处理
- 五、举例画图,辅助思考
- 六、多写多练
一、理解指针或引用的含义
有些语言有“指针”的概念,比如 C 语言;有些语言没有指针,取而代之的是“引用”,比如 Java、Python。不管是“指针”还是“引用”,都是存储所指对象的内存地址。
将某个变量赋值给指针,实际上就是将这个变量的地址赋值给指针,或者反过来说,指针中存储了这个变量的内存地址,指向了这个变量,通过指针就能找到这个变量。
p->next = q; // 表示p节点的后继指针存储了q节点的内存地址。
p->next = p->next->next; // 表示p节点的后继指针存储了p节点的下下个节点的内存地址。
二、警惕指针丢失和内存泄漏(单链表)
以单链表的插入操作为例。
在结点a和相邻的结点b之间插入结点x,p指针指向节点a,如果按照下述过程实现,则造成指针丢失和内存泄漏。
p->next = x; // 将p的next指针指向x结点;
x->next = p->next; // 将x的结点的next指针指向b结点;
p->next 指针在完成第一步操作之后,已经不再指向结点 b 了,而是指向结点 x。第 2 行代码相当于将 x 赋值给 x->next,这会导致x节点的后继指针指向自身。因此,整个链表也就断成了两半,从结点 b 往后的所有结点都无法访问到了。对于有些语言来说,比如 C 语言,内存管理是由程序员负责的,如果没有手动释放结点对应的内存空间,就会产生内存泄露。
所以插入结点时,一定要注意操作的顺序,要先将结点 x 的 next 指针指向结点 b,再把结点 a 的 next 指针指向结点 x,这样才不会丢失指针,导致内存泄漏。如下所示:
x—>next = p—>next;// 将x的结点的next指针指向b结点;
p—>next = x;// 将p的next指针指向x结点;
内存泄露:申请了内存空间进行使用,用完之后忘了归还,结果自己申请的那块内存空间最后自己也访问不到了(也有可能是把它的地址弄丢了),而系统也没办法把他分给需要的程序。
内存溢出:1.要求分配的内存超出了系统能够给的,系统不能满足,于是就产生了溢出。2.或者申请int大小的内存,但是存放了long大小的数据,结果导致内存不够用,也会导致内存溢出。
再以删除一个节点举例。
删除 a节点 和 c节点 间的 b节点,b是a的下一节点,p指针指向节点a:
p—>next = p—>next—>next;
三、利用“哨兵”简化实现难度
回顾一下单链表的插入和删除操作。如果在结点 p 后面插入一个新的结点,只需要下面两行代码就可以搞定。
new_node->next = p->next;
p->next = new_node;
但当要向一个空链表中插入第一个结点,上述逻辑要进行下面这样的特殊处理,其中 head 表示链表的头结点。可以发现,对于单链表的插入操作,第一个结点和其他结点的插入逻辑是不一样的。
if (head == null) {head = new_node;
}
再来看单链表结点删除操作。如果要删除结点 p 的后继结点,只需要一行代码。
p->next = p->next->next;
但如果要删除链表中的最后一个结点,需要对于这种情况特殊处理。
if (head->next == null) {head = null;
}
针对链表的插入、删除操作,需要对插入第一个结点和删除最后一个结点的情况进行特殊处理。 这样代码实现起来就会很繁琐,不简洁,而且也容易因为考虑不全而出错。如何来解决这个问题呢?
引入”哨兵“👮♂️
链表中的“哨兵”节点是解决边界问题的,不参与业务逻辑。
不带头结点的链表,初始时 head = null ;
带头结点的链表,初始时 head->next = null ;
如果引入“哨兵”节点,则不管链表是否为空,head指针都会指向这个“哨兵”节点。这样,插入第一个节点和插入其他节点,删除最后一个节点和删除其他节点都可以统一为相同的代码实现逻辑了。把这种有“哨兵”节点的链表称为带头链表,相反,没有“哨兵”节点的链表就称为不带头链表。
删除最后一个节点,在没有加哨兵的时候,哪怕只有一个节点也得给他删除掉,这个时候自然用p->next=p.next->next没用,就一个节点的话p.next和p.next.next都是null嘛 相当于null=null。 但是加上哨兵就不同了,哨兵是恒存在于链表中的,删除链表中的最后一个元素(是删除哨兵以外的最后一个,哨兵不参与业务逻辑)所以当哨兵后还跟着一个元素时,也就是有最后一个元素时,站在哨兵的位置依旧可以执行p.next=p.next.next,进而把最后一个干掉。
举例对比有无哨兵的情况
// 在数组a中,查找key,返回key所在的位置
// 其中,n表示数组a的长度
int find(char* a, int n, char key) {// 边界条件处理,如果a为空,或者n<=0,说明数组中没有数据,就不用while循环比较了if(a == null || n <= 0) {return -1;}int i = 0;// 这里有两个比较操作:i<n和a[i]==key.while (i < n) {if (a[i] == key) {return i;}++i;}return -1;
}
// 在数组a中,查找key,返回key所在的位置
// 其中,n表示数组a的长度
// 我举2个例子,你可以拿例子走一下代码
// a = {4, 2, 3, 5, 9, 6} n=6 key = 7
// a = {4, 2, 3, 5, 9, 6} n=6 key = 6
int find(char* a, int n, char key) {if(a == null || n <= 0) {return -1;}// 这里因为要将a[n-1]的值替换成key,所以要特殊处理这个值if (a[n-1] == key) {return n-1;}// 把a[n-1]的值临时保存在变量tmp中,以便之后恢复。tmp=6。// 之所以这样做的目的是:希望find()代码不要改变a数组中的内容char tmp = a[n-1];// 把key的值放到a[n-1]中,此时a = {4, 2, 3, 5, 9, 7}a[n-1] = key;int i = 0;// while 循环比起代码一,少了i<n这个比较操作while (a[i] != key) {++i;}// 恢复a[n-1]原来的值,此时a= {4, 2, 3, 5, 9, 6}a[n-1] = tmp;if (i == n-1) {// 如果i == n-1说明,在0...n-2之间都没有key,所以返回-1return -1;} else {// 否则,返回i,就是等于key值的元素的下标return i;}
}
对比两段代码,在字符串 a 很长的时候,比如几万、几十万,代码二运行得更快点呢?答案是,因为两段代码中执行次数最多就是 while 循环那一部分。第二段代码中,通过一个哨兵 a[n-1] = key,成功省掉了一个比较语句 i<n,当累积执行万次、几十万次时,累积的时间就很明显了。这只是为了举例说明哨兵的作用,写代码的时候千万不要写第二段那样的代码,因为可读性太差。
四、重点留意边界条件处理
要在编写的过程中以及编写完成之后,检查边界条件是否考虑全面,以及代码在边界条件下是否能正确运行。经常用来检查链表是否正确的边界4个边界条件:
- 如果链表为空时,代码是否能正常工作?
- 如果链表只包含一个节点时,代码是否能正常工作?
- 如果链表只包含两个节点时,代码是否能正常工作?
- 代码逻辑在处理头尾节点时是否能正常工作?
五、举例画图,辅助思考
核心:释放脑容量,留更多的给逻辑思考。
比如往单链表中插入一个数据这样一个操作,把各种情况都举一个例子,画出插入前和插入后的链表变化,如图所示:
六、多写多练
5个常见的链表操作:
https://blog.csdn.net/qq_34176797/article/details/118679466
https://blog.csdn.net/qq_34176797/article/details/118711504
-
单链表反转 206:借助外部空间、双指针迭代、递归解法
-
链表中环的检测 I 141:
-
判断是否会多次访问重复的节点:依次遍历单链表中的每一个节点。每遍历一个新的节点,就从头检查新节点之前的所有节点,用新节点和此节点之前所有节点依次作比较。如果发现新节点和之前的某个节点相同,说明该节点被遍历过两次,链表存在环。
-
暴力解法:遍历判定head.next == null 是否存在,可以设置最大的链表结点个数(设置个数为10000)或时间(比如1s内的搜索),看是否能遇到这种情况。
-
哈希集:使用哈希集来存储所有已经访问过的节点(创建一个以节点ID为Key的HashSet 集合,HashSet,不存在重复的元素)。每次到达一个节点,如果该节点存在于哈希集中,则说明该链表是环形链表;否则将该节点加入哈希集中。重复上述过程,直到遍历完整个链表。
-
快慢指针(龟兔赛跑):定义两个指针,一快一慢。快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步,如果两者经过一段时间后相遇,则证明链表中有环。
-
❗如果链表有环,求出环的长度?
当快慢指针首次相遇,证明有环时,让两个指针从相遇点继续循环前进,并统计前进的循环次数,直到两个指针第二次相遇。此时统计出来的前进次数就是环长。
原因:指针slow每次走1步,指针fast每次走2步。当两个指针再次相遇时,fast比slow多走了整整一圈。
环长 = 每次的速度差 * 前进次数 = 1 * 前进次数 = 前进次数
-
链表中环入口的检测 II 142:
-
哈希集:遍历链表中的每个节点,并将它记录下来;一旦遇到了此前遍历过的节点,就可以判定链表中存在环。(HashSet)
-
快慢指针:链表有环情况判断记录相遇点;对快慢指针的所走距离进行关系建立。
-
-
两个有序链表合并 21:
- 递归:两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。
- 迭代:当 l1 和 l2 都不是空链表时,判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小,将较小值的节点添加到结果里,当一个节点被添加到结果里之后,将对应链表中的节点向后移一位。
- 递归:两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。
-
删除链表倒数第n个节点 19 —— 添加哑节点来统一删除操作的普遍性
- 计算链表长度:首先从头节点开始对链表进行一次遍历,得到链表的长度Len;之后再从头遍历,当遍历到 Len - n + 1 个节点时,删除该节点即可。
- 栈(Deque—>Stack):在遍历链表的同时将所有节点依次入栈。根据“先进后出”的原则,弹出栈的第n个节点就是需要删除的节点,并且当下栈顶的节点就是待删除节点的前驱节点。
- 双指针大法——前后双指针
- 设置虚拟节点 dummyHead 指向 head;设定双指针 back 和 front ,初始都指向虚拟节点 dummyHead;
- 移动 front ,直到 back与 front 之间相隔的元素个数为 n;
- 同时移动 back 与 front ,直到 front 指向的为 null;
- 将 back 的 next 指针指向下下个节点。
-
求链表的中间节点 876
- 数组变换,使用下标访问:对链表进行遍历,同时将遍历到的元素依次放入数组
A
中。如果遍历到了N
个元素,那么链表以及数组的长度也为N
,对应的中间节点即为A[N/2]
。 - 单指针法:对方法一进行空间优化。对链表进行两次遍历。第一次遍历时,统计链表中的元素个数 len;第二次遍历时,遍历到第 len/2 个元素(链表的首节点为第 0 个元素)时,将该元素返回即可。
- 快慢指针:用两个指针
slow
与fast
一起遍历链表。slow
一次走一步,fast
一次走两步。当fast
到达链表的末尾时,slow
必然位于中间。
- 数组变换,使用下标访问:对链表进行遍历,同时将遍历到的元素依次放入数组
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原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/4/19 11:59:48 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/4/19 12:00:06 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/19 16:57:22 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/19 12:00:25 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/19 12:00:40 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57