文章目录

    • 1. Motivation
    • 2. 模型
      • 2.1 Embedding Layer 嵌入层
      • 2.2 Embedding Propagation Layers
        • 2.2.1 First-order Propagation
        • 2.2.2 High-order Propagation
        • 2.2.3 矩阵形式的传播
      • 2.3 模型预测

1. Motivation

在过去的基于矩阵分解或者深度学习的方法,通常是利用user和item的embedding进行协同召回,存在的缺点:没有考虑user和item之间的collaborative signal

user-item interaction和high-order connectivity

image-20210724205559017

上图左边就是CF里的user-item interaction(双圆圈表示需要预测的用户u1u_1u1)。我们把其展成树形结构,有以下几个理解:

  • u1←i2←u2u_{1} \leftarrow i_{2} \leftarrow u_{2}u1i2u2表示u1u_1u1u2u_2u2之间的相似性,因为他们都与i2i_2i2进行了交互;
  • 对于u1←i2←u2←i4u_{1} \leftarrow i_{2} \leftarrow u_{2} \leftarrow i_{4}u1i2u2i4暗示u1u_1u1可能会点击i4i_4i4,因为相似的u2u_2u2用户购买过i4i_4i4
  • l=3l=3l=3层,用户u1u_1u1会更倾向于i4i_4i4而不是i5i_5i5,因为有2条路径连接<i4,u1><i4,u1><i4,u1>,而只有1条连接<i5,u1><i5,u1><i5,u1>

所以如果能扩展成这样的路径连通性来解释用户的兴趣,就是高阶连通性(high-order connectivity)。

2. 模型

模型的主要组件(见下图):

(1)嵌入层:提供用户嵌入和项嵌入初始化;
(2)多嵌入传播层:通过注入高阶连通性关系来细化嵌入;
(3)预测层:该层聚合来自不同传播层的细化嵌入,输出用户-项目对的亲和度得分。

image-20210723174029402
图2

2.1 Embedding Layer 嵌入层

初始的嵌入,同主流的推荐模型一样:
E=[eu1,⋯,euN⏟users embeddings ,ei1,⋯,eiM⏟item embeddings ](1)\mathrm{E}=[\underbrace{\mathbf{e}_{u_{1}}, \cdots, \mathbf{e}_{u_{N}}}_{\text {users embeddings }}, \underbrace{\mathbf{e}_{i_{1}}, \cdots, \mathbf{e}_{i_{M}}}_{\text {item embeddings }}] \tag{1} E=[users embeddings eu1,,euN,item embeddings ei1,,eiM](1)
不同的地方是,在MF或者NCF等模型中,这些embedding被直接送入交互层实现预测得分。而在NGCF里,通过在用户-项目交互图中的传播优化embedding,由于优化步骤将协作信号显式注入到embedding中,因此可以为推荐提供更有效的embedding

2.2 Embedding Propagation Layers

我们先说明单层传播的设计,然后将其推广到多个连续层

2.2.1 First-order Propagation

直观上,与用户交互过的项目可以体现用户的偏好,类似的,与项交互过的用户也可以看作是项的特性,并且可以用于度量两个项目之间的协作相似性。我们以此为基础在连接的用户和项目之间执行embedding propogation,并通过两个主要操作来制定流程:消息构建和消息聚合。

Message Construction

对于一个user-item的连接pair(u,i)pair(u,i)pair(u,i),我们定义从iiiuuu的消息为:
mu←i=f(ei,eu,pui)(2)\mathbf{m}_{u \leftarrow i}=f\left(\mathbf{e}_{i}, \mathbf{e}_{u}, p_{u i}\right) \tag{2} mui=f(ei,eu,pui)(2)
其中,是 puip_{ui}pui是控制在边(u,i)(u,i)(u,i)上每次传播的衰减因子,f(⋅)f(\cdot)f()是message encoding函数,在这里定义为:
mu←i=1∣Nu∣∣Ni∣(W1ei+W2(ei⊙eu))(3)\mathbf{m}_{u \leftarrow i}=\frac{1}{\sqrt{\left|\mathcal{N}_{u}\right|\left|\mathcal{N}_{i}\right|}}\left(\mathbf{W}_{1} \mathbf{e}_{i}+\mathbf{W}_{2}\left(\mathbf{e}_{i} \odot \mathbf{e}_{u}\right)\right) \tag{3} mui=NuNi1(W1ei+W2(eieu))(3)
W1,W2∈Rd′×dW_1,W_2\in \mathbb{R}^{d '\times d}W1,W2Rd×d是可训练权矩阵,以提取有用的信息进行传播,d′d 'd是转换的大小(transformation size)。不同于GCN只考虑eie_iei,这里还考虑ei⊙eue_i\odot e_ueieu这使得消息依赖于二者之间的亲和力(如传递更多来自相似项的消息)

仿照GCN,把puip_{ui}pui设为 1∣Nu∣∣Ni∣\frac{1}{\sqrt{\left|\mathcal{N}_{u}\right|\left|\mathcal{N}_{i}\right|}}NuNi1Nu\mathcal{N}_{u}NuNi\mathcal{N}_{i}Ni表示uuuiii的第一跳邻居( first-hop neighbors)。所以从表征学习的角度看,puip_{ui}pui反映了历史item对用户偏好的贡献;从消息传播角度看,可以看作折扣因子,因为所传播的消息应该随路径长度而衰减

Message Aggregation

聚合uuu邻居传播的消息来改进uuu的表示:
eu(1)=LeakyReLU⁡(mu←u+∑i∈Numu←i)(4)\mathbf{e}_{u}^{(1)}=\operatorname{LeakyReLU}\left(\mathbf{m}_{u \leftarrow u}+\sum_{i \in \mathcal{N}_{u}} \mathbf{m}_{u \leftarrow i}\right) \tag{4} eu(1)=LeakyReLU(muu+iNumui)(4)
其中,eu(1)\mathbf{e}_{u}^{(1)}eu(1)表示在第一嵌入传播层之后用户uuu的表示,激活函数使用LeakyReLU(适合对positive和small negative 信号的编码)。除了对邻居Nu\mathcal{N}_{u}Nu的聚合,为保留原始的特征,还考虑自身的连接mu←u=W1eu\mathbf{m}_{u \leftarrow u}=\mathbf{W}_{1} \mathbf{e}_{u}muu=W1eu

对于ei(1)\mathbf{e}_{i}^{(1)}ei(1),使用了同样的方式进行聚合。

2.2.2 High-order Propagation

将多个Embedding Propagation Layers进行堆叠,就可以得到high order connectivity信息了。结合图2理解,堆叠lll层时,从lll-top邻居获得信息,公式与第1层类似:
eu(l)=LeakyReLU⁡(mu←u(l)+∑i∈Numu←i(l))(5)\mathbf{e}_{u}^{(l)}=\operatorname{LeakyReLU}\left(\mathbf{m}_{u \leftarrow u}^{(l)}+\sum_{i \in \mathcal{N}_{u}} \mathbf{m}_{u \leftarrow i}^{(l)}\right) \tag{5} eu(l)=LeakyReLU(muu(l)+iNumui(l))(5)

{mu←i(l)=pui(W1(l)ei(l−1)+W2(l)(ei(l−1)⊙eu(l−1)))mu←u(l)=W1(l)eu(l−1)(6)\left\{\begin{array}{l} \mathbf{m}_{u \leftarrow i}^{(l)}=p_{u i}\left(\mathbf{W}_{1}^{(l)} \mathbf{e}_{i}^{(l-1)}+\mathbf{W}_{2}^{(l)}\left(\mathbf{e}_{i}^{(l-1)} \odot \mathbf{e}_{u}^{(l-1)}\right)\right) \\ \mathbf{m}_{u \leftarrow u}^{(l)}=\mathbf{W}_{1}^{(l)} \mathbf{e}_{u}^{(l-1)} \end{array}\right. \tag{6} {mui(l)=pui(W1(l)ei(l1)+W2(l)(ei(l1)eu(l1)))muu(l)=W1(l)eu(l1)(6)

其中,W1(l),W2(l)∈Rdl×dl−1\mathbf{W}_{1}^{(l)}, \mathbf{W}_{2}^{(l)} \in \mathbb{R}^{d_{l} \times d_{l-1}}W1(l),W2(l)Rdl×dl1

  • 这里的层数L是固定的,所以不会出现连续两层uuu无法训练的情况
  • 每一层的WWW都会不一样
  • puip_{ui}pui每一层一样吗?好像是都按照1-top计算的来的?

image-20210725170628149

如图3所示,协作的信号像如u1←i2←u2←i4u_{1} \leftarrow i_{2} \leftarrow u_{2} \leftarrow i_{4}u1i2u2i4在嵌入传播的过程中就被捕获了, 多个嵌入传播层的叠加将协作信号无缝地注入到表示学习过程中

2.2.3 矩阵形式的传播

为了便于进行批量batch训练,写成分层传播规则的矩阵运算形式。如果不用矩阵进行运算,在训练过程中很难进行这么复杂的交互运算。
E(l)=LeakyReLU⁡((L+I)E(l−1)W1(l)+LE(l−1)⊙E(l−1)W2(l))\mathrm{E}^{(l)}=\operatorname{LeakyReLU}\left((\mathcal{L}+\mathrm{I}) \mathrm{E}^{(l-1)} \mathrm{W}_{1}^{(l)}+\mathcal{L} \mathrm{E}^{(l-1)} \odot \mathrm{E}^{(l-1)} \mathrm{W}_{2}^{(l)}\right) E(l)=LeakyReLU((L+I)E(l1)W1(l)+LE(l1)E(l1)W2(l))
其中,L\mathcal{L}L是user-item图上的拉普拉斯矩阵:
L=D−12AD−12and A=[0RR⊤0]\mathcal{L}=\mathrm{D}^{-\frac{1}{2}} \mathrm{AD}^{-\frac{1}{2}} \text { and } \mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc} 0 & \mathrm{R} \\ \mathrm{R}^{\top} & 0 \end{array}\right] L=D21AD21 and A=[0RR0]

R∈RN×MR \in \mathbb{R}^{N \times M}RRN×M是用户商品的交互矩阵,度矩阵中Dtt=NuD_{tt}=\mathcal{N}_{u}Dtt=Nu,这样的话,Lui=1∣Nu∣∣Ni∣\mathcal{L}_{ui}=\frac{1}{\sqrt{\left|\mathcal{N}_{u}\right|\left|\mathcal{N}_{i}\right|}}Lui=NuNi1相当于前面的系数puip_{ui}pui

2.3 模型预测

经过LLL层传播,把每一层的表示连接起来,作为最终的表示:
eu∗=eu(0)∥⋯∥eu(L),ei∗=ei(0)∥⋯∥ei(L)(9)\mathbf{e}_{u}^{*}=\mathbf{e}_{u}^{(0)}\|\cdots\| \mathbf{e}_{u}^{(L)}, \quad \mathbf{e}_{i}^{*}=\mathbf{e}_{i}^{(0)}\|\cdots\| \mathbf{e}_{i}^{(L)} \tag{9} eu=eu(0)eu(L),ei=ei(0)ei(L)(9)
这样不仅可以用嵌入传播层来丰富初始嵌入,还可以通过调节L来控制传播范围

使用连接的优点在于它的简单性,因为它不需要学习额外的参数。除了连接之外,在组合不同阶数的连通性时,还可用其他聚合器,如加权平均、最大池化、LSTM等。

最后,用内积来估计用户对目标物品的偏好
y^NGCF(u,i)=eu∗⊤ei∗(10)\hat{y}_{\mathrm{NGCF}}(u, i)=\mathbf{e}_{u}^{* \top} \mathbf{e}_{i}^{*} \tag{10} y^NGCF(u,i)=euei(10)
在此工作中,我们强调嵌入函数的学习,因此只使用简单的内积交互函数。其他更复杂的选择有待于在未来的工作中探索。

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    2024/3/29 0:49:46
  18. 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜

    原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...

    2024/3/24 20:11:15
  19. 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!

    原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...

    2024/3/27 7:12:50
  20. 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!

    原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...

    2024/3/24 20:11:13
  21. 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜

    原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...

    2024/3/26 11:21:23
  22. 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者

    原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...

    2024/3/28 18:26:34
  23. 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!

    原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...

    2024/3/28 12:42:28
  24. 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?

    原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...

    2024/3/28 20:09:10
  25. 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...

    解析如下&#xff1a;1、长按电脑电源键直至关机&#xff0c;然后再按一次电源健重启电脑&#xff0c;按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后&#xff0c;按住“winR”打开运行窗口&#xff0c;输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面&#xff0c;选中…...

    2022/11/19 21:17:18
  26. 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。

    %读入6幅图像&#xff08;每一幅图像的大小是564*564&#xff09; f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...

    2022/11/19 21:17:16
  27. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...

    win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面&#xff0c;在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机&#xff0c;虽然这比较麻烦&#xff0c;但是对系统进行配置和升级…...

    2022/11/19 21:17:15
  28. 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...

    有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows&#xff0c;请勿关闭计算机”的提示&#xff0c;要过很久才能进入系统&#xff0c;有的用户甚至几个小时也无法进入&#xff0c;下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法&#xff1a;我们首先在左下角的“开始…...

    2022/11/19 21:17:14
  29. win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...

    置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题&#xff0c;电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update&#xff0c;请勿关机”(如下图所示)&#xff0c;而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢&#xff1f;一切都是正常操作的&#xff0c;为什么开时机呈现“正…...

    2022/11/19 21:17:13
  30. 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...

    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示&#xff0c;没过几秒后电脑自动重启&#xff0c;每次开机都这样无法进入系统&#xff0c;此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一&#xff1a;开机按下F8&#xff0c;在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  31. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况&#xff0c;就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机&#xff0c;碰到这样的问题该怎么解决呢&#xff0c;现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法&#xff1a;1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  32. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后&#xff0c;每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面&#xff0c;提示请勿关闭计算机”&#xff0c;每次停留好几分钟才能正常关机&#xff0c;导致什么情况引起的呢&#xff1f;出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  33. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  34. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  35. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  36. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  38. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  39. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  40. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  41. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  42. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  43. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  44. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57